農村高中數學課堂一題多解的誤區

黃進標

摘要：當前很多教師熱衷于“一題多解、一題多證”的課堂教學，總想把課后自己或別人研究的多種解法在課堂一一展示。對重點高中來說可以多多益善，而那些薄弱的農村高中數學課堂過多的“一題多解”教學，會存在些弊端：如過多關注個體，忽視全體；追求多解法卻增加了學生的學習負擔；過于注重解題技巧，淡化通性通法的熟練掌握等。

關鍵詞：高中數學；一題多解；誤區

中圖分類號：G613.6 文獻標志碼：A 文章編號：2095-9214（2015）05-0067-01

課堂上進行“一題多解”的教學，不但可以訓練學生的發散思維，還可以培養學生思維的靈活性和創造性。因此有些教師認為課堂教學解法越多越好，卻往往沒有反思一下，在高中階段普及化的大環境下，農村高中學校學生的入學成績參差不齊，總體水平偏中下，這種情況下課堂上過多的解法介紹有必要嗎？大多數學生能理解掌握嗎？所以農村高中數學課堂“一題多解”的教學應注意以下三點誤區：

誤區一：過多關注個體，忽視全體，課堂成為部分學生的輔導課

農村高中學生在重點校的層層篩選下，大部分學生原有知識水平結構不全面，學習方法欠缺，理解力不強。要是課堂上過多的解法介紹，務必導致大部分學生聽不懂，跟不上教學進度，有些解法只能講給幾個所謂的數學尖子生聽，課堂成了個別學生的輔導課。

本題的證明主要是利用正余弦定理，進行邊與角的互化，證法一是角化邊，所用知識學生理解并能掌握，若教師為了體現思路的多角度，不考慮學生的學情，在證法二上花了大量的時間精力補充和差化積公式的有關知識，學生聽得費力又消化不了。課堂成了教師的獨角戲，學生無法參與教學之中，更談不上能多角度思考問題。實際上可以告訴學生到底是“角化邊”還是“邊化角”要具體問題具體分析，不必追求解法的多樣性，哪種容易證就用哪種，要及時調整解題方向。

誤區三：眼高手低過于注重解題技巧

通性通法的解題方法能有效地檢測學生對學數學知識中所蘊含的數學思想和方法掌握程度。要是課堂上過于注重解題技巧，人為地制造數學的神秘感，使學生覺得數學深不可測、捉摸不透，這樣學生會慢慢的對數學失去興趣。課堂上再多、再好的解法，最終還是竹籃打水一場空，教學效果是很低的。

解法二看起來很簡單，但技巧性強，學生沒辦法一下子想到，如果不是求a11而是求a10或其它的，就不能用此法。解法一的通性通法倒是體現數列基本量的解題方法，體現函數與方程的數學思想，能提高學生基本的解題能力，只是運算量會大些，實際上現在的學生運算能力都偏弱，更需要平時訓練加強，教師不能為了避繁而設計技巧性強的題目讓學生練習，淡化通性通法的熟練掌握，這樣做得不償失，也背離了數學教育的目的。

總之，課堂上采用一題多解不能圖一時之快，要面對大多數學生的實際情況，及時進行反思，該介紹幾種解法，講了學生能理解掌握嗎？會不會增加學生的學習負擔？更不能刻意去構造繁解，要注重通法的講授，不應特別強調巧解、妙解。

（作者單位：福建省寧德市古田縣第六中學）

參考文獻：

[1]陳信云.對數學教學中一題多解的選取， 中學數學教學參考[J]，2006.（17）

[2]劉瑞美.是亮點還是敗筆——由一題多解引出的數學思考，中小學數學（高中版）[J]，2012.（10）