發(fā)揮學生“主體性” 培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力

丁葉謙

隨著數(shù)學在日常生活、社會生產(chǎn)實踐和科學技術中的作用日益提高，數(shù)學思想方法向一切領域滲透，數(shù)學的應用越來越被社會所重視. 能夠運用所學知識解決實際問題，使學生形成應用數(shù)學的意識，這是把數(shù)學教育轉到提高公民素質教育軌道的一個重要措施. 目前，大部分學生動手能力差，應用意識弱，適應不了社會發(fā)展的需要. 所以，如何在中學數(shù)學教學實踐中培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和能力顯得尤為關鍵.

教學實錄

1. 情境引入相遇問題，初步感知列表方法

張叔叔和他的朋友們開著越野車一同去森林探險，他們來到了森林不久不幸被一條毒蛇咬了，這種毒性在8小時就會發(fā)作，他們知道離森林大約600千米的地方有一個大醫(yī)院，該醫(yī)院的救護車速度60千米/小時，可他們開的越野車速度40千米/小時，你們想想，用什么辦法就可以救張叔叔呢？

教師：請同學們想一想，朋友們開車送張叔叔去醫(yī)院救治，可以嗎？

學生：不可以. 因為兩地相距600千米，而越野車的速度只有40千米/小時，600 ÷ 40 = 15（小時），而毒性8小時就發(fā)作，15 > 8，不可以；而救護車的速度只有60千米/小時，從醫(yī)院趕到森林需600 ÷ 60 = 10（小時），10 > 8，還是來不及.

教師：那大家想一想，還有什么辦法可以救張叔叔呢？

學生：朋友們開車往醫(yī)院送，救護車來接，半路相遇就可以救張叔叔了.

這樣可以得出方程來解決，設x小時后兩車相遇，60x + 40x = 600，x = 6，6小時 < 8小時， 所以來得及.

通過救人情境的創(chuàng)設，既對學生已有知識的檢測，又激發(fā)學生解決問題的興趣，在不知不覺中引入路程問題——相遇問題.

啟示：引入問題后，學生獨立思考如何確定問題中的等量關系，然后課堂交流理清題意、找到等量關系的方法（畫圖或列表）. 在此基礎上，引導學生探究如何用列表的方法理清題目中的數(shù)量，讓學生初步感受“列表”表示數(shù)量關系的優(yōu)越性.

本環(huán)節(jié)讓學生在獨立思考、交流探討中感受“列表法&畫線段圖”，讓學生參與知識的獲取過程，真正體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人.

2. 感悟故事中的追及問題，拓展提高對列表的認識

第二場龜兔賽跑：兔子為了體現(xiàn)自己的速度確實比烏龜快得多，他們約定兔子讓烏龜先行40分鐘，并且在比賽中兔子和烏龜都每跑1分鐘，停1分鐘，如果烏龜以每分鐘1.2米的速度爬行，兔子以每分鐘12米的速度行進，試問兔子追上烏龜需要多長時間？追上的地點距出發(fā)點有多遠？

教師：同學們，在這個問題中，有哪些等量關系？線段圖又該怎么畫呢？

學生：

以同學們熟悉的故事為背景，配以形象生動的動畫，引入路程問題——追擊問題. 然后讓學生應用列表法表示追擊問題的數(shù)量關系，思考解決問題的多種方法（根據(jù)不同等量關系，設不同未知數(shù)，列出不同的方程），進一步體會“畫圖”表示數(shù)量關系的威力.

啟示：教學過程不能簡單地重復，學習過程也不能機械地模仿，而應在螺旋上升的過程中不斷提高. 由相遇問題到追擊問題，由一種方法到兩種方法，就是這一理念的直接體現(xiàn). 學生在應用“畫圖”法的過程中，提高對“畫圖”法表示數(shù)量關系優(yōu)越性的認識.

3. 合作互動，深化提高

編寫一道應用題，使它的題意適合一元一次方程60x = 40x + 100，要求題意清楚、聯(lián)系生活、符合實際、有一定的創(chuàng)意.

學生：甲乙兩人騎自行車比賽，甲騎車的速度是60m/s，乙騎車的速度是40m/s，乙先騎行100米后甲開始追乙，則多少時間能追上？

學生：甲種大米40元/袋，乙種大米60元/袋，現(xiàn)買相同數(shù)量的大米，問買多少袋乙種大米所花的錢比甲種的多100元？

學生：……

啟示：前面的環(huán)節(jié)是由實際問題到數(shù)學模型，現(xiàn)在是由數(shù)學模型到實際問題，不僅有利于學生獲取知識，而且也有利于學生展示聰明才智、形成獨特個性和發(fā)展創(chuàng)新精神. 以小組為單位編寫題目不僅可以發(fā)揮學生的集體智慧，而且可以培養(yǎng)他們的合作精神和團隊意識.

4. 暢談收獲，內化提高

讓學生總結本節(jié)學習收獲和感受，全體同學交流.

啟示：本節(jié)課主要采用“學生主體性學習”的教學模式. 通過多媒體創(chuàng)設情境，激發(fā)學生興趣，提供問題讓學生想，設計問題讓學生做，方法技巧讓學生歸納. 在情境的創(chuàng)設上，突出了現(xiàn)實性、趣味性和挑戰(zhàn)性，學生喜聞樂見，使他們能快速進入問題的解決. 教師的作用在于組織、引導、點撥，促進學生主動探索，積極思考，總結歸納，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生經(jīng)歷實踐——認識——再實踐——再認識的過程，在這個過程中，學生分析問題和解決問題的能力螺旋上升，符合學生學習數(shù)學的心理規(guī)律. 讓學生真正成為課堂的主人.學生不是被動地接受信息，而是在“結合具體情景、設計解決策略、與他人合作交流、自我總結反思”的過程中學習.