運用“問題探究”提高高中數學教學效率

孫祥

引言

高中數學是一門抽象性及邏輯性很強的學科，高中數學教學是整個高中教學工作的重點環節與難點環節.為了使高中數學教學的效率得到有效提升，采取有效的教學方法便顯得極為重要.其中，問題探究式教學法圍繞“問題”展開，能夠有效培養學生學習數學這門學科的積極性，同時還能夠很好地培養學生提出問題、分析問題、解決問題以及反思的能力，進一步為掌握豐富的數學知識提供充分有效的保障依據.

一、問題探究式教學方法的教學原則分析

美國數學教授哈爾莫斯曾經說過：“問題是數學的心臟.”主張思想是通過問題的探究進一步獲取豐富的知識.顯然，探究是一種能力，也是一種精神.高中數學作為一門抽象性及邏輯性較很強的學科，在教學中充分應用問題探究式教學方法顯得極為重要.但是在應用該教學方法之前還需要了解一些基本原則，具體包括：

（1）民主性原則.民主性原則指的是教師需在展開探究式教學活動中充分活躍教學氣氛，并鼓勵學生大膽、積極發言，提出心中的疑問，教師不能針對個別學生展開教學，需要從整體出發，做到集思廣益，對提出的問題讓大家一起分析、探討，從而在體現公平、民主的基礎上，使學生參與學習的積極性大大增強.

（2）開放性原則.充分遵循開放性原則需要結合自學、討論以及辯論等教學模式，在問題的設計方面需做到開放性，能使學生有足夠的時間與空間進行思考與表達，讓學生自由地表達自己的觀點，從而使學生更愿意融入學習過程當中.

（3）個性化原則.傳統模式下的“灌輸式”教學方法大大抑制了學生學習的積極性，并且也不利于學生個性的有效展示.因此，在高中數學教學中應用問題探究式教學方法時，需遵循個性化原則，教師需廣泛采納學生的意見，理解、遵循學生的想法及學習行為，從而使學生更加愿意參與數學學習過程.

二、問題探究式教學方法在高中數學教學中具體應用探究

1.創設問題情境，活躍課堂氣氛

高中數學教學較為枯燥，如果在采取問題探究式教學過程中只有問題而沒有合理的情境作為支撐，那么將大大弱化問題探究式教學的作用.因此，為了創設符合教學內容的問題情境，教師在課前收集大量的相關資料，以典故或者故事的方式帶入教學課堂，從而激發學生學習的積極性，在課堂氣氛得到有效活躍的基礎上，遵循“提出問題→分析問題→解決問題→反思”的探究順序，從而使高中數學教學效率得到有效提升.例如：

例題1：一直線的斜率為1，該直線經過拋物線y2=4x的焦點F，并且和拋物線相交于A，B兩點，試求線段AB的長度.

（1）解題方法

第一種方法：聯立直線方程和拋物線方程，將A，B兩點的坐標求解出來，進一步利用兩點間距離公式.第二種方法：聯合直線方程和拋物線方程，將A，B兩點的橫坐標求解出來，進一步利用拋物線定義.通過上述兩種方法可知，解答例題1并不困難，但是為了使教學的價值充分體現出來，可以采取問題探究式教學方法，在提高學生主動參與學習的積極性的基礎上，從容提出問題，并對問題進行解答，最終實現優化教學.

（2）問題探究

問題1：哪名同學可以告訴我怎樣不通過坐標求解，將線段AB的長直接求出來？

問題2：若例題1變換為一直線的斜率為k，該直線經過拋物線y2=2px的焦點F，并且和拋物線相交于A，B兩點，試求線段AB的長度.

（3）探究結論

結論1：過拋物線焦點的弦長公式.

結論2：在直線與x軸相互垂直的條件下，|AB|=2p，那么|AB|成為拋物線的通徑.（進一步試著讓學生對通徑的幾何意義加以理解）

結合例題1可知，在高中數學教學中充分應用問題探究教學方法能夠在調動學生學習積極性的基礎上，進一步將問題迎刃而解，從而提高教學效率，實現優化教學.

2.在設計問題時需注重層次感，使學生綜合能力水平得到有效提升

通過高中數學教學實踐工作可知，每一名學生的學習情況都不一樣.換而言之，學生與學生之間存在差異化特性.因此，在高中數學教學工作中應用問題探究式教學方法需要注重所設計問題的層次感，符合不同層次學生的學習需求，從而使每一名學生的綜合能力水平都能夠得到有效提升.總之，在問題設計方面需做到難易適中，具備梯度性與層次性.下面筆者以三角函數教學中一個階梯型問題情境為例.

例題2：（1）向差等生提出的問題：試求函數y=log0.5（3cosx+1）的最小值；

（2）向中等生提出問題：如果函數y=-（sinθ-m）2+m2-2m-10≤θ≤π[]2的最大值為負數，試求m的取值范圍.

（3）向優等生提出問題：函數的性質一般指的是函數的定義域、值域、單調性以及奇偶性等，請選取合理的探究方式，討論f（x）=1-sinx+1+sinx的性質.

上述具有層次感的問題設計，便能夠使不同水平的學生均能夠掌握有關三角函數的知識，進一步為數學教學效率的提升提供有效依據.

三、結語

通過本課題的探究，認識到高中數學教學中應用問題探究式教學方法需要遵循一些原則，主要包括民主性原則、開放性原則以及個性化原則等.將問題探究式教學方法充分融合到高中數學教學中，需要引導學生提出問題，并培養學生分析問題與解決問題的能力，進一步對問題進行反思.這樣才能夠使高中數學教學效率得到有效提升，進一步為高中數學整體教學工作的完善起到推波助瀾的作用.