實施發展性教學 提升學生數學素養

劉小莉

近代教學理論認為，學習活動是學生自我發展和自我實現的過程. 只有從學習活動自身的邏輯起點去解讀學習過程，才能尋找出有效地促進學習者自我發展的內在因素，教師和其他助學因素等均是外在的條件. 事實上，外在因素的影響只有通過內在發展才能發揮作用. 從這一角度來看，小學數學課堂要實現教學活動的高效低耗，就要將學習活動的操控權還給學生，讓學生在不斷的自我發展中實現數學經驗的積累和數學能力的提升. 發展性教學理論是諸多教學方法的概括與綜合，其本質是要借助于一系列的數學活動，引領學生自我完成學習目標，習得數學的思想、方法與技能，最終實現教師少教，學生多學、會學.

一、重視預習活動，培養學生的自學能力

預習活動是學生學習活動的開始，也是教師組織教學不可或缺的組成部分. 沒有預習環節的教學活動是不完整的學習，也是不科學的，學生沒有得到應有的尊重. 葉圣陶先生曾經把教學行為歸納為“教”或“不教”兩種辯證關系，他提出“教”是為了實現“不教”，教學的最終目標是要讓學生學會自學. 小學數學預習活動重點要讓學生學會閱讀，要能從教材所呈現的內容中發掘出主要的問題，會透過表層的文字、圖片、實踐活動等提煉出其中的數學問題；思考、表達數學問題時，要能感受到數學語言表達的準確、凝練；還要能夠將新知識與已有的知識體驗融合鏈接，學會用舊知識解釋新問題，構建新的認知結構. 不迷信盲從他人的觀點，積極提出并實踐自己的認識等.

我在教學“24時計時法”這部分內容時，先讓學生回憶我們已經熟悉的“12時計時法”，并讓學生將自己一天的活動用時間段的方法記錄下來. 在此基礎上開展預習活動，思考：兩種計時法有著怎樣的聯系？有著怎樣的區別？我們為什么還要學習24時計時法呢？學生的數學預習活動并不是一定在課外進行. 我們完全可以在每一節課的開始組織學生進行自學活動，也可以將預習安排在一節課的中間進行. 預習活動并不拘泥于固定的形式，教師可以根據教學需要組織類似的自學活動，將教師的講解和同伴的交流等他助行為轉化為個體的自學自助.

二、重視探索活動，培養學生的實踐能力

發展性教學理論主張從學生好學的天性入手，引領學生在一定的客觀條件支持下去發現問題，提出個體的假設，并嘗試著解決問題，培養他們積極的數學學科情感. 探索學習中既要有學生個體獨立性的研究空間與時間，又要有同伴、師生之間互助碰撞的需要和機會. 在一系列的問題解決過程中，學生的學習主體意識明顯增強，提高了其創造性解決問題的能力，學會了與同伴協作.

比如，一位老師在教學“長方形和正方形的周長”這部分內容時，引領學生思考：周長一樣的兩個長方形形狀一定相同嗎？有學生用畫圖的方法展示自己的思路，假設長方形的周長為12厘米，那么長和寬就可以是5厘米和1厘米、4厘米和2厘米、邊長3厘米的正方形. 也有學生以周長的意義為突破口進行解釋，用一根繩子圍成一個長方形，然后改變長方形的長和寬，使得它仍然是一個長方形……這樣圍成的長方形的周長是一定的，而形狀卻是各不相同的. 學生開展數學實踐性學習活動離不開教師的引領與指導，應重視教學情境的創設和運用，讓學生在一定的氛圍下產生主動實踐的欲望和需要；要研究學生質疑問難的方法和技巧，不但讓他們能提問，而且要培養他們發現問題、捕捉問題的能力.

三、重視討論活動，培養學生的表達能力

語言是學生思維的外顯特征，個體獨特的想法借助于語言才能表達. 發展性教學活動非常重視學生思維發生的過程和走向，通過同伴之間的討論活動，實現學習方法的互補. 一般情況下，討論活動可以安排在課堂出現新的有價值的問題之后，鼓勵學生各抒己見，去偽存真，然后再針對重點問題，各個擊破. 也可以將討論活動安排在學生認知出現普遍偏向之后，交流環節可以留給學生充盈的時間，增加個體自我反思和互相碰撞的機會. 討論活動還可以安排在學生孤立無助時，由于數學問題的復雜性，學生在探索的過程中，更需要他人的攙扶和合作，集體攻克難題是有效的學習方法之一.

比如，我在教學“比例的基本性質”這部分內容后，讓學生根據“a × b = c × d”寫出符合要求的比例. 學生由于不理解題意，寫出的比例并不符合要求. 我及時組織學生對錯誤的寫法進行討論，有學生指出，我們寫出的比例，如果應用比例的基本性質，一定會得到“a × b = c × d”的形式，否則都是錯誤的. 也有學生認為，a和b是相乘的兩個因數，c和d是相乘的另外兩個因數，那么，寫出比例時，相乘的兩個因數一定要同時作為比例的外項或內項.

小學數學發展性教學的內涵是豐富的，其教學手段的運用也是靈活多變的. 如，當學生具有很強的自我展示能力和表達能力時，教師的講解就可以直接讓學生來講述或辯論；當學生預習有困難時，前饋控制階段就需要植入豐富飽滿的活動和練習等. 這不僅僅表現在教學方式的多元性和復雜性上，更表現在教學目標實現的過程中，各種基本因素的排列和組合形式都是不拘一格的. 教師要以學生的發展為目標，以學生自主學習為途徑，重視學生發展的連續性和階段性，讓學生成為數學學習的真正主人.