開啟計算之門，遨游數學世界

官莉萍

【摘要】 計算是人們在生產、生活、學習、研究中應用最為廣泛的一種數學方法，計算伴隨我們一生，所以說計算能力是每個人必須具備的一項基本能力. 計算歷來是小學數學中最主要、最基礎的內容之一，培養小學生的運算能力和計算技能是小學數學重要的課程目標之一. 小學數學教材分為數與代數、空間與圖形、統計與概率和實踐活動四大塊，數的運算是數與代數部分的重要組成部分，空間與圖形部分涉及周長、面積、體積等知識離不開計算，統計與概率和實踐活動部分也與計算密切相關，小學生的計算能力直接關系到他們學習數學的能力. 在教學實踐中常練口算，奠定良好基礎；注重筆算，培養嚴謹思維；慣用估算 ，獲取成功體驗；巧用簡算，提升策略意識. 通過口算、筆算、估算、簡算四算合一，為學生開啟計算之門，提高學生計算能力，發展學生思維，引領他們遨游美麗的數學世界.

【關鍵詞】 口算；筆算；估算；簡算

計算是人們在生產、生活、學習、研究中應用最為廣泛的一種數學方法，計算伴隨我們一生，所以說計算能力是每個人必須具備的一項基本能力. 計算歷來是小學數學中最主要、最基礎的內容之一，培養小學生的運算能力和計算技能是小學數學重要的課程目標之一. 小學數學教材分為數與代數、空間與圖形、統計與概率和實踐活動四大塊，數的運算是數與代數部分的重要組成部分，空間與圖形部分涉及周長、面積、體積等知識離不開計算，統計與概率和實踐活動部分也與計算密切相關，小學生的計算能力直接關系到他們學習數學的能力.

但隨著信息技術普及越來越廣，新課改強調避免繁雜計算，新教材中計算難度也有所下降. 但難度雖然下降，學生計算能力并未提高甚至每況愈下. 調查表明，學生計算能力整體下降，大部分數學基礎差的學生主要因為計算能力太差，連簡單的運算都未過關，導致害怕學習數學學科；部分數學基礎好的學生計算容易出差錯，在一定程度上影響了他們在數學上的進一步發展. 怎樣為學生開啟計算之門，引領他們遨游美麗的數學世界，下面謹就個人教學實踐談幾點體會.

一、常練口算，奠定良好基礎

教學實踐表明，學生的計算速度和正確率與其口算能力強弱密切相關. 因此，提高口算能力不容忽視的. 針對不同年級的學習內容，要相應確定口算練習的重點. 如低年級主要是20以內、100以內數的加減法，表內乘法及相應的除法，同時加強乘加、乘減、連乘、連除的口算練習；中年級則要把一位數乘兩位數的口算，熟記運算定律作為基礎訓練效果較好；高年級注重小數、分數乘除法的口算和小數、分數、百分數互化的練習，同時熟記口訣、公式及一些常用數據，提高運算速度.

口算技能不可能一蹴而就，關鍵要持之以恒. 數學課上，我利用課前三分鐘準備時間訓練學生的口算能力，以課件、小卡片、聽算、小黑板視算等多種形式出示，經過長期堅持，取得一定成效. 但在課堂有限的時間內不可能兼顧到每個學生，還要在課后根據學生實際進行訓練，才能相得益彰. 這就需要教師注重練習形式多樣化，讓學生始終有新鮮感和興趣. 一位教師在二年級上學期教學乘法口訣時，充分發揮家長的作用，每天都布置一項口頭作業：要求學生背誦乘法口訣，同時進行如“五七（ ）、（ ）八三十二”之類的練習. 完成作業時家長和學生互相出題，互評互考. 這項作業簡單易操作，家長樂意配合，學生的積極性也被充分調動起來了，所以很快就做到準確熟練、脫口而出. 另外，還可通過游戲、限時口算、自編計算題、撲克牌算24點、算術棋、同桌對問、小組比賽、趣題征解、巧算比賽等豐富多彩的形式，加強訓練，循序漸進，充分挖掘學生的潛力，培養良好的意志品質，為提高計算能力奠定良好的基礎.

二、注重筆算，培養嚴謹思維

筆算教學是計算教學的重點，小學階段大部分數學題都是通過筆算完成. 而這部分內容學生們特別容易出錯的，究其原因多為算理沒弄清楚. 學生在計算時只知其然，不知其所以然，筆算過程就容易成為機械操作，根本無法提高計算能力. 這就要求教師在教學加、減、乘、除各種筆算時，要注重借助形象直觀的具體操作，讓學生在實踐中充分感知，體驗由直觀形象上升到抽象思維的過程，幫助學生真正理解算理，切實掌握算法. 如三年級上冊“分數的簡單計算”中有這樣一個例子. 受整數加法的影響，學生很可能得出的結果. 教學時要從吃西瓜的情境（一個西瓜平均分成8份，一個男孩吃了2份，一個女孩吃了1份）引入，再配合用圓片代替西瓜讓學生進行分一分、畫一畫，形象直觀的過程學生就很容易理解分數加法的算理. 另外，教師還可以充分運用知識的遷移，幫助學生理解算理. 如三年級下冊“筆算乘法”主要教學兩位數乘兩位數，而兩位數乘一位數的筆算和兩位數乘整十數的口算就是其學習的基礎. 學習時教師要安排好兩位數乘一位數的筆算、兩位數乘整十數的口算兩項復習內容. 有效的復習，將使學生已掌握的知識技能對新知識、新技能產生積極的遷移，將對學生正確進行計算產生事半功倍的效果，從而增強學生計算的信心，提高計算能力.

算理掌握好了，若學習習慣不好，學生仍然容易在計算時產生錯誤. 常常發現學生在練習中，出現如24抄成42（數位顛倒）、1.25抄成12.5（小數點抄錯）、運算符號看錯、橫式得數抄錯等各種各樣的錯誤. 要想提高學生的計算能力，還要在平常教學中嚴格要求，培養學生嚴謹的思維，養成良好的計算習慣. 在教學中我比較注重培養學生三個習慣：一是良好的審題習慣，讀清題意，看清題目中的每一個數字和運算符號及單位再提筆運算；二是及時校對的習慣，抄好題目與原題進行核對，豎式上的數與橫式上的數核對，橫式上的結果與豎式的結果核對，做到不錯不漏；三是自覺驗算的習慣，筆算時采用逆運算進行檢驗，解方程和解決問題時采用代入法進行檢驗，基本都能自己發現錯誤. 形成嚴謹良好的習慣，計算正確率將得到顯著提高.

三、慣用估算 ，獲取成功體驗

估算是人們在日常生活、生產中某些計算和測量的結果無法得到或沒必要進行精確計算和判斷時采取的計算方法.《數學課程標準》明確提出“應重視口算，加強估算”. 當前的教學中，師生常常“為估而估”，題目要求估算才估算，其他時候估算經常被忽略. 在小學數學教學中教材中用估算的地方很多，如筆算加減法估計和、差是多少，乘除法中估計商的近似值、試商、估計商與積是幾位數等，倘若能養成習慣在筆算時結合估算，就可以大大提高計算的正確性. 如計算370 ÷ 39時，先估算，把370看作360，39看作40，360 ÷ 40 = 9，就能幫助學生很快找到準確的商. 再如筆算517-348時，把517看作500，348看作350，500 - 350 = 150，學生如果在筆算前后進行估算，將準確值和估算值進行對比，準確率則更高. 但大部分學生雖然學習了估算知識，會簡單的估算，估算意識仍然淡薄，并未形成主動估算的習慣. 所以應有意識地滲透估算思想，讓學生用估算對數學規律進行猜想、檢驗解題思路和解題結果等，將估算思想貫穿教學始終，逐步培養估算意識，提高估算能力.

學生若形成了估算意識，在解決問題時，就能主動運用數學的思想方法尋求解題策略，適時進行估計而不必做準確的計算，快速地得到合理的結果. 在教學中注重滲透和強化估算意識，可以進一步增強學生的學習興趣，激活學生的思維，開闊學生的思路，提高學生綜合運用多種方法處理、解決實際問題的能力. 如六年級上冊“圓的周長”中有一道例題是：圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？小自行車的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？如果采用3.14 × 20 = 62.8（米），3.14 × 0.5 = 1.57（米），62.8 ÷ 1.57 = 40（周）這樣的步驟進行解題，因為剛開始接觸圓的周長這一部分的知識，學生容易覺得煩瑣，糾結于計算量大而易出錯，從而失去信心. 但如果鼓勵學生進行估算，把圓周率取為3，采用 3 × 20 = 60（米），3 × 0.5 = 1.5（米），60 ÷ 1.5 = 40（周）來解題，學生容易理解題目的意思，加深了對圓的周長相關知識的理解，獲得成功解決問題的體驗.

四、巧用簡算，提升策略意識

《數學課程標準》提出：使學生能夠正確進行整數、小數、分數的四則計算，對其中一些基本的計算，要達到一定熟練的程度，逐步做到計算方法合理、靈活. 由此可見，計算不僅要關注正確計算，還應注重簡便計算. 簡算是依據算式、數據的不同特點，利用運算定律、性質及數與數之間的特殊關系，使計算的過程簡化、簡潔的計算方法. 簡便計算不但能培養學生細心觀察、認真分析的好習慣，還能訓練學生思維深刻性、敏銳性、靈活性，是提高計算效率、發展計算能力的重要手段之一. 在小學數學階段里，主要訓練的簡算有：加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律與分配律，連減、連除. 學生如果理解并熟練掌握了相關運算定律后，對不同形式的簡算練習就能得心應手，如101 × 1.98，3.3 × 1.67 + 0.67 × 16.7，48 × 125，874 ÷ 2.5 ÷ 0.4，3.49 + 26.5 - 1.49 + 13.5之類的題目學生都能又快又準完成.

但簡便計算不能僅停留在計算練習中，要能夠自如地運用在解決問題、空間與圖形、統計與概率等各部分知識中，使各部分知識融會貫通，培養學生的策略意識，在運算中獲取成功的體驗. 如六年級上冊“圓的面積”中求一個內圓半徑2厘米，外圓半徑6厘米的光盤（圓環）的面積，鼓勵學生采用3.14 × （6 × 6 - 2 × 2）會比3.14 × 6 × 6 - 3.14 × 2 × 2的方法更加簡便. 而養成簡算習慣后，學生在類似的題目中如求圓柱、圓錐體積等問題時都會主動化難為易、化繁為簡. 又如統計與概率中求平均數的問題，因為數據多、步驟繁，往往是許多學生害怕的題型之一. 如一射擊運動員打了10發子彈的成績分別如下：10，9，10，8.3，9.8，9.5，10，9.8，8.7，9.9，求平均數和求以下7名同學的平均身高：1.50，1.49，1.48，1.43，1.47，

1.51，1.52這樣兩道題，學生在實踐中體驗簡算的意義、作用與必要性，形成自覺運用簡算方法的意識后，就會采用（10 × 10 - 5） ÷ 10 = 9.5和[（1.49 + 1.51） + （1.48 + 1.52） + （1.43 + 1.47） + 1.50] ÷ 7的方法來解決問題，避免了繁雜枯燥的計算，也達到了時時處處引導學生進行觀察、思考、分析、推理，鼓勵學生開拓思路，采用簡便、靈活的解題方法，發展其創造性思維，提升策略意識的目標.

總之，學生的計算能力不是一蹴而就的，長期堅持口算、筆算、估算、簡算四算合一，就能為學生開啟計算之門，提高學生計算技能和運算能力，發展學生思維和學習數學的能力，引領他們遨游美麗的數學世界.

【參考文獻】

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