讓初中統計課堂活起來

劉芷含

【摘要】 針對《課標》中統計與概率部分發展“數據分析觀念”這一教學目標，一線教師在實施教學時存在諸多困難，以至于體現不出統計與概率本身的內涵. 筆者在聽取了數十節統計課后，通過對教師和學生進行訪談獲取資料，對資料整理后，設計了一節生動的統計復習課，不僅達到了《課標》的要求，還讓學生們感受到了統計的意義.

【關鍵詞】 統計；數據分析觀念；教學

新一輪數學課程改革的大動作之一就是大幅度增加統計與概率的內容，這部分內容進入新課標后，教育工作者將教學目光聚焦于此，一線教師努力打造統計與概率的精品課程，但由于《課標》中對統計與概率部分內容的要求為“體會統計方法的意義，發展數據分析觀念，感受隨機現象”，這樣的過程性教學目標，不同于知識與技能目標，后者以具體的課程內容為載體，而前者只能通過理念滲透的形式反映在課程目標中，就好比數學思想的教學，由于難以掌控，也難以用統計數字加以評估和測評，因此經常被一線教師忽視和省略，以至于其教育價值難以實現，統計課程也黯然失色.

那么如何使統計課程“活”起來？筆者下面以一節統計復習課為例說明.

教學情境設置：

探究一：如下是某射擊隊里一小組射手在某次射擊比賽中的成績，請問甲射手的成績在該組處于什么水平？

甲8 乙8 丙8 丁7 戊9 己9 庚6 辛5 子10 丑9 寅10 卯9 壬10 癸8 辰6 午5 未8 申7 亥6 酉7

探究二：2014年巴西世界杯將于2014年 6 月 13日～7月14日在巴西舉行，如果要預測荷蘭對阿根廷的比賽中誰會取勝，你會怎么做？請寫出具體的解決辦法和詳細步驟. 探究三：甲、乙兩個射手在相同條件下打靶，射中的環數分別為：

甲：7，8，7，8，8，9，7，8，8，9，7，8，8，7，10，7，8，10，8，8；

乙：8，9，7，5，8，10，10，7，10，9，5，10，6，8，8，9，9，8，8，8.

如果要從甲、乙兩名射手中選一名去參加射擊比賽，選誰？簡述理由.

設計意圖：統計與實際生活緊密相連，統計過程中包含大量的活動，要讓學生真正理解統計知識和方法，最有效的途徑是讓他們真正投身于這些活動中. 在完成這些活動的過程中學生能夠體會統計與實際生活的聯系并感悟統計思想觀念.

提出問題：

問題一：三道題目有什么聯系與區別？

三道題目均屬于應用統計知識解決實際問題的應用型題目，但一、三題具有明顯的數字特征，第二題數字特征不明顯.

設計意圖：通過讓學生發現是否給出數據這一微不足道的舉動，讓學生明白數據是統計的核心，有了數據統計活動才能進行，沒有數據一切都是空談. 只有讓學生感受到數據的重要性和簡潔性，學生才會愿意主動去“親近”數據，學生才會建立數據意識.

思考1：一、三題中數據有什么區別？

思考2：能否根據第一題中給出的數據直接作出推論？

思考3：如何收集有用的且真實的數據？

采用小組之間合作交流討論的形式，教師將課堂的主動權交給學生，讓學生在經驗的交流中掌握收集數據的方法.

設計意圖：通過一系列的問題串讓學生明白在面對實際問題時，我們首先需要面對的問題是收集哪些數據和如何收集數據，收集數據的方法多種多樣，只有通過學生的親身體會和與同伴的合作交流，學生才會對收集數據的方法有較為豐富的體驗，并能根據問題的需要選擇合適的方法獲取數據. 教學過程中只有舍得在如何收集數據上花時間，學生才能從多角度獲取真實而原始的數據.

問題二：收集到需要的數據后，描述數據的方法有哪些？在什么樣的場合下能夠有效地使用它們？

由于學生頭腦中有關描述數據的知識和方法較為零散，因此這一問題解決的過程中教師的指導作用就顯得尤為重要了，這一環節以教師的教為主.

設計意圖：學生往往將“數據的整理與描述”這一節的教學重心放在計算平均數、中位數、眾數的值，這樣就沒有體現出統計的意義，只有讓學生理解為什么需要它們，它們各自的含義以及適用的場合，才能讓學生逐步理解這些概念的意義.

問題三：如何從整理好的數據中獲取信息，并對問題作出合理的決策 ？作出的決策是否可靠？

思考1：分析數據的方法有哪些？它們之間有什么聯系與區別？

思考2：數據處理的方法有多種，在具體的問題中應如何選取？是單獨使用一種方法還是多種方法綜合運用？

思考3：對于運用多種方法處理的結果如何作出最后的決策？

本環節要從隨機現象中尋找規律，是整個統計活動過程也是教學過程中最難把握的一環節，沒有具體的公式作為參照，也沒有循規蹈矩的步驟，要從整理好的數據中獲得盡可能多的信息，再根據具體的情境對問題作出合理的決策. 有的學生會對不同的數據處理方法處理同樣的數據得到的結果不同而感到困惑，這是因為學生不太理解描述和分析數據的方法沒有對與不對之分，只有適合與不適合之分，因此在根據數據作出決策時一定要根據具體的情境來分析.

設計意圖：學生對根據數據作出決策的知識比較含糊，設計一系列的問題串一是給出學生思考的方向，二是通過這樣的問題串讓學生頭腦中零散的分析數據的方法系統化.

本節課以一系列問題串貫穿整節數學課堂，問題驅動學生思維積極思考. 由于該階段學生的心理特點，這樣的課堂適用于學生，且整節數學課堂充滿了學生的歡聲笑語，學生不僅收獲了“玩兒”的樂趣，還收獲了知識.