淺談數(shù)學(xué)中的和諧美

張秀玉 楊月婷

【摘要】 數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展取得的許多成就和突破，在很多方面造福了人類，但初學(xué)數(shù)學(xué)和剛剛進(jìn)入數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域的人，都曾因它懊惱過. 本文從數(shù)與式的和諧美、數(shù)學(xué)與文學(xué)的相通之處、數(shù)學(xué)和諧美在教育中的應(yīng)用闡述數(shù)學(xué)的和諧美及應(yīng)用，進(jìn)而說明在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美、感受數(shù)學(xué)的美，就一定能愛上數(shù)學(xué)、駕馭數(shù)學(xué).

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)；和諧美；教育

幾乎所有的人都在求知路上遇到過數(shù)學(xué)這一學(xué)科，也有一大部分的人對(duì)于研究數(shù)學(xué)望而卻步，但其實(shí)數(shù)學(xué)也有它美的一面. 本文對(duì)數(shù)學(xué)美的三大原則，即簡(jiǎn)單性、和諧性、奇異性中的和諧性來研究，使人們也能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，將數(shù)學(xué)的和諧美應(yīng)用于教育領(lǐng)域，受益于人.

一、數(shù)與式的和諧美

古希臘學(xué)者畢達(dá)哥拉斯說： “美就是和諧，整個(gè)天體是一種和諧，宇宙的和諧是由數(shù)組成的，因而構(gòu)成了整個(gè)宇宙的美.”從這句話我們可以讀出數(shù)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是宇宙和諧美的基礎(chǔ). 所以對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)是對(duì)美的一種初探.

數(shù)學(xué)的歷史可以追溯到結(jié)繩計(jì)數(shù)，人類從結(jié)繩計(jì)數(shù)開始創(chuàng)立的1 + 2 = 3法則在今天仍然沿用，而且會(huì)繼續(xù)沿用下去. 數(shù)學(xué)是歷史的，也是時(shí)代的，因?yàn)槲覀儾粌H繼承了，也將其不斷發(fā)展了. 計(jì)數(shù)的不斷累加發(fā)展成了最為簡(jiǎn)單的，用+、-、×、÷連接的式子，數(shù)與式的完美結(jié)合描繪了世間的許多事物.

數(shù)學(xué)中的任何問題，都可以由數(shù)與式組合來反映，達(dá)到數(shù)學(xué)中形象性與情感性的和諧統(tǒng)一，數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)美感的合二為一.

畢達(dá)哥拉斯生活在希臘的黃金時(shí)代，他是古希臘的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家，這個(gè)學(xué)派當(dāng)時(shí)對(duì)整數(shù)的關(guān)系著了迷，以至于人們戲稱他們是“整數(shù)”，可見整數(shù)與“整數(shù)”之間具有的數(shù)學(xué)和諧美與形象美深深地吸引了他們，開頭引用的畢達(dá)哥拉斯的話，也充分體現(xiàn)了他對(duì)數(shù)的癡迷和在數(shù)與式中體會(huì)到的和諧美的滿足感.

下面是哥德巴赫猜想：

（1）每一個(gè)偶數(shù)n ≥ 6，均可以找到兩個(gè)奇素?cái)?shù)p′，p″，使得n = p′ + p″.

（2）每一個(gè)奇數(shù)n ≥ 9，均可找到三個(gè)奇數(shù)p1，p2，p3，使得

n = p1 + p2 + p3.

簡(jiǎn)單的數(shù)連接成簡(jiǎn)單的式子，存在奇妙的規(guī)律性，這一猜想實(shí)在是太美了，否則也不會(huì)使無數(shù)數(shù)學(xué)工作者投來好奇的目光，并一生致力于數(shù)學(xué)研究工作.

二、數(shù)學(xué)與文學(xué)的相通之處

著名的數(shù)學(xué)研究工作者徐利治說過：“凡事物關(guān)系的和諧性與簡(jiǎn)單性就是美，和諧性是美的本質(zhì)核心”，所以事物之間的聯(lián)系都是和諧性的體現(xiàn). 數(shù)學(xué)美的和諧性就不單單體現(xiàn)在自身了，也體現(xiàn)在與其他學(xué)科的聯(lián)系.每個(gè)領(lǐng)域都有每個(gè)領(lǐng)域的美. 數(shù)學(xué)有數(shù)學(xué)的美，文學(xué)有文學(xué)的美，二者若是結(jié)合，不知道會(huì)擦出什么樣的火花呢！

三、數(shù)學(xué)和諧美在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用

發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的和諧美其實(shí)不單單是因?yàn)樯鐣?huì)發(fā)展帶動(dòng)了人們的審美，我們不只是要欣賞它，也要在享受的過程中發(fā)現(xiàn)些什么，來使得數(shù)學(xué)發(fā)揮它的價(jià)值. 雖然數(shù)學(xué)在其他高端領(lǐng)域應(yīng)用極廣，但本文僅從數(shù)學(xué)教育角度來討論數(shù)學(xué)和諧美的應(yīng)用.

新課程改革要求我們要用新的數(shù)學(xué)觀來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和用新的數(shù)學(xué)教育觀來指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和促進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的開展，數(shù)學(xué)教育觀的要求之一是數(shù)學(xué)教學(xué)要和數(shù)學(xué)的審美結(jié)合，使數(shù)學(xué)教學(xué)過程既是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，又是對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞過程.

數(shù)學(xué)的和諧美在數(shù)學(xué)教育中的功能，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1. 數(shù)學(xué)和諧美激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的積極性.

2. 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的和諧美，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

3. 數(shù)學(xué)的和諧美促進(jìn)學(xué)生思維水平的提高，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力.

總之，以上觀點(diǎn)足以說明數(shù)學(xué)和諧美的因素?zé)o論對(duì)于數(shù)學(xué)教師的“教”，還是對(duì)于學(xué)生們的“學(xué)”，無疑都是極其重要、有意義的. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要更多地挖掘出教材中的美學(xué)因素，使學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，活躍數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生分析解決數(shù)學(xué)問題的能力.

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