“模塊化+項目式”教學在高職數(shù)學課程中的運用探索

[摘 要]與專業(yè)相結合的模塊式教學是高職數(shù)學課程改革的必經之路，而項目驅動式教學是當代職業(yè)教育教學方法改革的一個重要方向，如何在高職數(shù)學課程上緊密結合學生專業(yè)整合教學內容，形成教學模塊，并對每一模塊實施項目式教學法是非常值得探索的一個問題。本文將依據高職人才培養(yǎng)目標，以會計專業(yè)為例，分析數(shù)學在該專業(yè)中的應用，整合教學內容，設計教學模塊，并就“極限在連續(xù)復利計算上的應用” 問題來分析探索項目式教學法在數(shù)學課程教學上的實施。

[關鍵詞]模塊化教學；項目式教學法；高等數(shù)學；結合專業(yè)；高職

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.20.198

1 與專業(yè)相結合的模塊化教學是高職數(shù)學教學內容改革的必經之路

《高等數(shù)學》作為一門基礎素質課程，在高職人才培養(yǎng)中起著重要作用。其作用表現(xiàn)在兩個方面，一是通過這門課程的學習，可以進一步提高學生的科學文化素質；二是通過這門課程的學習，為后續(xù)專業(yè)課程奠定必要的數(shù)學基礎。高職院校是培養(yǎng)高技能人才的，這就決定了高職院校更側重于課程的應用性和實踐性，因此，在該課程的兩個作用中后者更為重要。從該課程的作用可以明確看到，數(shù)學課程應該是為專業(yè)服務的。由此決定了高職數(shù)學課程在教學內容的整合上必須打破傳統(tǒng)的高數(shù)體系，以學生所學后續(xù)專業(yè)課程相關數(shù)學知識為教學模塊內容組織的依托，根據各專業(yè)教學目標有針對性地設計教學模塊。“應用為主，夠用為度”是高職數(shù)學教學內容改革的一個大方向，因此“必需夠用”的基礎模塊+“結合專業(yè)”的應用模塊這種形式比較適合高職院校的教學。要做到與專業(yè)充分融合，首先必須深入專業(yè)，了解數(shù)學在該專業(yè)中的應用，然后據此整合教學內容，形成教學模塊。下面，以會計專業(yè)為例，分析探討數(shù)學在會計專業(yè)中的應用、數(shù)學課程的模塊化設計兩方面的問題。

第一，高數(shù)在會計專業(yè)中有著廣泛的應用。連續(xù)復利、年金終值與現(xiàn)值的計算、永續(xù)年金的計算需要用到函數(shù)與極限知識；邊際分析、彈性分析、經濟總量計算、經濟最值問題、資本的現(xiàn)值計算要用到大量的微積分知識；財務風險分析和市場預測分析中要用到很多統(tǒng)計知識。

第二，依據專業(yè)應用，整合教學內容，設計教學模塊。依據上述分析，可將會計專業(yè)數(shù)學課程設計為六大模塊：第一模塊為函數(shù)與極限，其中基礎板塊主要內容有函數(shù)、極限的概念、兩個重要極限、函數(shù)的連續(xù)性。應用板塊主要內容有成本收益利潤函數(shù)、需求與供給函數(shù)、單利、復利終值與現(xiàn)值的計算、連續(xù)復利計息終值的計算、普通年金終值與現(xiàn)值的計算、永續(xù)年金現(xiàn)值的計算。第二模塊為一元函數(shù)微分學，其中基礎板塊主要內容有導數(shù)的概念、導數(shù)的運算、函數(shù)的極值、微分及其近似計算。應用板塊主要內容有總收益增量的近似計算、經濟函數(shù)的最值問題、邊際分析與彈性分析、經濟批量計算與分析。第三模塊為一元函數(shù)積分學，其中基礎板塊主要內容有不定積分的定義、第一換元積分法、分部積分法、定積分的定義、定積分的計算。應用板塊主要內容有總經濟量的計算、資本現(xiàn)值的計算、投資決策分析。第四模塊為概率與統(tǒng)計初步，其中基礎板塊主要內容有隨機事件及其概率、條件概率與乘法公式、事件的獨立性與伯努利概型、隨機變量及其分布、離散型隨機變量的數(shù)字特征、統(tǒng)計的基本概念、常用的抽樣分布、區(qū)間估計與置信區(qū)間、一元線性回歸。應用板塊主要內容有項目投資的風險分析、抽樣審計方法、混合成本分解、市場預測回歸分析[1]。

2 項目式教學符合職業(yè)教育的特點，是當代職業(yè)教育教學方法改革的一個重要方向

如何改變傳統(tǒng)的“教師講，學生聽”的被動教學模式，構建開放的學習環(huán)節(jié)，創(chuàng)造學生主動參與、自主協(xié)作、探索創(chuàng)新的新型教學模式是擺在職業(yè)教育工作者面前的一道難題。而項目式教學法的提出則讓這個問題迎刃而解。

項目式教學是圍繞著一個具體的項目，學生在教師的指導下獨立地完成項目的信息收集、方案設計、項目實施和最終評價的全過程。通過項目的實施，學生了解并把握整個過程及每一個環(huán)節(jié)中的基本要求，學習掌握教學計劃內的教學內容。項目式教學法強調學生的獨立思考與解決問題的能力，接納新知識的學習能力以及與人協(xié)作的社會能力的培養(yǎng)，在該教學法中教師不再處于主體地位，而是成為學生學習過程中的引導者、指導者和監(jiān)督者，這種以學生為中心的體驗式教學法能夠有效地激發(fā)學生主動學習的熱情，具有鮮明的職教特色。

項目教學法最顯著的特點是“以項目為主線、教師為引導、學生為主體”，這也決定了該教學法在數(shù)學課程上具體實施時將面臨三個方面的問題。首先高數(shù)這門課程具有高度的系統(tǒng)性和延續(xù)性，很難找一個相對獨立的項目來承載整個模塊的數(shù)學知識，項目設計將是一個難題。第二，絕大部分數(shù)學老師都是數(shù)學專業(yè)畢業(yè)，專業(yè)知識有限，很難根據學生的崗位設置需求提煉出與專業(yè)相關的數(shù)學模型，項目式教學對教師的要求太高。第三，高職學生知識面較窄，綜合運用能力較差，每一項目在設置時都有可能出現(xiàn)學生沒有學過的專業(yè)知識和數(shù)學方法，使得學生在實際操作時感覺很困難，喪失信心[2]。

基于以上三點，在數(shù)學課堂上實施項目式教學時，可做適當?shù)恼{整。項目設計要貼合專業(yè)，短小精悍，就某一個或某兩個知識點建一個數(shù)學模型，時間控制在兩節(jié)課或四節(jié)課左右完成，這樣的項目對老師來說容易設計，對學生來說易于操作，可控性強。據此，可將數(shù)學課堂項目式教學法分五個階段實施，第一階段，教師針對某一個或某幾個知識點確定一個項目主題；第二階段，教師講授一些該項目中所需用到的預備知識；第三階段，教師將項目拋給學生，讓學生分組討論解決問題；第四階段，學生就項目的完成情況進行信息反饋，分享交流；第五階段，教師就學生的反饋情況進行小結，并將整個項目的實施完整呈現(xiàn)給學生；第六階段，引導學生推廣應用，加深學生對知識點的理解[3]。

3 項目式教學法在高職數(shù)學課堂中的實踐

極限在經濟分析中有著廣泛的應用，本文將以“極限在連續(xù)復利計算上的應用”為例，探索項目式教學法在高職數(shù)學課程中的實施。

第一階段，教師就該知識點設計項目主題：連續(xù)復利計算問題。問題的提出：有一筆存款本金為A，年利率為R，存款年限為K，如果銀行允許儲戶在一年內可任意次結算，則k年之后這筆存款的本利和為多少？

第二階段，教師講解預備知識。學生在處理該項目時所需的儲備知識有兩點，一是復利計算，二是重要極限 lim[DD（X]x→∞[DD）]（1+1x）x=e及其的變形形式，可設置例子對這兩個知識點分別進行回顧講解。

例1：某儲戶將10萬元的人民幣存入銀行，年利率為5%，如果銀行允許儲戶按月結算利息，一年后該儲戶的本息和為多少？

例2：lim[DD（X]x→∞[DD）]（1+[SX（]2[]x[SX）]）3x=？ lim[DD（X]n→∞[DD）]（1+[SX（]2[]n[SX）]）3n=？

第三階段，學生分組討論。在此過程中，學生最大的困難就是怎么從數(shù)學意義上理解任意次結算問題，教師可在學生的討論過程中適當引導，比如將上面例1進行拓展：如果銀行允許儲戶按天結算利息，一年后該儲戶的本息和為多少？如果銀行允許儲戶按小時結算利息，一年后該儲戶的本息和又是多少？

第四階段，學生總結，交流分享。組織學生以小組形式輪流發(fā)言，給出項目的解決方案，教師現(xiàn)場提問，了解學生的解題思路。

第五階段，教師根據學生的反饋情況進行小結。并引導學生對模型中的本金、利率、年限數(shù)據具體化，讓學生做數(shù)據對比。

通過單利和復利的數(shù)據對比，利率變化的數(shù)據對比、年限變更的數(shù)據對比，讓學生對該極限認識更加深刻。

第六階段，該模型的推廣應用。此模型還反映了現(xiàn)實世界中一些事物增長和衰減的數(shù)量規(guī)律。如設備折舊、人口增長、細胞繁殖、放射性衰變、物體冷卻、林木材積等[4]。

例如假設一臺車子原來價值10萬元，因逐年損耗，每年價值減少12%，利用此公式可以知道10年后，該車子的價值大約是3萬元。

4 結 論

“模塊化+項目式”教學將教學內容改革和教學方法改革有機融合，使教師與學生同時受益匪淺。對教師而言，在開發(fā)與專業(yè)相結合的教學內容時積累了專業(yè)知識，在設計教學項目的實踐中提高了建模水平，在組織觀察引導學生的過程中，開闊了視野，提高了業(yè)務水平，實現(xiàn)了教學相長。對學生而言，通過小組參與的方式，改變原有被動心理，完成了角色轉換；提高了基礎理論水平，且通過項目推進，幫助其加強了實際解決問題的能力。可以說，“模塊化+項目式”教學是師生共同完成項目，共同進步的教學方法，具有職教特色，有其獨特的優(yōu)勢，對高職院校數(shù)學課程教學有一定的參考意義。

參考文獻：

[1]石麗君，王紅勝.高職高專會計專業(yè)數(shù)學課程改革探析[J].科技資訊，2013（31）.

[2]周彪，楊沙陵，楊厚平.淺談“項目教學法”在高等數(shù)學當中的應用[J].新課程，2010（11）.