基于改進的Shapley值法的糧食物流網絡利益分配機制研究

牟維哲

[摘 要]糧食物流網絡可以看成是各個參與方相互合作組成的聯盟，這個物流網絡中參與方之間的收益分配問題可以看作是多人合作對策的收益分配問題，可以用Shapley值法求解。隨著各種成本和風險因素變為現實，可能使得原有的利益分配條件相對于分配時發生較大的變化，導致事先確定的基于網絡參與方貢獻的利益分配方案有可能不合理，因此需要對其進行改進。

[關鍵詞]Shapley值法；糧食物流；利益分配機制

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.20.249

1 基本的Shapley值法

Shapley值法是美國夏普利（Shapley）教授基于合作博弈設計的聯盟利益分配法，用于解決多人合作對策問題。假設在糧食物流網絡是有n個參與方組成，用集合I={1， 2， …， n}表示。如果對于I的任一子集S（表示n人參與方之間的組合形式）都對應著一個實值函數V（S），表示組合s的效益，滿足：

稱[I， v]為n人合作對策，v稱為對策的特征函數。通常情況下，用Xi表示I中i企業從合作的最大效益v（I）中應得到的一份收入。在合作I的基礎下，合作對策的分配用x=（x1， x2， …， xn）表示。顯然，該合作成功必須滿足條件：xi=v（I）， 且xi≥v（i）， i=1， 2，n。

在Shapley值法中，合作I下的各個企業所得利益分配稱為Shapley值，并記作：φ（v）=（φ1（v）， φ2（v）， …， φn（v））， 其中φi（v）表示在合作I下第i企業所得的利益分配，可由

其中是集合I中包含成員i的所有子集，S是子集S中的元素個數，n為集合I中的元素個數，s可看成是加權因子。V（s）為子集S的效益，v（S/i）是子集S中除去企業i后可取得的效益。

2 Shapley值法的改進過程

隨著各種成本和風險因素變為現實，可能使得原有的利益分配條件相對于分配時發生較大的變化，導致事先確定基于網絡參與方貢獻的利益分配方案有可能不合理，需要對其進行調整。首先結合物流網絡中各參與方的投入、承擔的風險、創新能力的高低等，在綜合考慮這些因素影響的基礎上對利益分配比例進行重新確認，確定最終的利益分配方案，達到利益分配公平合理，激勵網絡成員的目的。

在Shapley值法中參與方的投入、承擔的風險等均被看作是相同的，均為1n進行利益分配時導致參與方利益分配的不合理，因此在 Shapley的基礎上，考慮合作利益分配的影響因素，投資比重、風險分攤比重和技術創新水平的修正比重，進行利益分配的調整。

2.1 考慮各因素后改進的Shapley值法的利益分配

2.1.1 考慮投入因素修正利益分配比重

糧食物流網絡的投入有很多評價指標，資金的投入，固定資產的投入，關系的投入，人力資源的投入等。將這些投入標記為Ak，利用層次分析法確定各個指標的權重。設成員企業各項投入指標的權重為αk，且αk=1，從而求得成員i的總投入為Ii=αkAk，物流網絡所有成員的總投入I=ni=1Ii， 從而求出企業i的投入在整個物流網絡投入中的比重。

2.1.2 考慮承擔風險因素修正利益分配比重

在糧食物流網絡鏈運作的過程中，參與成員總會面臨環境風險、決策風險、市場風險等不確定因素，而且各參與成員所面對的風險大小也是不同的。因此，按照風險與利益一致性原則，按照參與方承擔風險的比例，確定各參與方基于風險的利益分配。對風險的測量可以采用模糊綜合評價法、層次分析法等。

物流網絡系統企業風險因素類記為Bk，k=1，2，3設得到的各種風險指標的權重依次為βk，βk=1，成員企業i承擔的風險為Ri，Ri=βkBk，整條物流網絡承擔的風險為R，R=ni=1Ri，從而求出企業i承擔的風險在整個物流網絡面臨的風險中的比重為Ri=RiR，ni=1Ri=1。

2.1.3 考慮技術創新水平因素修正利益分配比重

設物流網絡成員i的技術創新水平為Li，整條物流網絡的技術創新水平為L，L=ni=1Li，從而求出企業i的技術創新水平在整個物流網絡中的比重Li=LiL

2.2 權重設置

運用 AHP 方法確定每個因素對糧食物流網絡系統利益分配的影響程度分別為，μ1，μ2，μ3，則綜合修正因子的權重為：Fi（v）=Ii×μ1+Ri×μ2+Li×μ3

2.3 利益分配值和整體收益的計算

物流網絡成員i最終修正后的利益分配所得計算公式為：

其中，

3 算例分析

3.1 Shapley值法的利益分配

現在以黑龍江省齊齊哈爾市某三級糧食物流網絡為例，在該物流網絡中有A、B、C三家糧食企業組成，其中A企業是糧食生產，B企業是糧食加工企業，C企業為糧食經銷商，其中B企業為該物流網絡的核心企業，負責整條物流網絡的協調運作。根據Shapley值法可知該三級物流網絡I={1，2，3}，設A、B、C三家企業單獨實施整個物流網絡可獲v（1）=v（2）=v（3）=50萬元；糧食生產者 A和糧食加工企業B組建物流網絡聯盟可獲利v（1，2）=350萬元；A和C組建聯盟可獲利v（1，3）=200萬元，B和C組建物流網絡聯盟可獲利v（2，3）=250萬元；A、B和C組建物流網絡聯盟可獲利v（1，2，3）=500萬元。

下面就運用合作博弈中的Shapley值法來建立模型進行分配。

3.2 Shapley值法修正的利益分配

設糧食物流網絡系統企業投資比重、風險分攤比重和技術創新水平比重分別為0.3，0.4，0.3，各修正因素對各企業的修正比重如下：

很明顯，綜合考慮三種因素與只考慮企業的邊際貢獻的參與者的最終獲利是截然不同的，按此方案進行利潤分配，更加體現了物流網絡利益分配的公平性，可以使企業更積極的參與到物流網絡的合作中。

4 結 論

采用改進的Shapley值法來進行糧食物流網絡成員企業的利益分配，能更加真實地反映客觀情況，因為它將成員企業的貢獻水平、努力的大小、承擔風險的情況等都進行了綜合考慮。因此，改進的Shapley法更加符合實際，更有利于糧食物流網絡的穩健發展。

參考文獻：

[1]周欣，霍佳震.供應物流利益分配機制研究[J].管理科學學報，2011（10）：77-84.

[2]卓翔芝，王旭，李希成.含有風險的供應鏈聯盟伙伴利益分配法[J].系統工程，2008（10）：32-35.

[3]陳紅華，田志宏，周潔.基于Shapley值法的蔬菜可追溯系統利益分配研究——以北京市T公司為例[J].農業技術經濟，2011（2）：56-65.