數形結合在高中數學函數教學中的應用

高鈺良

【摘要】高中數學中函數的學習不僅需要學生努力，更需要改革教學方法，善于將抽象的數學理論知識與邏輯轉化為簡單、形象的數學關系.數形結合教學法的應用可以使教學模式得到改善.教師要重視引導知識的引入和拓展，培養學生運用數形結合的數學方法解決數學問題的能力.本文主要講引導法在高中教學課堂中的應用.

【關鍵詞】數形結合；高中數學；學習興趣；函數教學

數形結合教學法的出發點是激發學生的學習興趣，興趣能激發學生的學習熱情，只有這樣才能益于學生接受課堂知識，使學生在短時間內獲得更好的學習效果.數形結合法教學法是一種經過實際運用并論證的科學有效的教學方法，在圖像、多媒體等的形象展示與科學演繹下，加上教師適當的引導可將難懂的數學知識以更加形象、簡單的方式展現給學生，尤其是對于函數的學習，而且益于學生在較短時間內接受和理解，是一種值得提倡與發展的數學教學方法.

一、緊密結合教材，創設良好學習氛圍，激發學生興趣

授課教師可根據教材知識的內容，將知識在教案中轉化成其他問題的形式，讓學生融入一種與知識相關問題的情景中，讓學生通過對問題的觀察思考，試著尋找適合的不同方法，從而積累所學知識點豐富的感性認識，讓學生在問題情境中逐步提高解決問題的能力.教學中并不是問題瑣碎，而是與所學知識點相關的問題，突出重點，啟發思考.在高中數學課堂教學中引導教學法的運用，不僅可以達到提高學生的求知欲，而且可以促進課堂的有序進行，提高課堂效率.

例如，在講“函數模型及其應用”一課時，教師提供函數和方程的相關公式及相應的圖像等，通過類比，討論提出大膽猜想.通過相應的例題使學生感受建立函數的方法，首先就是圖形結合的方法，通過數形，達到解決函數問題的目的，同時解決了函數和方程的區別問題.學生激起的學習興趣能使教學持續有效進行.

二、學生為主導，引入數形結合教學思想

教材的研讀需要達到把握課本基礎知識，教師培養學生研讀的基本技能，這就需要重視數學思想方法的應用，應更加注重對學生進行數學思想方法的培養，將這些思想引入課堂，學生把握了這些思想對今后的數學學習和數學知識的應用將產生深刻的影響.對于高中生不應該只是對當前知識的學習，更應該將解決問題的思想拓展到其他的任何問題，從高中階段就重視引入數學思想的教學方法，將為學生后續學習打下堅實的解題的思想基礎.

例如，在講“函數與方程”的時候，根據問題的數量關系入手，根據學生的預習情況，將問題轉化為不同的設問，可將未知數與圖形結合起來，適當設定未知數，結合定義和已知條件、隱含條件，建立已知量和未知量之間的數量關系，以方程式或方程組的形式表達出來，從而使問題得到解決的思想方法，因此數形結合思想對解決與等量有關的數學問題十分有效.

三、增加教學的多樣性，提高學習效率

數形結合法的形式可以是靜態的圖像等，也可以是動態的媒體文件等.將教材中的難以理解的數學思維轉化為可以接受的形象化的數形，將函數的幾何特征與數形緊密結合到一起，對于教師來說，可以不用支隊教學內容制作枯燥的教案，在進行按部就班的講解；對于學生來說，將這種方法引入教學不僅可以增加知識的形象化處理，還能接受到動態的數形結合，娛樂身心的同時學到了知識，提高了學習效率.

例如，在上《指數函數》時，我可以利用課件的優勢，可以變單純的作圖方式轉化為動態的作圖方式，通過轉化使學生理解指數函數的增長速率與指數函數的特征，當中省了許多列表描點的時間，同時利用此課件除了可彌補了教學教具的不足，讓學生可以在多元化的教學氛圍中，提高對指數函數特性的理解，加深印象，從而提高課堂效率.

四、注意學生的接受能力，把握引導作用

數形結合教學也用一定的不利之處，如果教師只是一味的按照自己的教學思路授課，完全不顧學生的感受或者是學生的接受能力.因此，教師在進行課堂教學時，應適當走動，教師盡量用身體語言來提示、交流教學信息，加上適當的形象化語言教學，調動課堂氣氛，也調動學生積極參與教學，增強對學生心理產生的正面效應，發揮數形結合教學和教師引導的雙重作用，提高課堂效率.

例如，在講《冪函數》一節時，學生對定義的理解，主要在于書上的介紹，很少學生能自己感悟到冪函數定義.于是教師可制作了一個實踐性的教案，為學生提供教學用具，如教師提供y=x，y=x2，y=x3，y=x-1[]2，y=x-1等典型的冪函數的圖像，讓學生看得真切，清晰，充分鼓勵學生進行猜想和假設，更有利于學生接受，從而有助于培養學生的觀察、歸納、發現能力及創新意識.

五、以學生為中心，掌握數形結合的應用

數形結合教學法要求教師對教材有較深的理解，能夠將知識點化為相應的形象化的數形結合課件.增強教學課件的交互性，使教案能根據教學需要而隨意調整，保證課堂的完整性和有序性.注重考慮學生的接受能力和反饋情況，根據學生的興趣增加教學內容.教學過程中也可以將教學課件教給學生，讓學生根據自己掌握的知識進行講解，讓學生把握“自己的教學進度”，這樣能充分體現學生的積極性和自主學習的能力.

總結

數形結合教學法的優越性，是考慮到逐層深入的培養學生的受能力，這種方法的應用能使其更好地為我們的教學服務.教師應根據教學需要對教案進行合適的選擇和設計，使數形結合法貫穿教學，這可以幫助教師把課堂教學變得更生動，對知識的學習更容易理解；同時也能幫助學生對知識的理解更加深入和牢固，使得對今后的繼續教育更容易接受.

【參考文獻】

[1]杜路敏.簡析數形結合在函數和幾何教學中的作用，學周刊，2013（19）.

[2]劉倩.高中數學的函數教學研究，學周刊，2012（4）.