加強對學生解決應用問題能力的培養

王玉昌

【摘 ? ?要】解決數學應用題是學生數學綜合能力的體現，培養和提高學生的數學應用意識，是高中數學教學的迫切要求，數學教師在教學中應高度重視應用題教學，根據高中學生的認知規律和思維特點進行應用問題的教學，培養學生的應用意識和應用能力，讓數學真正成為對每一學生都具有實用性價值的科學。

【關鍵詞】意義 ?實際問題 ?閱讀理解能力 ?轉化 ?能力

中圖分類號：G4 ? ?文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.02.018

高中數學在實際生活當中有很廣泛的應用，高中數學的教學不能僅僅停留在知識的講解上，還要求對學生進行應用意識的強化，并通過多種辦法培養學生的應用能力。在實際的操作當中對數學的應用，能夠增強學生學習數學的信心，使他們積極主動地投入到數學學習當中。促進自身數學學習能力的提升，獲得更大的發展。

一、培養學生解決應用問題能力的意義

數學的發展和生活實踐密切相關，很多的人也越來越認識到數學學習的重要性。高中數學教學當中強調學生的應用意識和培養學生的應用能力，體現了知識的實際操作意義。這個思想主要不僅是強調交給學生知識，更是把知識當中的思想、方法和思維結合起來進行綜合的運用。為學生能夠在生活當中自動地應用數學知識，解決遇到的問題提供了條件。數學知識的有效應用時學生進行數學創新的開始，只有幫助學生樹立起數學應用的意識，進行應用能力的培養，才能夠不斷促進學生綜合素質的提升。

二、選取生活實際問題作為例題，將數學與學生感興趣的問題有機結合起來

數學源于現實，寓于現實，并用于現實。數學知識的形成來源于實際的需要和數學內部的需要。從生活實際引入新知識有助于學生體會數學知識的應用價值，為學生主動從數學的角度去分析現實問題、解決現實問題提出了示范。

建構主義理論認為，數學教學是一個活的、動態的、開放的數學活動。教師的主要工作是為學生的學習活動創設一個合適的環境，提供一些生動的素材，以促進學生投入大數學學習活動中去，促進學生主動地建構知識。以此為出發點，要求我們在設計教學內容時，加強數學與學生生活和社會現實的聯系，將數學與學生感興趣的問題有機融合起來，讓學生真切地感受到他們所學的數學是與平時的生活密切相關的，是有用的數學。教材中有些例題，常常人為地編造情境，題材老化，數據過時，離學生的生活實際較遠，學生不好理解，學起來不感興趣。針對上述現象，我們在教學中要善于處理教材，調整教材，充實教材，以學生感興趣的，貼近他們生活實際的數學問題來取代，變單純的計算為學生動手操作，變枯燥的問題為真實的生活情境，引導學生“做數學”，學數學，使學生體驗到“生活中處處有數學”。如在《不等式的應用》一節中，我們可以就工程建筑作一建模教學探討。

三、培養和提高學生的閱讀理解能力

應用題的一個明顯特征是文字冗長，生活常識多，科學術語多，相關的制約因素多，這對于學生的閱讀理解能力有較高要求.許多學生一見到題目那么長連讀的勇氣都沒有了，也有許多學生閱讀應用題后往往對題意理解不透，給解題造成很大障礙。因此加強學生的閱讀能力及語言功底是提高應用題的解題能力的一方面。在教學過程中，要讓學生找到關鍵詞，有必要時多讀幾遍題目，加深理解，能清楚地知道哪些是已知條件，要求什么，并能找到隱藏在題目中的條件。

數式是最基本的數學語言，能夠有效、簡捷、準確地揭示數學的本質，富有通用性和啟發性，因而成為描述和表達數學問題的重要方法，讓學生用自己的語言來說出自己的思考過和困惑，列出代數式，是正確解題的關鍵所在。

四、加強對學生解題方法的指導

1.審題是解決數學問題的第一步，在當前素質教育被廣泛關注的今天，很多試題都能夠聯系生活實踐，將數學知識的應用能力滲透其中，我們在指導學生準確審題的過程中，一定要與拓展學生視野和豐富學生生活常識緊密聯系起來，利用電教多媒體有效解決學生對問題中那些生疏內容的解釋，祛除一些與問題無關的次要內容，抓住主干，進而能夠有效提升學生的解題能力。

2.建模。將已知與所求聯系起來，把問題的主要關系近似化、形式化，聯想數學知識和數學方法，列出滿足題意的數學關系式或作出滿足題意的幾何圖形。建立數學模型是解答應用題的最關鍵步驟。這往往是一項具有創造性的工作，我們應當進行專題訓練，熟悉各種問題情景，在掌握各類問題特點的基礎上將應用問題與數學問題聯系起來。

3.解模。選擇合適的數學方法，設計合理簡捷的運算途徑，求出數學問題的解，從而得到數學結論。

4.還原。將得到的結論根據實際意義適當刪減，并將結論帶入題中，看看是否符合題中實際問題。

五、提高學生的轉化能力

轉化運用是一種較高層次的運用能力，也是常用的一種數學能力。在對新情境下出現的結構復雜的問題能進行全面的剖析，對一般的問題能進行多角度的分析綜合，尋求多種解決方法，并能進行比較，還包括對新背景下的新問題經過一定的邏輯思維做出綜合性的處理意見，甚至能利用多種知識設計出新問題。簡單地說開放運用就是要對新舊情境進行發展和評價。主要行為表現有：①能用多種不同的方法，解釋數學概念、法則、公式。②能從不同的角度分析問題，采用多種方法解決問題，如一題多解、分類討論等。③能用分析綜合法尋求解決復雜問題的思路。④能修正數學問題中的錯誤。⑤能改進和設計數學問題。

六、開展數學實踐活動，提高應用能力

學生學習知識和運用知識構成了學習活動的兩個部分，培養學生的應用意識及應用能力，只靠課堂教學是不夠的，還要做到向課外延伸。所以，我們應根據教學內容適當設計開展一些數學實踐活動，充分利用學生已有的生活經驗，引導學生經歷觀察、操作、推理、交流、調查、整理等過程，把所學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的重要作用，體會學習數學的重要性，進而激發學生愛數學、學數學、用數學的情感和意識。

總之，培養學生數學應用意識和能力絕不是一件簡單的事，也不是一蹴而就的事情，它需要長期貫穿于教師的教學與學生的學習、生活當中。因此，作為教師應在教學中努力為學生提供背景和機會，使學生逐步形成數學應用意識和應用能力。

參考文獻

[1]徐東亮，高中數學教學中如何培養學生的數學應用意識，《中學生數理化（學研版）》，2013年06期.

[2]魏常春，立足課堂，培養學生的應用意識，《數學學習與研究（教研版）》，2009年02期.

[3]徐東亮，高中數學教學中如何培養學生的數學應用意識，《中學生數理化：學研版》2013年第6期.