用“Z+Z超級畫板”提高聾生幾何題證明能力

閆延河

【摘要】 語言是思維的工具，邏輯推理的過程是應用語言進行積極思維的過程. 聾生因聽力障礙導致語言障礙并影響思維發展，其思維方式基本以形象思維為主. 做幾何證明題，關鍵是找到從已知到求證的通道，即證明的思路. 它需要學生在掌握基本概念和原理的基礎上，具有一定的邏輯推理能力.

【關鍵詞】 Z+Z超級畫板;高聾;幾何題

在幾何證明的過程中，證明的依據必須是定義、公理、定理、已知條件或已證得的結論. 在書寫推理依據時，必須注意因果關系的對應，證明必須有根有據，因果對應. 聾生因聽覺障礙造成其語言水平低、邏輯思維的發展滯后，并且對外界認知的完整性和選擇性遭到破壞，這些都會影響其證明思路的形成. 所以實際教學中，我發現聾生對于這些定理理解不透徹，也不能熟練、靈活應用，對于證明依據往往書寫不全面，或者張冠李戴.

Z+Z超級畫板是“Z+Z智能教育平臺系列軟件”的升級產品，該軟件由著名數學家、中國科學院院士張景中教授主持開發. 和常用的數學教學軟件幾何畫板相比，該軟件的最大的亮點就在于它具有自動推理的功能. 因此，我用“超級畫板”的自動推理功能作為研究手段，以“復習平行四邊形的四個判定定理”作為研究內容，嘗試讓學生通過自主操作，相互交流熟悉推理的規則和方法，提高聾生的幾何證明題解題能力.

例題 ? 已知：任意四邊形ABCD四邊中點順次為E，F，G，H，其中EG和HF的交點是I，求證：EFGH是平行四邊形.

教師先在超級畫板上畫圖，后讓學生自己在電腦上利用超級畫板的自動推理功能，推理出462條推理信息，然后點擊“平行四邊形信息共1條”（如圖2-1），展開推理過程（如圖2-2所示），用鼠標點擊推理過程信息，就會在電腦屏幕的左下角出現推理的規則（如圖2-3所示）. 最后右鍵點擊推理結果展開圖中的“平行四邊形信息共1條”，電腦就會給出詳細的推理過程（如圖2-4所示）. 本次證明的依據是平行四邊形的判定定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

圖2-6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖2-7

教師演示后，讓學生使用判定平行四邊形的其他三條判定定理來證明四邊形EFGH是平行四邊形. 先讓學生說說判定平行四邊形的定理有哪些，需要哪些條件？然后，讓他們在已推理出的462條推理信息中尋找判定平行四邊形定理1，2，3的條件，最后把所找到的條件合起來就得到推理結果. 如推理圖2-5使用平行四邊形的判定定理1：兩組對角相等的四邊形是平行四邊形;圖 2-6使用平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;圖2-7使用平行四邊形判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

本節課使用“超級畫板”基本達到了教學目標，學生在課堂更專心，更樂于參與到課堂教學中來. 看似簡單的一幅幾何圖經計算機分析后能得出這么多的結論，學生感到十分好奇和興奮. 在復習平行四邊形的四個判定定理的過程中，一些學生還瀏覽了計算機推理出的其他結論，這樣便于學生把所獲得的知識系統化.

我認為“超級畫板” 應用恰當能解決聾校幾何教學中的一些難點并能對聾生生理缺陷進行有效補償. 因為在應用過程中聾生自己提出問題、分析問題、動手操作、得出結論，從而再現（模擬）幾何定律的發現過程. 那樣不僅能夠提高聾生學習幾何的興趣，還能促使聾生較深刻領悟幾何概念、推論的真正內涵，促進聾生的數學素質不斷提高.