職高數學：高考前的教學視域應更寬廣一點

葉品燕

摘 要：職高數學教學，不僅要打造多元、靈動和高效的課堂，更要在高考中取得突破性的進展。這一切取決于教師，取決于一個更加周全、更加成熟、更加高效的教學視域，包括教師視域、學生視域和教學視域都應更寬廣一點，以期衍生出滋養學生、提升學生、成就學生的“活泉”。

關鍵詞：教學視域；取舍；分層教學；自主合作；三輪復習

都說數學是思維的體操，但如何把這“體操”做得靈動靈活且有章法，可不是一件簡單的事情。就職業高中的數學而言，空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等等，都是“體操”中的一部分，都應該積極引導學生去辨析、去總結、去舉一反三。特別是在臨近高考時，引領學生把“思維體操”做得更價值，更有意義，應該成為教師最重要的教學工程。竊以為，確立一個更加周全、更加成熟、更加高效的教學視城，也許能打造出靈動厚實的數學課堂，滋養出富有創造力的學生。

一、教師視域：如何取舍不可或缺

如何打造多元、高效和厚重的教學時空，一切取決于教師的取舍或選擇。諸如教材的呈現方式、學生學習方式、教師教學方式都考驗著教師的耐心、勇氣和理念。比如“三講三不講”：重點講易錯點，易混點，易漏點；學生已經學會了的不講，學生通過自己學習能夠學會的不講，教師講了學生怎么也學不會的不講，充分利用有效時間完成教學過程。還比如“做到三布置三不布置”：不布置重復機械性的作業，不布置費時懲罰性的作業，不布置過多過難的作業；布置鍛造學生思維的作業、探究延伸的作業和提高能力的作業。

說到底，教師就要該抓的抓，該放的放，做到有的放矢，正所謂：“應充分尊重學生的人格和學生在數學學習上的差異，采用適當的教學方式。”面對職高學生的差異性、可塑性和個體性，教師的責任在于讓所有學生都有所進步、有所提升、有所收獲，正所謂“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。

如，在學習了如何確定一次函數的解析式后，可以設計以下分層作業：

優等生：已知f（x）是一次函數，且f[f（x）]=4x-9，求此一次函數的解析式。

中等生：已知一次函數y=kx+b，當x=1時，y=-3，當x=3時，y=5，求此一次函數的解析式。

學困生：已知一次函數y=kx+1，當x=5時，y=3求k的值。

教師的取舍還在于一定要引領學生比較新舊《考試說明》，明確考試范圍內容的變化與各知識點的具體要求；用新的課標、說明指導日常教學，研究與實踐近三年的高考試題，力爭選擇和高考重點最接近的內容，力爭創設創意與實踐并重的教學時空，引領學生探索數學王國里的神秘、多彩和豐富，并力爭在高考中獲得大面積的優異成績。

二、學生視域：自主合作不可或缺

都知道，一個班集體中，20%是優秀生，70%是中等生，10%是學困生。如何讓80%學生都能提高，需要學生的自主，需要教師的點撥，更需要小組的幫助、合作和彼此分享。所謂的“兵教兵、兵練兵、兵帶兵”，所謂的“獨自思考、合作探究、對抗質疑”，一旦在自主的程度、合作的效度和探究的深度上得到最大限度的發揮，課堂將趨向堅實、厚實和高效的理想境界。

就職高數學而言，一方面教師要引導學生把文本“啃”厚，即針對一些熱點問題引導學生進行多方面的思考、拓展和延伸，例如：是什么？為什么？這樣行嗎？跟以前的知識有什么聯系？還有沒有新的，更有趣、更簡便的方法？等等。正如李炳亭所說：“用一種思路做十道題，不如一道題找出十種思路。揪住一個知識點‘無限放大，四處出擊，形成上掛下聯、左顧右盼。”所謂的“變式訓練”，就是對“文本‘啃厚”較好的詮釋之一。

另一方面，教師要引導學生把文本“啃”薄，即把相關的知識點進行高度的歸納和概括，強調類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運用。構圖也罷，利用括號寫出放射狀的知識體系也罷，最終做到知識點系統化、清晰化和集中化，以枝干狀的隸屬關系等做支撐，長久地存貯于學生的頭腦之中。

在臨考前的全面“備戰”中，復習課和講評課同樣重要，缺一不可。就復習而言，教師一定要引導學生在概念、知識點或習題之間，層層剝去試題表面的“花里胡哨”，滲透數學方法和思想，真正讓學生的自主探索、自主鞏固、自主演練、自主積累解題方法與技巧的能力與日俱增。

就講評課而言，要注重點評展示的疑難問題，以學生點評補充為主，教師進行必要的深化拓展，學生自己總結感悟。小組合作、探究的問題要圍繞數學知識“生成點”與“延伸點”，如此，方能融實踐性、探究性和趣味性于一體，為學生提供一方無限延伸的學習時空。

所謂的自主還表現在“限時訓練”“嘗試訓練”“彌補訓練”“熱點訓練”“歸納訓練”等方面。比如，就“彌補訓練”而言，不能僅僅練了一本練習冊便滿足了，最好多找些練習冊看看，在更多“眼花繚亂”的新題中，查找出自己的不足，彌補自己在一本練習冊上訓練中的單一和重復。就“歸納訓練”而言，學生應經常性地對考查內容、典型問題、典型題型及相關解題思路和方法進行整理歸納，力爭最后整理出方法網絡圖，并長久地貯存于自己的記憶庫中。

三、教學視域：三輪復習不可或缺

都說三輪復習非常重要，但究竟應該怎樣去把握和調控，需要教師的耐心、智慧和遠見。比如在第一輪復習中，一定要重教材、重基礎、重例題，復習起點要低，必須以課本為主，對于概念和公式必須要嚴格把關。最近幾年，職業高中的高考有一些變化，比如，考定義的試題開始增多，直接用公式代入即可得到答案的試題也在高考試卷中占有“一席之地”，如證明判斷橢圓上點的軌跡的特征、等差數列等等，切不可因為是概念，是基礎，是公式，就一帶而過，就擱置在“邊緣地帶”而置之不理。

例如，直線和圓相切問題：問當k取何值時，直線y=kx+2和圓相切，這樣的試題，學生得心應手，能夠快速完成。但是，當試題變成“過圓外一點的切線方程”之時，很多學生大眼瞪小眼，居然束手無策。

在這個意義上說，“三輪復習”應該一環接一環，螺旋式上升；應該整合高一、高二和高三的內容，使之成為一個有機的互有聯系的整體；應該通過一些熱點問題、專題研究（如集合與不等式、函數、數列、直線與圓、圓錐曲線、應用題、選擇題的解法等等）的教學，全方位訓練、鍛造和提升學生。

在第三輪復習中，應主要以模擬試卷練習為主。試卷中普遍性和典型性的錯誤應集中講評，其他個別的和非典型的問題可課后個別指點。特別要重視的是一些通病要適當歸類，如審題不仔細、計算能力差、空間想象能力差等等。查找錯誤原因要從數學思想和方法上追根究源，如此課堂才顯得多彩、厚重和意蘊十足。

不論是在什么樣的復習中，教師都應采取多元、互動和更多吸引人眼球的方式方法，創設高效數學課堂。比如就閱卷而言，可以獨立閱卷，也可以與一個學習小組共同閱卷；就評價而言，既表彰個人，又表彰優勝小組與個人進行表彰；就課堂中的討論而言，可以充分發揮數學小組的作用，把問題放給小組研究解決，共同討論典型錯題的解法、思路、易錯點，交流考試心得，教師巡視各小組，對小組內的個別問題進行點評。

真正高效的數學復習，要由根生干，由干生枝，由枝生葉；好的數學課堂就好像撥開水藻，露出一眼小活泉，好教師的責任就在于引領學生發現這樣的“活泉”。事實上，當教師充分地放權，讓學生的自主能力、合作效度和探究深度都“向前挺進”之時，數學王國中的“活泉”必將豁然涌現在師生面前。只要師生都是有心人，抓主干，善總結，重遷移，學生必將在高考中取得不俗的成績，并且其身心得到多方面的鍛造、滋養和解放。

編輯 韓 曉