適時進行數學的美學教育

王強 鄭杰

筆者聽了本校一位數學老師的一節“橢圓的標準方程”一課，感觸頗深. 現將授課實錄（片段）和自己的感想記錄下來與大家分享.

一、授課實錄（片段）

S：同學們，我們已經知道了橢圓的定義，下面我們來推導橢圓的標準方程.

接著，老師在黑板上畫出下面兩個圖形，然后將學生分成兩個小組分別求兩個圖形所對應的橢圓方程. 教師巡視指導.

S：多數同學已經求出橢圓方程，下面請各小組派一名代表展示他們的成果.

學生利用展示臺展示推導橢圓方程的過程. 教師給以肯定. 接著進行課堂練習.

二、我的感想

新課程標準明確提出：倡導自主探索、動手實踐、合作交流等學習方式，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義. 我們在教學中應把握好教材，充分利用好教材，創造學生動手實踐的機會，適時對學生進行數學的美學教育.

1. 歸還學生學習自主權

一節好課不在教師教了多少，而是學生學會多少. 放手讓學生建立坐標系（學生已經有建立坐標系的基礎），學生一定會提出如下面一些圖示的建系方法（可能會更多）.

讓學生主動參與到課堂教學中來，成為學習的主人. 拓展他們的思維空間，不要總是按照教師的思路去思考.

2. 創造學生相互交流與合作的機會

讓每名學生都參與到教學中來，本節課（針對六個不同的圖形）應把學生分成六個小組，組內每名同學都發表自己的見解，大家合作探究推導出橢圓方程（教師巡視指導）. 六個圖形對應的橢圓方程如下：

推導一個圖形對應的方程用了很長時間，推導六個方程用時會更多. 讓學生逐漸明白一個道理，一個人的單打獨斗很多事做不了. 團隊精神、合作意識應根植于每名學生心中.

3. 樹立學生學好數學的信心

待各小組推導出橢圓方程后，請各小組派一名代表展示他們的成果（利用展臺）. 教師及時作出評價，讓學生們體驗成功的喜悅，增加學習數學的興趣，樹立學生學好數學的信心.

4. 適時進行數學的美學教育

觀察六個圖形對應的橢圓方程，為什么圖1和圖4對應的方程最簡單哪？（學生通過觀察容易得出：圖2、圖3只關于x軸對稱，圖5、圖6只關于y軸對稱，而這圖1、圖4關于x軸、y軸、原點都對稱，所以方程形式最簡單，充分體現數學的對稱美. ）

觀察六個圖形，看它們有怎樣的關系？（學生通過觀察容易得出：六個圖形只是在坐標系中的位置不同，圖1經過平移可以得到圖2、圖3，圖4經過平移可以得到圖5、圖6，圖4經過旋轉可以得到圖1. 這充分體現數學的統一美. ）

美是人人都愿意追求的，沒有人不愛美. 生活中有美，數學中也有美. 數學圖形的對稱美，數學符號的簡潔美，圖形與圖形間的差異美與統一美在本節課中都有體現，教師應抓住機會適時進行數學的美學教育，激發學生學習積極性，使學生在輕松愉悅的氛圍中盡享數學的美.