圓

唐曉虎

在圓的教學(xué)中，會出現(xiàn)這樣的一個現(xiàn)象.很多學(xué)生把圓性質(zhì)的相關(guān)公式知識點背得滾瓜爛熟，做題目時卻無從下手.那要如何解決這個問題呢，首先得讓學(xué)生明白，不管題目如此變化，但始終不會改變的就是圓的性質(zhì).

圓永遠是圓，不管多么復(fù)雜的題目，圓都不會因此而變成橢圓、長方形或者其他圖形.例如：大家都知道s=πR2（s是面積，π是圓周率≈3.14，R2是半徑的平方），不管題目如何變，只要求出半徑的長度就可利用圓的面積公式求出面積.再例如：直線與圓的位置關(guān)系，只需找出直線和圓的距離長度與半徑做對比就可判斷出直線和圓之間的位置關(guān)系.下面一起通過實際的例子來演示如何抓住圓中的不變因素順利正確地解題.

一、圓之面積

要求圓的面積必須先記住圓的公式：s=πR2（s是面積，π是圓周率≈3.14，R2是半徑的平方）.解題除了思維敏捷，還要記得住并且記對公式.在筆者的多年教學(xué)經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)如果給出一個圓以及其半徑長度，很多學(xué)生都能解答.但把圓的面積公式應(yīng)用到生活中的例子，就會有部分同學(xué)無法正確找出圓的半徑.

例如：有一只羊栓在草地的木樁上，繩子的長度是4米，這只羊最多可以

到多少平方米的草？ 看到這里有部分學(xué)生就懵了，這羊吃草怎么就跟圓的面積有關(guān)呢？如果細心觀察生活看到羊吃草或者電視的類似情節(jié)即能明白羊被繩子拴著，要吃周圍的草就相當(dāng)于轉(zhuǎn)一個圈，這樣圓就出現(xiàn)了.要求圓的面積，必須先找到圓的半徑.羊是繞著木樁轉(zhuǎn)圈，即可把木樁當(dāng)作圓心，繩子長度就是指羊到木樁（圓心）的距離即為半徑.半徑找到了，代入公式即可求出面積來.

通過這一題，可以發(fā)現(xiàn)題目的描述方式改變了，但是圓的面積公式和式里面的因素是不變的.

二、直線與圓的位置關(guān)系

蘇教版中的直線與圓的位置關(guān)系，這是必考知識點.直線大家都學(xué)過，圓也學(xué)過，如果分開來求大家都懂.一旦把直線和圓結(jié)合起來，問題就變得復(fù)雜，很多學(xué)生就找不到方向了.說到直線和圓的關(guān)系，可謂是千絲萬縷，剪不斷理還亂.直線與圓組合的題目變化無窮，創(chuàng)造出各種精彩的題目，然而本文此處主要講直線與圓的位置關(guān)系.

要判斷直線與圓的位置關(guān)系，則需將圓心到直線的距離與圓的半徑進行比較.直線與圓的三種位置關(guān)系：相交、相切、相離.