高等數學“立體化”學習模式探索

馮艷 何雅男 徐然 史振江

【摘要】信息技術的發展改變了傳統的學習模式，高等數學的學習也不能只局限于課堂學習.構建以課堂學習為主，網絡學習為輔，向拓展學習縱深的立體化學習模式，夯實數學基礎的同時培養學生學習數學課程的興趣和自主學習的能力，提升學習的效果.

【關鍵詞】高等數學；立體化；學習模式

【中圖分類號】G424【文獻標識碼】A

高等數學是理工科、師范類、醫學類及綜合性大學為一年級學生開設的一門數學公共基礎課.高等數學是普通本科院校，尤其是第二批本科院校的學生身懷畏難情緒的一門課程，高等院校大規模擴招以來，普通高校學生數量不斷增加，數學基礎和學習能力參差不齊，新增設的專業對數學的要求也不一致，很多院校為了提升學生數學基礎和以及適應專業要求，在教學上作出了較大的調整，按照考研大綱，將教學內容按照自然科學類、社會科學類和文科類三個大類進行分類教學，相比較而言更加科學合理.隨著教育信息化的發展，學習資源更加豐富，學習機會和學習的便利性也增加了，與此同時，遴選和甄別優質的教育教學資源為學習服務的難度也大大增加.如何合理分配學習和閑暇時間，在課堂學習、網絡學習的基礎上改進學習方法、提升學習能力成為高等數學學習面臨的主要困難.

一、什么是“立體化”學習模式

隨著教育信息化技術的推廣，人們日常的學習行為發生了巨大的變化，學習知識的途徑增加，由單一的學習模式變為多種學習模式共存.“立體化”學習模式是指在教學信息化發展的大背景下，求學者通過不同的學習途徑，主要有日常學習、網絡學習和拓展學習，將自身置身于知識的立體空間，利用人體自身的功能學習知識、利用知識并提升技能的學習模式.

二、高等數學的 “立體化”學習模式構建

建立以課堂學習、網絡學習和拓展學習為坐標軸的立體化學習空間，課堂學習以合作學習為主，師生合作、生生合作；網絡學習要以優質網絡課程作為學習內容，主要參照國家精品課程資源網的高等數學課程，在拓展學習方面對于數學理論與實踐具有濃厚興趣的學生深入學習，注重在理論和實踐兩個方面的提升.

1.立體化學習模式的主要架構

目前高效使用的高等數學教材的主要內容分為三個部分：一元函數微積分、多元函數微積分、無窮級數和常微分方程，一元函數微積分是基礎內容，立體化學習模式主要包括課堂學習、網絡學習和拓展學習.

以三種學習模式為坐標軸構建立體化學習空間，在課堂學習中掌握基礎知識，在此基礎上利用網絡教學資源鞏固學習的成果，并發現學習過程中存在的問題，師生利用網絡教學平臺或其他信息化手段及時分享并探討，探索所學習知識的應用領域，尤其是常微分方程和無窮級數的物理應用與經濟應用，達到學以致用的目的.

2.立體化學習方案

建立了以課堂學習、網絡學習和拓展學習為坐標軸的三維立體學習模式，形成了

（1）始終堅持課堂學習的主體地位

課堂教學是學生獲取知識的主要渠道，是培養學生學習能力和創新意識的主要陣地.傳統的高等數學課堂留給學生的印象就是一塊黑板、一本教材、幾支粉筆、一位喋喋不休的老師和一群似懂非懂的學生.伴隨著高校對課堂教學的重視，學生的主體地位日益上升，教師更注重課堂情景的設置，提倡愉快的課堂教學，激發學生學習數學的興趣，并且通過預設的問題讓學生由被動接受變為主動探尋，將學習的熱情持續下去；在課堂學習過程中，師生的溝通最直接，學生可以給老師最快速的學習效果反饋，學生作為個體被教師重視，會產生心理的滿足感，在精神層面被尊重和需要，從而激發自信，敢于挑戰學習上存在的困難，師生交流的重要性得以體現；老師用粉筆在黑板上的推理，對于基礎理論的學習，推理方法的演示產生的學習效果是其他手段無法替代的；課堂上除了教材的知識和內容，還可以學習老師分析問題的思路、解決問題的方法和巧妙的教學設計.隨著信息技術的發展，現代化教學手段引入課堂，多媒體技術的輔助作用，讓學習變得更加有趣，更容易吸引學生的注意力，同時課堂知識容量增加，和實際應用接軌使得課堂效率更高.課堂教學不僅是師生在知識層面的交流，更重要的是教師行為對學生的影響，學生被老師自由而健全的人格和積極樂觀寬容的人生態度所影響，從而形成積極向上的人生觀，這才是成功的教育！

（2）逐步引入互聯網教育的學習模式

信息化為教育帶來了無限可能，網絡教學的興起使得

學習可以不受時間和地點的限制，并且有機會聽國內外名校的課程，國家精品課程資源網，由來自清華大學、北京大學、浙江大學、復旦大學、上海交通大學等名校名師的課程，網易公開課，可汗學院公開課，微積分，如麻省理工 哈佛大學，普林斯頓大學、劍橋大學的授課視頻來到了學生身邊，領略大師的風采、感受名校的學習氛圍，和名校學生對待學習的態度.而且，類似于網絡mooc這樣的教學平臺，可以注冊學習并參加結業考試，可以院校互通，互相承認學分.學習的機會多了，選擇的困難也就來了，如何甄別教學資源的質量，內容是否適合，難度如何，都需要任課老師的參與，能否堅持學習也需要老師的監督和激勵.基于互聯網的高等數學學習要逐步浸入到課堂學習中，成為課堂學習的有益補充.

（3）通過拓展學習培養主動學習能力

教學的核心任務是教會學生學習，高等數學理論的難度較大，內容枯燥，但是理論來源于實踐，數學理論同樣是因為生活需要才形成和發展的，應該通過指導實踐體現價值.極值理論與最小二乘法在最優化理論中的應用，數學軟件MATLAB、統計學R語言、SPSS、SARS等軟件均可用來分析海量的數據，其分析結果為預測、決策和評估提供科學參考，通過參加數學建模大賽進一步提升理論與實踐相結合的能力，數學本身難度較大，自成理論體系，同時它也是一門工具學科，軟件的學習與熟練使用，應該成為學習高等數學課程的目標，對理工科、經濟金融、統計類，化學生物醫學類專業的影響深遠.

三、小結

高等數學作為大學生的一門公共基礎課程，其基礎地位不可動搖.在信息化大背景下，課堂學習已經不是唯一的學習知識的方式，作為個體要適應時代的發展，置身于立體化的學習空間，培養學習的技能，通過立體化的學習模式來提升學習的效果，培養主動學習的能力和不斷探索、持之以恒的精神.

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