面向三本的高等數學課程體系優化研究與實踐

馬菊俠 程紅英 張攀 賀艷琴

摘要：隨著高等教育由精英教育向大眾教育的轉化？，三類本科也應運而生？，三類本科的教學也成了教學研究的新課題。本文針對三本院校學生的基礎薄弱、個體差異性較大、學習氛圍欠佳等特點及高等數學課程的特點，在教學內容、難點化解、建模滲透、銜接過渡、知識網絡等方面進行相應優化研究。經過幾年的教學改革與實踐，使得高等數學課程不再抽象、乏味，變得更加有趣味性，更加貼近生活，從而激發學生學習數學的情趣，達到提高三本高等數學教學質量的目的。

關鍵詞：課程體系， 教學改革， 優化研究。

[中圖分類號] ？G642？ [文獻標識碼]A

一、三本高數課程體系優化的必要性

目前，三本院校高等數學教學中的共性問題比較突出，主要體現在以下幾個方面：

1.數學素養薄弱： 三本院校學生基礎大多數較薄弱。一般新入學的學生60%以上的數學成績分布在70-80（滿分是150分），20%左右的學生在40-50之間。導致三本院校的大一學生有相當一部分人對高等數學的進度跟不上＼學不好等狀況。

2.個體差異性較大：三本院校的學生成績兩級分化較重，對高等數學課程缺乏一定的自信心，部分學生自律性差，也有些學生思維活躍、資質較好，就是不用在學習上，如何引導他們，進入學習的正軌，也是當務之急。對于三本院校，生源是他們的經濟命脈，為了保證生源，有些專業是文理兼收，各種不同層次的、不同專業的學生整合一個大班上課。導致個體差異性更大。

3.學習氣氛欠佳：三本院校由于面對生源的參差不齊問題，來者不拒，有一些懶散、貪玩、消極心態或者惡習也會帶到大學校園。導致校園文化匱乏，不作為成了普遍。最終導致有些課堂上“玩手機”、“睡覺”、“逃課”、“各行其是”等“怪圈”現象。

4.教材與學生程度脫節：三本院校的教材大多都是采用的是一本、二本的教材，甚至還需要國家“十二五”規劃教材，這樣教材的起點很高，學生的程度很低，使得學生厭學、聽不懂的人數增多。

針對上述諸多問題，提高學生的興趣、適合學生的基礎、整體提高三本高等數學教學質量、優化高等數學教學課程體系已經刻不容緩的。目前根據我們多年的教學實踐，已經在三本的高等數學的內容體系方面進行了實踐，取得了初步成效。

二、課程優化體系的具體實踐

綜合三本學生特點，體現數學的最基本要求，增加數學的趣味性、實用性。本著“拓寬基礎、強化能力、立足應用”以及“必需、夠用為度、適度拓寬”的原則，著眼于基本概念、基本原理、基本方法及應用，強調直觀性，注重可讀性，力求貼近生活實際；覆蓋面廣，深入淺出，突出數學思想、數學方法；滲透建模思想、淡化運算技巧的理念，對三本的高等數學課程進行了大膽的改革與教學實踐 ，效果較好。具體優化與改革如下：

1. 難點處理：力求形象化、直觀化、可視化。刪去了繁瑣的相關證明，改為表格說明，并以直觀圖示或動態演示來增強理解與記憶。

例如，對重要極限的認知---表格法：在時，直接觀察 的變換情況

1

0.841471

0.3

0.985067

0.2

0.993347

0.1

0.998334

0.05

0.999383

0.02

0.999933

0.01

0.999983

0.009

0.999986

0.0005

0.999996

由表易看出，當取值越接近時，則相應的的取值越接近1。即.

直觀模式圖，其中“”表示一個函數或者一個字母？，且，則

？，

利用框格圖示表示法，形象直觀，不易出錯。

2. 建模滲透 選擇了“具有生活氣息”的例題，如何“醉酒駕駛”的模型、“投石問路”的模型（即通過聽石頭的回聲，來測量懸崖的高度）等例題，以加強高等數學的趣味性、應用性。

3.銜接過度 為了夯實基礎，增加知識與內容的銜接與過度。面對新入學的三本學生，增加了基本初等函數的圖形，以圖形觀察其性質？，達到初等數學到高等數學的過度。增加附錄（高等數學中常用的初等數學的公式與圖形），起到溫故知新、承上啟下的作用。

4.知識網絡 在每個單元體系增加知識網絡，將重點知識匯總成表格，將知識網路化、系統化、條理化，加強學生對概念的理解，對知識強化。

5. 內容體系優化 刪去繁瑣的證明？，變應用為主線。比如刪去第二個重要極限的證明？，改為列表的形式，以直觀的表格呈現。如對泰勒公式不予以證明，重點變為利用泰勒公式作相關運算 。如，泰勒公式的間接展開，利用泰勒公式求某點的高階導數，何時使用拉格朗日余項？又何時使用皮亞諾余項等。

三、高等數學課程優化體系的研究與實踐效果

經過對高等數學課程體現的優化，內容顯得簡潔、明快，進一步體現了注重數學方法與應有，淡化了理論與推理。使得高等數學體現更加適合三本院校特點。經過幾年的實踐，取得較好成績。

1.引領學生積極參與數學建模與數學競賽，提高學生的興趣。從2012年，陜西服裝工程學院首次進行了院級數學競賽。截止2015年，目前已有百名以上學生獲陜西省數學競賽大獎。2014年，我校學生首次參加“全國大學生數學建模競賽”，榮獲陜西省一等獎1隊、二等獎1隊。2015年，再次參加“全國大學生數學建模競賽”，榮獲陜西省一等獎1隊、二等獎1隊。經過這些亮點，大大提高學生的興趣，改善了學習的氛圍，在全校掀起了學習高等數學的熱潮。

2. 優化高等數學內容與體系，打造《高等數學》精品教材 。通過高等數學課程體系的優化與實踐，我們編輯出版了《高等數學內》精品教材（國防工業出版社出版），我們將數學知識·題型·方法系統化，淡化繁瑣推理，強化思路，突出現代應用，使得學生易懂，進而縮小了兩級分化。

3. 結合學校特色，打造應用型人才。讓學生參與學校經濟模型的討論以及服裝款式的設計計算、黑陶藝術外形設計、季羨林展覽館的信息化設計等，進一步應用數學方法解決實際問題。

4. 通過課程內容的優化，提升青年教師的業務素質。在課程內容的優化過程中，教師不斷實踐，努力探討，促使教學內容與行業的接軌，從而提升了高等數學教學的整體水平，促進了教學質量的進一步提高。

通過教學的研究與實踐，縮小了兩極分化，提高了學生學習的熱情，錘煉了青年教師的成長，帶動了教學質量提高和各教學環節的資源優化，進一步提高了教師和學生的創新意識，提高了三本的教學質量。

[ 參 考 文 獻]

[ 1]吳云天.大學數學課堂教學模式的進一步改革[ J] . 大學數學， 2010.10，.

[ 2]馬菊俠，程紅英 . 高等數學（上冊）[ M].北京：國防工業出版社，2014.

[ 3]馬菊俠，程紅英 . 高等數學（下冊）[ M].北京：國防工業出版社，2015.