財政收入占國內生產總值比重的NAR模型

鞏永麗 陳小玲

[摘要] 本文基于核估計理論，對新中國成立以來的我國財政收入占國內生產總值的比重建立了非參數自回歸（NAR）預測模型，并對我國2001-2005年的國家財政收入占國內生產總值的比重進行了預測，結果表明，NAR模型能夠很好地解決我國財政依存度問題，預測精度較高。

[關鍵詞] NAR模型：核估計；預測

[DOI] 10.13939/j.cnki.zgsc.2015.30.100

1 引言

財政收入占國內生產總值（GDP）的比重，是衡量一個國家或一個地區經濟運行質量的重要指標，在一定程度上反映了在國內生產總值分配中，國家（或地方）所占得的比重。財政收入占GDP比重的高低，不僅與國家（或地區）的產業結構、所有制結構以及經濟運行質量有著直接的關系，而且受到國家財稅政策、稅收征管強度等多方面因素的影響，因此傳統的線性回歸模型難以較好地解決財政依存度這一非線性問題。因此，本文嘗試利用核估計理論，建立我國財政依存度的NAR預測模型。

2 NAR預測模型的建立

非參數自回歸NAR（p）模型Y_t=m（X_t）+ε_t（1）

（1） 模型階數p的選擇

本文使用Cross-Validation方法對p進行確定。

（2） 自回歸函數m（·）的估計

本文采用的是核估計中的Nadaraya-Watson（N-W）估計。

（3） 非參數預測方法

對NAR模型（1）而言，由于條件期望E（Y_n+k|X_n=X）是k步向前預測的最小二乘預測值，使用普通的N-W核方法或局部線性方法來直接估計E（Y_n+k|X_n=X）誤差較大。所以本文選用循環預測法。

3 財政收入占國內生產總值比重的NAR預測模型

本文的研究樣本為1951-2000年我國財政收入占國內生產總值比重的歷史數據，樣本容量n=50。首先用NAR模型對財政收入占國內生產總值的比重建模擬合，再對2001-2005年的財政收入占國內生產總值的比重作事后預測。（數據來源于《中國統計年鑒》）。

從圖1中數據分析可知：財政收入占國內生產總值的比重序列是非平穩時間序列，而建立非參數自回歸模型的前提是時間序列必須具有平穩性，因此，我們通過一階差分將其轉化為平穩序列。從圖2可以看出原序列經過一階差分后達到平穩。

首先對財政收入占國內生產總值的比重序列{△Y_t}建立非參數白回歸模型：△Y_t=m（△Y_t-1，△Y_t-2，…，△Y_t-p）+ε_t

（2）

利用Cross-Validation方法確定p時取上界L=10，用Matlab編程計算出相應的cv（k）值如圖3所示。

由圖3可得，當k=l時，cv（k）值最小，即最佳模型的階次為1階，此時非參數自回歸模型為△Y_t=m（△Y_t-1=）+ε_t

（3）

由圖4可知，當h=1.45時，cv（h）值最小，故核估計的最優窗寬為h=1.45。

利用非參數自回歸模型（3）對我國1951-2000年的財政收入占國內生產總值比重的差分序列進行非參數自回歸估計。通過圖5我們也可以看出核估計的擬合曲線與原始數據擬合程度較好。

利用非參數自回歸模型對2001-2005年的人口增長率進行事后預測，結果如下表所示。

由上表可以看出，由非參數自回歸模型所得到的關于2001-2005年的事后預測精度比較高。綜上可見，至少在財政依存度的問題上本文所建立的非參數自回歸模型是合適有效的。