數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

張文康

【摘 要】 文化是一種經(jīng)驗、思想、歷史等的凝結(jié)體，它與我們的生活緊密的聯(lián)接在一起。高中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，要重視數(shù)學(xué)文化的滲透，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)文化的角度更深入的理解數(shù)學(xué)知識。本文對此進(jìn)行了分析研究。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)文化；高中數(shù)學(xué)；滲透；研究

部分高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，曾有一種錯誤的認(rèn)知，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)知識是一種絕對理性的知識，只有用極端理性的思想去看待數(shù)學(xué)知識，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。實際上，數(shù)學(xué)知識與人們的日常生活緊密相聯(lián)，數(shù)學(xué)教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化教育，就是為了讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)游戲變化

部分高中生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識又單調(diào)、又枯燥，若非他們?yōu)榱藬?shù)學(xué)考試，根本就不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。高中生會覺得數(shù)學(xué)知識很無趣，就說明他們沒有看透數(shù)學(xué)知識的規(guī)律，數(shù)學(xué)教師要提高高中生的數(shù)學(xué)水平，就要引導(dǎo)學(xué)生先忘掉數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念，而從數(shù)學(xué)游戲的視角去看待數(shù)學(xué)知識。

比如曾有一名數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《隨機(jī)事件及其概率》這一節(jié)課時，就引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么國家禁止賭博這個游戲？為什么大家都說賭博就是“十賭九騙”？很多學(xué)生一時間不能把賭博游戲和數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來。這時教師引導(dǎo)學(xué)生玩一個賭博的游戲。現(xiàn)在教師當(dāng)莊，學(xué)生擲骰子。教師和學(xué)生共同制作籌碼，玩賭博的游戲，該游戲規(guī)則如下：學(xué)生如果擲出3個6點，教師給學(xué)生50塊錢；如果學(xué)生擲出2個6點，教師給學(xué)生10塊錢，如果學(xué)生擲出2個6、3個6以外的數(shù)字，就要倒給教師5元錢。學(xué)生與教師賭過一場以后，發(fā)現(xiàn)除了極少數(shù)的學(xué)生運氣極好，能略博回本錢以外，絕大部分學(xué)生手上的籌碼是越來越少的，教師手上的籌碼卻是越來越多。部分學(xué)生已經(jīng)從概率的角度開始思考這個游戲規(guī)則。

學(xué)生將擲出3個6的概率設(shè)為P1、2個6的概率設(shè)為P2、1個6的概率設(shè)為P3，那么可得：

從這極為懸殊的勝負(fù)概率就可以看到莊家?guī)缀跏欠€(wěn)賺不賠的，而玩家則要賭這極小的勝利概率。這時學(xué)生就會明白為什么人們說賭博是一種“十賭九騙”的游戲，這是由于玩家賭的是一種概率極低的勝率的緣故。當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)游戲產(chǎn)生興趣以后，教師可再引導(dǎo)學(xué)生去分析撲克牌游戲，學(xué)生在思考數(shù)學(xué)游戲規(guī)則的時候，感受到數(shù)學(xué)知識的趣味性。

高中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，可以引導(dǎo)學(xué)生暫時放下數(shù)學(xué)課本，以輕松的游戲心態(tài)去看待數(shù)學(xué)知識，當(dāng)學(xué)生學(xué)會從另一種視角看待數(shù)學(xué)變化時，他們的視野已被拓展。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美術(shù)設(shè)計思想

部分學(xué)生對數(shù)學(xué)知識還有一種錯誤的認(rèn)知，他們覺得數(shù)學(xué)知識是一種極理性的知識，人們研究數(shù)學(xué)知識的時候，不應(yīng)該帶感性的認(rèn)知。如果學(xué)生不能從感性認(rèn)知的角度理解數(shù)學(xué)，他們將無法深入的了解數(shù)學(xué)知識的實用性。教師可將數(shù)學(xué)知識與美術(shù)設(shè)計結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識中存在的感性美。

比如有一名數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《雙曲線》這一節(jié)課的知識時，引導(dǎo)學(xué)生觀察可口可樂瓶子的演變過程，教師引導(dǎo)學(xué)生看圖1，圖1的最左邊為可樂瓶子最初的造型，讓學(xué)生感受到這個可樂瓶子的外型，學(xué)生看了這個可樂瓶子后，只有兩個詞來形容“傻大黑粗、真是難看”。于是教師引導(dǎo)學(xué)生觀察第二個瓶子，第二個瓶子將直線與曲線結(jié)合起來，從外形上看，它比第一代的瓶子美觀得多，可是學(xué)生也發(fā)現(xiàn)到，人們握這個瓶子的時候，手感不佳。于是教師引導(dǎo)學(xué)生觀看第三個瓶子，讓學(xué)生了解到當(dāng)年可樂瓶子的設(shè)計者亞歷山大？薩米爾森看到女人的裙子以后，得到了雙曲線造型這一靈感，設(shè)計出第三代的瓶子，這瓶子比第二代的瓶子更具藝術(shù)效果，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合雙曲線相關(guān)的知識思考這個瓶子有何缺陷，學(xué)生結(jié)合學(xué)過的數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)，該瓶子中間碩大、底部過小的特征讓它的穩(wěn)定性不佳；于是教師引導(dǎo)學(xué)生觀察第四個瓶子……

高中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，要滲透工程設(shè)計、美術(shù)設(shè)計等文化教育，使學(xué)生能夠了解到高中數(shù)學(xué)知識中存在的實用性與藝術(shù)性。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)歷史變遷

部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，只顧從橫向的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)來理解數(shù)學(xué)知識，而不會從縱向的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)來理解數(shù)學(xué)知識的變遷，這讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)存在缺陷。數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，要滲透數(shù)學(xué)史的教育，讓學(xué)生更深入的理解數(shù)學(xué)知識。

比如以數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《指數(shù)函數(shù)》這一節(jié)課的知識時，教師給學(xué)生講述一個故事：古印度的宰相達(dá)依爾是公認(rèn)的智者，他發(fā)明了國際象棋，國王覺得達(dá)依爾功勞太大，就想給達(dá)依爾獎勵，達(dá)依爾就對國王開了一個玩笑，他說，你在國際象棋的第一格放1粒麥粒，第二格放2粒麥粒，以后每一格都比前面的數(shù)量多一倍。最后把國際相棋中這64格中的麥粒都給我吧！學(xué)生聽到這個故事已經(jīng)笑了，他們明白如果如果要將64格棋盤搬滿，國王將要付出極慘重的代價。教師可引導(dǎo)學(xué)生從這個數(shù)學(xué)故事中引導(dǎo)學(xué)生思考指數(shù)函數(shù)的概念、指數(shù)函數(shù)圖形的特點、函數(shù)函數(shù)的定義域等，引導(dǎo)學(xué)生建立一個縱向的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。

高中數(shù)學(xué)教師如果能從數(shù)學(xué)歷史變遷的角度引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，將能完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

總之，文化，是一種經(jīng)驗、思想、歷史等的凝結(jié)體，它與我們的生活緊密的聯(lián)接在一起。高中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，要重視數(shù)學(xué)文化的滲透，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)文化的角度更深入的理解數(shù)學(xué)知識。

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃秦安.關(guān)于數(shù)學(xué)文化的若干重要相關(guān)研究領(lǐng)域——兼論如何進(jìn)一步開展數(shù)學(xué)教育的文化研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報. 2007（02）

[2]王憲昌.數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教育中的地位[J]. 數(shù)學(xué)通報. 2006（06）

[3]黃秦安.對數(shù)學(xué)教育研究文化視角的若干透視[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報. 2006（02）

[4]張順燕.數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)文化[J]. 數(shù)學(xué)通報. 2005（01）