淺談高中數學概念教學的引入策略

林樹尊

摘 要：高中數學概念教學一直以來都是教學中的重難點，概念教學的引入是概念教學的第一步，也是至關重要的一步。結合概念教學課，總結了幾個實用的、有效的引入策略：通過實例引入；探索新舊知識間的聯系，加強遷移等等。通過對概念教學的引入策略研究來指導概念教學，從而提高概念教學的實效性。

關鍵詞：概念教學；實例引入；常識遷移

數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。數學概念是數學知識系統的基本元素，是構成數學理論的基礎。而概念的引入是概念教學的第一步，它是形成概念的基礎。

概念引入的策略是多種多樣的，在實際教學中要根據實際內容，選擇合理的教學策略來引入，以點燃學生的求知欲望和學習興趣，這樣的概念教學效率就大大提高了。

一、通過實例引入

實例引入是指利用學生的生活實際和所熟悉的事物及實例，從具體的感知引出概念。數學概念是對客觀世界數量關系和空間關系的一種抽象，因此，在教學中要盡可能地使抽象的數學概念用學生所接觸過的、恰當的實例進行引入。如講授人教版高中數學必修1的分段函數時，由于分段函數的定義較抽象，學生掌握起來較困難，因此在教學中我以學生在昌吉市乘坐的士付費為例引入這樣一個情景例題：昌吉市出租車起步價5元（3 km內），超過3 km的，每公里1.2元。（1）試寫出出租車費y（元）與路程x（公里）之間的關系。（2）計算當x=4時，y的值是多少？（3）若有一位同學從學校到家付費8.6元，試問該同學的家離學校有多遠？通過本題的教學設計引入了分段函數的定義，使學生理解分段函數的意義，并初步掌握了分段函數函數值的分段求值及知道函數值如何求自變量的問題。

二、探索新舊知識間的聯系，加強遷移

建構主義認為，學習不是簡單的信息積累，更重要的是新舊知識的聯系以及由此而引發的認知結構的重組。很多數學概念之間都有著非常密切的聯系，特別是有一些新概念是建立在已有概念的基礎上，是舊概念的延伸和發展，這樣利用學生已有的概念引申、導出新概念，既可強化新舊知識間的內在聯系，又可幫助學生弄清知識的來龍去脈和前因后果，幫助學生建立概念體系，使學生學到的知識是系統的、完整的，而且利用這種方法引入，還能充分調動學生學習的積極性、主動性。如在講分數指數冪的概念時，我們可以讓學生先計算整數冪41=4，42=16，43=64，然后問學生分數冪4=？，4=？怎么算呢？先吸引學生的注意力，讓學生產生解決這個問題的動機，接下來再利用歸納總結的方法，由學生猜想正分數指數冪與根式的關系，從而引入了正分數指數冪的概念（具體講授過程如下：我們知道=a2，（a≥0）=a3，=a2，=a3，那么通過以上幾例的計算，你能猜想=？以此引入正分數指數冪的概念：a=（a>0，m，n∈N*，且n>1），并指導學生完成4==2，4=8）

三、利用學生已會的知識或常識遷移，引起共鳴

課堂中回憶學生的知識基礎和生活經驗，經常能引起學生對學習新知識的共鳴，起到事半功倍的效果，因此，在實際教學中，教師要善于利用學生這一特點，將學生已會的知識或常識遷移到數學課堂。如在講對數的定義時，我就利用人教版必修1課本60頁的習題3，并適當地改編，從而引入對數的概念，具體講授過程如下：

按復利計算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設本利和為y元，存期為x。（1）寫出本利和y隨存期x變化的函數解析式；（2）如果存入本金1000元，每期利率為3.25%（課本是2.25%），試計算5期后的本利和是多少（精確到1元）？（3）問如果有一同學存1000元，要存多久本利和才能達到2000元（即翻一翻呢）？前兩個題目由于學生在生活中常聽人說起，有一定的生活經驗基礎，對此類問題并不陌生，因此解決起來問題不大，只是到了第三個問題，雖然本題所提的問題學生還是較為感興趣的，且很多學生很想知道答案，并會亂猜，或估計，但都不得要領，此時，我就一步一步地引導學生到本題的本質問題上來，即已知1.0325x=2，如何求x呢？從而很自然地引入了對數的定義。

四、運用從“設疑問難”到“引起懸念”

教學從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學中可設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用。即運用從“設疑問難”到“引起懸念”，逐漸深化等方法組織學生的學習活動，把學生的思維引入“最近發展區”。如在教授等差數列求和公式時，有位教師先講了一個數學小故事：德國的“數學王子”高斯，在小學讀書時，老師出了一道算術題：1+2+3+…+100=？老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學還在一個數一個數地挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時學生非常驚奇，產生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數列的求和方法——倒序相加法……

總之，教師要想方設法讓學生自己去發現并揭示概念的本質屬性，使學生覺得學數學原來就是發現規律和方法，從而產生興趣，進而才會覺得學數學概念并不難。

參考文獻：

徐敏.淺談高中數學概念教學[J].數學學習與研究，2011（23）.

編輯 溫雪蓮