基于多目標(biāo)優(yōu)化的創(chuàng)意平板折疊桌設(shè)計(jì)

王海飛等

【摘要】本篇文章主要探究創(chuàng)意平板折疊桌的優(yōu)化問(wèn)題，根據(jù)桌體高度、桌面邊緣線的形狀大小和桌腳邊緣線的大致形狀等不同要求，借助多目標(biāo)規(guī)劃和多元線性回歸方法，建立優(yōu)化模型，得到最優(yōu)解決方案.全面分析了影響平板折疊桌的各種因素，對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新，使得平板折疊桌的穩(wěn)固性好、加工方便、用材最少，并結(jié)合實(shí)際情況對(duì)模型作出改進(jìn).

【關(guān)鍵詞】多目標(biāo)規(guī)劃；優(yōu)化模型；軟件仿真；穩(wěn)固性

引言

傳統(tǒng)的折疊桌的桌腿采用垂直著地的設(shè)計(jì)，容易造成桌子的稱重能力下降、不穩(wěn)定并且浪費(fèi)材料的缺點(diǎn)，制作過(guò)程沒(méi)有具體的數(shù)學(xué)模型，不利于大規(guī)模地推廣與應(yīng)用.基于傳統(tǒng)折疊桌的種種弊端，本文提出了切實(shí)可行的優(yōu)化方案.

文章通過(guò)全面地分析桌體高度、桌面邊緣線的形狀大小和桌腳邊緣線的形狀等因素，建立了優(yōu)化模型，使平板材料的設(shè)計(jì)加工最優(yōu)，穩(wěn)固性最好，加工方便，用材最少，通過(guò)MATLAB算法得出平板材料的尺寸、鋼筋位置、開(kāi)槽長(zhǎng)度和桌面高度最優(yōu)加工參數(shù)，并結(jié)合實(shí)際情況建立軟件設(shè)計(jì)模型，適合大規(guī)模地推廣應(yīng)用.

優(yōu)化主要模型采用多目標(biāo)規(guī)劃，首先以桌子穩(wěn)固性作為一級(jí)目標(biāo)，在穩(wěn)固的基礎(chǔ)上以用材最省作為二級(jí)目標(biāo)，在這兩者的基礎(chǔ)上以操作簡(jiǎn)單作為三級(jí)目標(biāo)，以此建立最優(yōu)設(shè)計(jì)模型.同時(shí)，結(jié)合實(shí)際生活，模型大膽創(chuàng)新，建立不同桌形的軟件模型系統(tǒng)，增加客戶的選擇性，使模型具有很好的推廣意義.本文將詳細(xì)研究?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)模型和創(chuàng)意軟件模型建立求解的過(guò)程.

1.優(yōu)化設(shè)計(jì)算法

多級(jí)目標(biāo)規(guī)劃

一級(jí)目標(biāo)：穩(wěn)定性最好

根據(jù)受力分析得出正三角形的穩(wěn)定性最好.假設(shè)三條邊所用的材質(zhì)都相同，即：所能承受的最大應(yīng)力都一樣.現(xiàn)在在三條邊的中點(diǎn)上分別施加一個(gè)力F并且讓其逐漸增大，對(duì)三角形進(jìn)行受力分析，顯然當(dāng)為等邊三角形時(shí)桌子受力均勻，所以當(dāng)桌面與最短兩條桌腿的延長(zhǎng)線構(gòu)成等邊三角形時(shí)，能夠保證桌子穩(wěn)定性最好.

3.結(jié)論

模型的建立解決的是鋼筋的位置、開(kāi)槽長(zhǎng)度和材料尺寸的最優(yōu)設(shè)計(jì)問(wèn)題，即如何使桌子更加穩(wěn)固，做工更加簡(jiǎn)便，材料尺寸最小的問(wèn)題.

建立改進(jìn)模型解決如何在滿足達(dá)到桌子更加穩(wěn)固，做工更加簡(jiǎn)便，材料尺寸最小的基礎(chǔ)上，根據(jù)客戶對(duì)桌子的需求進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)合材料性能與價(jià)格，設(shè)計(jì)客戶的最佳購(gòu)選方案.