超三對角張量及其性質

王扉

【摘要】介紹了超三對角張量的概念，研究了這類張量的一些性質.首先，深入研究了三維四階張量分析性質，并給出了它們的特征多項式和行列式計算公式.然后，給出了判別這類張量正定的充分必要條件.

【關鍵詞】對稱張量；超三對角張量；特征值；特征多項式；正定

【中圖分類號】O151.23；O175.9【文獻標識碼】O

【參考文獻】

[1]E.Kofidis and Ph.Regalia.On the Best Rank1 Approximation of Higherorder Supersymmetric Tensors[J].SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications，2002，23，863：884.

[2]A.Cayley.On the Theory of Linear Transformations[J].Journal of Cambridge Mathematics，1845，4，1：16.

[3]L.Qi.Eigenvalues of an Evenorder Real Supersymmetric Tensor[J].Journal of Symbolic Computation，2005，40，1302：1324.

[4]D.Cox，J.Little and D. OShea.Using Algebraic Geometry[M].SpringerVerlag，New York，1998.