全新的分析數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

胡巖生

一、論10

給出數(shù)列：1，12，13，…，1n，…，0.

1為1個(gè)單位線段，當(dāng)n為有限數(shù)時(shí)，1n都是有長(zhǎng)度的，隨著n的增大，長(zhǎng)度越來(lái)越短.當(dāng)n→∞時(shí)，1n就沒(méi)有長(zhǎng)度了，但有“點(diǎn)”，因?yàn)榫€是由點(diǎn)組成的.最后我們要討論這個(gè)0，首先依舊數(shù)學(xué)有：

limn→∞1n=0.所以最后一個(gè)數(shù)寫0是對(duì)的.問(wèn)題是這個(gè)0表示什么？它不是絕對(duì)的無(wú)，只表示相對(duì)的無(wú)長(zhǎng)度.這個(gè)0還有特殊的意義：即表示單位線段的最后一個(gè)點(diǎn).

取1n數(shù)列的倒數(shù)列即有：1，2，3，…，n，…，10.我們稱它為自然數(shù)列.

10表示一個(gè)單位線段被一個(gè)點(diǎn)除（分），所以10表示一個(gè)單位線段有10個(gè)點(diǎn).用0表示一個(gè)點(diǎn)本身不是絕對(duì)完善的，所以有必要再深入分析.

首先用10去除自然數(shù)列的每一個(gè)自然數(shù)，我們得到：