獨立學院直觀微積分課程建設研究

彭亞綿　劉琳琳　張永利

【摘要】針對獨立學院學生文化素質教育，本文研究了開設大學數學直觀微積分課程的教學模式，并研究了課程培養目標.直觀微積分課程融入現代信息技術，從數學文化、數學家與數學史、數學概念直觀和數學實驗等方面講授，從而提高學生科學修養，滿足獨立學院人才培養目標的要求.

數學教育在大學數學中發揮著三大作用：其一是學生掌握數學工具的主要課程，其二是培養學生理性思維的重要載體，其三是學生接受美感熏陶的一種途徑.因此，為了彌補數學教學在獨立學院教育作用的缺失，配合學生文化素質教育，提高學生科學修養，從而滿足獨立學院人才培養目標的要求，在獨立學院開設直觀微積分課程十分必要.

1.獨立學院數學教學現狀

20世紀末，由于“國民教育大眾化國策”的實施和招生規模的擴大，使得獨立學院招生分數線較低.獨立學院雖然辦學時間較短，但以其旺盛的生命力和辦學積極性成為普通高等教育辦學生力軍.為了辦出自己的特色，各獨立學院都在探索新的教育體系和辦學模式.目前，獨立學院大學數學教育現狀主要有：

①獨立學院數學課程大多采取“重結論不重證明、重計算不重推理、重知識不重思想”的講授方法.學生雖然掌握一定的數學知識，但感覺枯燥乏味，成為做題工具，缺乏對數學的根本認識和感受.

②很多學生在中學時代就害怕數學，厭惡數學，現在把大學數學更是視為“天書”，望而生畏.懼學的心理使得他們學習大學數學很吃力、很痛苦.

③獨立學院學生學習主動性一般，還有一部分學生學習目的不明確，只是被動地學習，心里更加希望從課堂上提高自身的數學素質.獨立學院的文科和藝術類學生則更多地傾向于接受一些實際應用的數學知識和數學工具，以成為社會急需的“高素質應用型專門人才”.

④不能對隱含在數學知識中的數學思想方法進行精辟的提煉和分析，就不能充分展示數學思維和數學美學的魅力，使教學停留在比較膚淺的層次上，不利于發揮數學的文化教育作用.

2.課程培養目標

為了配合人才培養目標和獨立學院學生學習要求，我們提出了數學教育改革的“五環數學”教學模式，其中之一即為“直觀微積分”.本課程的培養目標：

①讓學生了解大學數學宏觀和微觀的所有內容，進而知道數學是什么，用來做什么.向學生傳播數學文化，弘揚數學精神，展示數學魅力；讓學生感悟數學真諦，擴大數學視野.

②讓學生掌握數學的基礎知識，如數學的基本概念、基本理論；培養學生實驗運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力，以及用數學解決實際問題的能力.

③數學是一種思維方式.課程不僅注重數學能力的培養，而且強調數學思維的鍛煉，通過數學歷史故事和數學趣題引導學生思考，目的就是培養學生的數學思維，讓數學思維滲透到各個專業的學習.

④學生通過學習數學，最終對數學產生終生的情結，讓學生感到用數學可以解決自己專業的問題，由此培養對數學的情感.

3.課程模式設計

課程的設計針對獨立學院學生特點，著眼于學生的文化素質教育，內容上涵蓋了微積分文化、微積分概念直觀、Mathematica數學實驗，最后以數學景觀詩畫集結尾.本課程以數學知識和軟件為載體，在介紹數學知識的同時融入了數學科學的思想、精神、方法，滲透了數學的人文精神，使學生了解數學，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，增強他們理性思維的能力.作為知識載體，課程重點是微積分文化、微積分概念直觀、Mathematica數學實驗三個模塊；課程注重數學思想和理性思維，提高學生的數學素養.

課程伴隨著教學手段的改革，特別是現代信息技術手段在教學中的應用.為了培養學生“形象思維、邏輯思維、辯證思維的相輔相成”，需要加強課程內容的直觀性和形象化.這正是多媒體輔助教學的優勢，使學生較好地從直觀上升到抽象；多媒體輔助教學加大了信息量，使教學中可以較充分地融入數學文化.

特別是，我們還鼓勵學生在學習過程中，自己動手實現與課程相關的多媒體制作，如利用Mathematica作圖，求極限，求導數，計算不定積分和定積分，還教會學生練習用Word公式編輯器完成數學作業的書寫，既可提高對“直觀微積分”的學習興趣，又可幫助學生自己利用計算機判斷手算結果的正確性.我們還利用學校的教學網站，共享網絡資源.此外，電子郵箱也成為學生和教師互動的一種方式，加強了課堂以外的師生互動，及時解決學生疑難.

4.總結

為了確保獨立學院大學數學教學質量，結合數學教育課程改革目標，提高學生學習數學興趣，滿足不同專業的需求，我們有必要更新傳統教育觀念，改變過去的教學組織形式，加強數學教學內涵的建設顯得尤為重要.為此，我們提出在大學數學課程中開設“直觀微積分”，從數學文化、數學家與數學史、數學概念直觀和數學實驗等方面對學生進行數學教育.從而，讓數學概念平易近人，讓數學問題引人入勝，讓數學思想深入人心，讓數學工具使用普及.

本文為河北省高等學校人文社會科學研究教育規劃項目“五環式大學數學教學模式的研究與實踐”（NO.GH132044）、2011年河北聯合大學輕工學院重點課程建設立項研究的成果.