如何幫助高一新生走出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困境

張秀麗

【摘要】由初中升入高中學(xué)習(xí)，高一新生勢(shì)必要經(jīng)歷心理、環(huán)境、學(xué)法等諸多方面的變化.其中許多新生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出的茫然和困惑，是高中教師必須面對(duì)的.如何讓他們盡快從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困境中走出，滿懷信心地迎接新的競(jìng)爭(zhēng)和挑戰(zhàn)，是每一名高中教師認(rèn)真思索和探討的.本文結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，總結(jié)了四點(diǎn)做法，以幫助高一新生克服困難，走出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困境，盡快完成初、高中的銜接.

【關(guān)鍵詞】高一新生；學(xué)習(xí)困境；銜接

由初中升入高中學(xué)習(xí)，高一新生勢(shì)必要經(jīng)歷心理、環(huán)境、學(xué)法等諸多方面的變化.其中許多新生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出的茫然和困惑，是我們?cè)诮虒W(xué)工作過程中所始料不及的.如何讓他們盡快從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困境中走出，滿懷信心地迎接新的競(jìng)爭(zhēng)和挑戰(zhàn)，應(yīng)該是我們每一名高中教師認(rèn)真思索和探討的.筆者從與學(xué)生交流的實(shí)際出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，總結(jié)了以下四點(diǎn)做法：

一、高中課程開始之前，新生應(yīng)在老師的引導(dǎo)下認(rèn)真學(xué)習(xí)常用公式及運(yùn)算技巧，解決初高中知識(shí)內(nèi)容上的脫節(jié)問題

對(duì)照課程改革后的初中和高中數(shù)學(xué)教材、大綱，并通過與部分高一新生溝通交流，筆者認(rèn)為以下知識(shí)內(nèi)容需要集中補(bǔ)充學(xué)習(xí)：

（一）因式分解的十字相乘法

對(duì)二次多項(xiàng)式的因式分解，除了初中要求學(xué)生掌握的提公因式法、公式法之外，高中代數(shù)運(yùn)算時(shí)經(jīng)常用到的十字相乘法，應(yīng)給予重視和充分訓(xùn)練.

（二）立方和、立方差的公式在多項(xiàng)式化簡(jiǎn)中經(jīng)常用到，學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)記憶和使用

（三）一元二次函數(shù)的配方法及簡(jiǎn)圖

高中階段，經(jīng)常遇到一元二次函數(shù)的性質(zhì)圖像以及含字母參數(shù)討論的問題，僅靠初中掌握的公式法得到頂點(diǎn)坐標(biāo)以及描點(diǎn)法作圖，已經(jīng)過于僵化.所以應(yīng)要求學(xué)生熟練使用配方法，在此基礎(chǔ)上能利用對(duì)稱軸和特殊點(diǎn)快速作簡(jiǎn)圖，從動(dòng)態(tài)的角度研究二次函數(shù).

二、數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生應(yīng)高度重視對(duì)概念、定理的理解記憶，解決大量題目思路受阻的問題

初中數(shù)學(xué)教材對(duì)于概念定理的敘述簡(jiǎn)單易懂，直觀性強(qiáng)，結(jié)論易記也好用.相比之下，高中數(shù)學(xué)一開始，就要學(xué)習(xí)一些抽象的概念、結(jié)論，它們往往邏輯性強(qiáng)，而且滲透到大量的習(xí)題和練習(xí)中.這就要求學(xué)生必須擯棄初中“從不記定義”的觀念，針對(duì)高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，重要的概念、定理必須在理解的基礎(chǔ)上記熟，然后付諸實(shí)際解題過程中，只有這樣才能將題目中的困惑一一化解.

比如在學(xué)習(xí)“函數(shù)的性質(zhì)”一部分內(nèi)容時(shí)，許多學(xué)生遇到“單調(diào)性”“奇偶性”的問題就心生恐懼，究其原因，就是對(duì)于定義沒有從本質(zhì)上把握，從而越積越多，成為沉重的包袱.

基于以上實(shí)際情況，入校新生應(yīng)充分認(rèn)識(shí)初、高中數(shù)學(xué)的差異和高中數(shù)學(xué)“起點(diǎn)高、難度大”的特點(diǎn)，并將這種認(rèn)識(shí)滲透到實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中去，及時(shí)改變舊學(xué)法，努力形成一套適合自己的方法；另一方面，作為數(shù)學(xué)教師，還應(yīng)加強(qiáng)對(duì)概念教學(xué)的重視，真正讓學(xué)生從本質(zhì)上了解數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣.

三、新課教學(xué)中，教師可適時(shí)穿插滲透典型的數(shù)學(xué)思想方法，解決學(xué)生思維層次較低的問題

初中數(shù)學(xué)教材敘述簡(jiǎn)單，方法、規(guī)律容易理解、接受，對(duì)學(xué)生思維能力和變通能力以及空間想象能力培養(yǎng)的要求不高，因而使得大部分學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題的理解、分析難以達(dá)到較高的層次，在對(duì)新生的授課過程中，可因地制宜、合理地穿插幾類常用的數(shù)學(xué)思想方法，逐步提升學(xué)生這方面的素質(zhì).

（一）換元思想

如在學(xué)習(xí)函數(shù)值域時(shí)，可通過例題“求函數(shù)y=x-x的值域”提出換元思想，即令t=x（t≥0），則原函數(shù)就可轉(zhuǎn)化為y=t2-t（t≥0）去求值域了.在學(xué)習(xí)過程中，可通過“探索——對(duì)比——總結(jié)”的方法讓學(xué)生體會(huì) “將煩瑣的表達(dá)形式變簡(jiǎn)單”是換元思想的主旨.

（二）數(shù)形結(jié)合思想

在研究探討基本初等函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們都要強(qiáng)調(diào)“圖像”對(duì)于性質(zhì)研究的重要性.許多代數(shù)題也往往都是通過對(duì)“形”的分析得以轉(zhuǎn)化解決的.

（三）分類討論的思想

在遇到含字母參數(shù)的一次函數(shù)、二次函數(shù)等簡(jiǎn)單初等函數(shù)問題時(shí)，可適當(dāng)滲透.

（四）待定系數(shù)法思想

待定系數(shù)法一般是指為了確定變量間的函數(shù)關(guān)系，故而先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式或某些未知系數(shù)，然后根據(jù)所給條件來確定函數(shù)表達(dá)式或未知系數(shù)的方法.待定系數(shù)法解題的關(guān)鍵是依據(jù)已知條件，正確列出等式或方程，通過解方程組來求得待定的字母的值.

四、課外輔導(dǎo)時(shí)，教師可強(qiáng)化計(jì)算、推理能力的訓(xùn)練，解決學(xué)生運(yùn)算失誤增多的問題

由于中考可以帶計(jì)算器入場(chǎng)，使得初中學(xué)生心算、口算能力下降，計(jì)算能力明顯不足，這就與高中數(shù)學(xué)問題運(yùn)算量大和高考不允許帶計(jì)算器入場(chǎng)的實(shí)際形成了矛盾.另外，新課改后，初中數(shù)學(xué)的大綱對(duì)于推理能力的要求降低了，許多問題弱化了證明，這就使得學(xué)生的邏輯推理能力不強(qiáng)，難以應(yīng)付一些重要結(jié)論、定理的推導(dǎo)證明，針對(duì)上述情況教師可以通過計(jì)算技巧和方法的專題輔導(dǎo)，定時(shí)定量的練習(xí)訓(xùn)練，逐步提高學(xué)生的運(yùn)算、推理能力.“冰凍三尺，非一日之寒”，平時(shí)注意做好學(xué)生的心理工作，多鼓勵(lì)、嚴(yán)要求，使學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的同時(shí)，也得到意志上的磨煉，只有這樣，才能使學(xué)生信心百倍地去迎接高考的挑戰(zhàn).

從初中到高中，本身就是人生的一大轉(zhuǎn)折點(diǎn)，如何讓學(xué)生由經(jīng)歷困難到真正認(rèn)識(shí)困難，最后克服困難，是我們?cè)诮虒W(xué)過程中應(yīng)該關(guān)注和認(rèn)真研究的.“好的開始是成功的一半”，只有完成了初、高中的順利過渡，學(xué)生才能真正自信地走向更廣闊的天地.