錯(cuò)位相減法教學(xué)的幾點(diǎn)思考

何春蘭

【摘要】新課標(biāo)人教B版教材《數(shù)列》一章，錯(cuò)位相減法的引入，如何想到乘以q，以及應(yīng)用錯(cuò)位相減法求和時(shí)如何進(jìn)行正確推導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行突破，總結(jié)得到一個(gè)通法，使學(xué)生學(xué)會(huì)通法通用.

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；B版教材；錯(cuò)位相減法；通法通用

在新課標(biāo)人教B版必修5“數(shù)列”的教學(xué)過(guò)程中，錯(cuò)位相減法的引入和使用是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，也是教師講課的突破點(diǎn)，那就要求仔細(xì)研讀教材，吃透教材，在教學(xué)工作中不斷思索，總結(jié)深?yuàn)W的理論如何講解.首先，學(xué)生的認(rèn)識(shí)體系中有沒(méi)有這樣的知識(shí)原型，如果有，如何將新舊知識(shí)銜接起來(lái)，如果沒(méi)有，如何建構(gòu)新的知識(shí)體系；其次，以什么樣的方式講解出來(lái)，尤其是能不能選擇學(xué)生易于理解、易于接受的方式講解出來(lái).為了讓不同層次的學(xué)生都能對(duì)這個(gè)問(wèn)題理解得比較到位，也使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論的積極性提高，增加學(xué)習(xí)的熱情，我有以下的想法：

在錯(cuò)位相減法的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生總會(huì)提兩個(gè)問(wèn)題：一是為什么要在第一和式Sn=a1+a2+…+an的左右兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比q，而不是乘以其他數(shù)；二是錯(cuò)位相減法的運(yùn)算過(guò)程及其運(yùn)算結(jié)果很容易出錯(cuò)，如何處理和檢驗(yàn).針對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題，我有以下見(jiàn)解：

一、對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，即為什么要在第一和式Sn=a1+a2+…+an的左右兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比q，而不乘以其他數(shù)，我以等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)為例進(jìn)行說(shuō)明.

高考中對(duì)于錯(cuò)位相減法的考查頻頻出現(xiàn)，這樣的結(jié)論顯得比較重要，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通法通用，在高考中如魚(yú)得水.

以上這些就是我在對(duì)人教B版“數(shù)列”進(jìn)行教學(xué)時(shí)的反思，同時(shí)結(jié)合高考考點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.高考要考查的知識(shí)點(diǎn)與教材知識(shí)點(diǎn)是密切相關(guān)的，教材要傳達(dá)的思想、解決問(wèn)題的方法及對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)就是高考中的考點(diǎn).