高中數學教學中遷移能力培養策略

周開芹

知識遷移能力是將已經從之前課堂學習到的知識和思維能力等轉移至新知識的學習以及對其積極正面的影響.在高中數學課堂教學中，我們需要著重培養學生們的遷移能力，可以通過“一題多解”“變式訓練”“構建模型”等具體的策略，來激發學生的學習興趣，提高學生的學習效率，讓學生能具體化、系統化地接受老師給予的數學知識，有的放矢地消化并且轉而形成自己的數學知識儲備.

一、訓練一題多解，開闊學生審題思路

一題多解是要求學生能夠在基本解法的基礎下，發散思維，從不同的視角來看待同一個數學題目，然后根據其他數學原理，以不同的方式進行解答，可以說是將舊有經驗遷徙到新的知識構架上，這種一題多解的方法不僅有助于學習者對數學理論進行理解和把握，而且有助于培養其思維技能的發展.例如：已知x，y≥0且x+ y=1，求x2+y2的取值范圍.這道題揭示了函數中變量之間的關系，首先我們會通過函數的觀點來探求變量的最值.對于二元或多元函數的最值問題，往往是通過換轉把它化為一元函數來解決，這是一種基本的數學思想方法.其次，通過三角換元的方法也可以解決問題.通過三角換元就把問題轉化為成三角恒等式來解決，而三角恒等變形卻有著一系列的三角公式.因此，運用三角換元來解決還是比較方便的.最后，也可以通過對稱換元把減元結果進行簡化，從而求出最值.因此，在學生掌握課堂上所教授的數學知識和思路后，利用一題多解，巧妙地引導學生在已有知識和新知識之間建立連接，避免局限于單一的單元知識網絡，幫助學生構建數學知識的網絡框架，提高其學習的靈活性和悟性，能夠舉一反三、觸類旁通，進而培養學生的正遷移能力.

二、進行變式訓練，讓學生全面認識問題

遷移能力需強調變式訓練，而變式訓練是圍繞著知識的重點、難點和疑點展開，從多個角度強化鞏固數學知識點，通過變式訓練，使學生能透徹看待數學問題，全面理解數學問題的構造，也就是其本質屬性，延伸和拓展對數學知識點的認知.例如：若變量x，y同時滿足2x+y=40，x+2y=50，x=0，y=0，求z=3x+5y的最大值.這道題是線性規劃的知識點范疇，但也融合了直線在坐標系中的平面知識，而對于這類問題最有效的解決方法無疑是圖解法，求解此題的最值，需要畫出相關函數圖像，看圖解題.圖解法是高中數學教學的一個重點，因為這有助于后期數學問題的解決，因此，在教授圖解法之初，就需要重點講解，認真引導學生將其記在腦子里，轉變成自己網絡構架中的基石.將變式題和原題進行比較學習，且變式題需要轉化原題的樣式和呈現的情境，接近原有知識點的認知度，這樣有利于加深學生的知識點記憶并且掌握變式題的變化趨勢，形成不同方面看待數學問題，解決數學問題的能力，以此奠定解決更高深復雜的數學問題的基礎，在日后的學習中，學生們對該知識點的遷移能力自然就會大大提高.

三、培養學生逆向思維，正確利用正遷移規律

心理學研究認為，逆向遷移是一種學習對于另外一種學習的干擾.若新知識和舊知識本身沒有相關聯系，或者說是一種并列關系，那么知識的逆向遷移就會使得新舊知識被動而僵硬地接受，干擾原有知識構架，造成數學知識點的混亂記憶和運用.但是，如果正向遷移和逆向遷移有機結合，就會變成另外一種遷移模式，該遷移模式叫作逆向正遷移.例如，在教授學生學習等差數列的通項公式后，再學習等比通項公式，這樣的教學就屬于并列結合的學習.也就是說，在并列學習中，學生只能夠對新知識點及有關內容進行認知，而對原有的舊知識點并不會造成相關的干擾和變動.而逆向正遷移的使用則會使得學生將自身腦海中的數學知識構架中的舊知識拓充到新知識中，豐富和發展了原本的知識結構，獲得更加深遠的意義.再比如，在平面幾何中，平行和垂直是兩種并列概念，先后學習平行概念和垂直概念，學生能夠很好區分兩條直線的位置關系，賦予了更清晰、更明確的含義表達，對以后學習立體圖形中的兩條直線的位置關系有著良好的促進作用.這樣就要求教師在高中數學的教學過程中注重知識點的有效落實和鞏固，幫助學生辨認新舊知識點的不同點，結合它們的相同點，這樣逆向正遷移才能得到有效發展，而負遷移則可以避免.

四、結合生活實際教學，培養學生數學應用能力

進行高中數學應用能力的培養不是一朝一夕的事情，而是一個漫長的過程.強化學生的數學應用能力需要貫穿整個數學教學的始終.這無疑要求教師結合數學知識的特點和學生的實際情況，整合數學實例講解，進行課堂教學設計，讓學生在枯燥的數學學習過程中，激發學習熱情，開發思路，積極地面對數學難題，從而熱情高漲地分析與探索，發揮主觀能動性，調動自身儲備知識，投入到數學知識的學習與解決中.此外，培養學生的數學應用能力可以通過結合生活實際進行教學.例如，函數知識可以用在投資理財中，達到最優選擇.幾何中的黃金分割更是被廣泛運用于生活的諸多領域，比如整容醫學的五官比例和建筑設計.同時，教師也能通過創設問題情境來指導學生的應用能力在數學學習中充分體現.創設問題情境是提供能使學生產生疑問，渴望從事活動、探究問題的情境，經過一定的努力能成功地解決問題的學習材料、條件和實踐.在不斷地創設情境下，學生的數學應用能力自然能夠在實際運作中提高，讓學生認為數學學習是重要的，有必要的.

“授人以魚供一飯之需，授人以漁則終生受用無窮.”意思是要在數學教學中讓學生掌握該學科的具體知識和技能，也就是知道如何去學習，而不是一味地依賴老師.重視學習方法的學習，提高學生遷移意識，讓學生享受數學知識的汲取.