基于專業(yè)應(yīng)用的高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究

錢小慧等

【摘要】闡述了基于專業(yè)應(yīng)用的高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)的含義、教學(xué)原則和教學(xué)的具體做法，最后給出了基于專業(yè)應(yīng)用的高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)的四個(gè)案例.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；教學(xué)；專業(yè)應(yīng)用

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，社會(huì)需要大量實(shí)用人才，發(fā)展高等職業(yè)教育成為我國高等教育的一件大事.數(shù)學(xué)作為高職教育的一門基礎(chǔ)學(xué)科，對專業(yè)課的學(xué)習(xí)起著非常重要的作用.所以，如何進(jìn)一步提高高職數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)的作用是我們數(shù)學(xué)工作者必須研究的課題.

一、基于專業(yè)應(yīng)用的高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)的含義

基于專業(yè)應(yīng)用的高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)是以專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)為導(dǎo)向，用較少的課時(shí)完成專業(yè)課學(xué)習(xí)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)及學(xué)生就業(yè)后履行崗位職責(zé)必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).它是高等職業(yè)教育的本質(zhì)特征在基礎(chǔ)課教學(xué)中的體現(xiàn)，是高職教學(xué)“必需夠用”的原則在數(shù)學(xué)學(xué)科中的運(yùn)用，它大大提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和效果.

二、基于專業(yè)應(yīng)用的高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)原則

1.確定高數(shù)為專業(yè)服務(wù)的原則

高職高專數(shù)學(xué)課的教學(xué)應(yīng)具有鮮明的職業(yè)特色，體現(xiàn)基礎(chǔ)性和工具性，著眼于普通勞動(dòng)者的素質(zhì)培養(yǎng)，為專業(yè)學(xué)習(xí)和技能的提高服務(wù).本著高等數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)的教學(xué)理念，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)應(yīng)達(dá)到：注意與專業(yè)緊密聯(lián)系，注重職業(yè)問題的解決.

2.教學(xué)內(nèi)容上要以“必需、夠用”為原則

盡管高職數(shù)學(xué)教師大都是受過正規(guī)學(xué)習(xí)與訓(xùn)練的數(shù)學(xué)專業(yè)本科（碩士）生，但是作為職業(yè)教育過程中的主導(dǎo)人物，教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)單一是不能適應(yīng)專業(yè)背景下的教學(xué)工作的.數(shù)學(xué)教師的業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)和教學(xué)研究不應(yīng)局限于數(shù)學(xué)知識(shí)，必須對所教專業(yè)所用的數(shù)學(xué)知識(shí)有充分的了解，用什么、哪里用、怎樣用都要做到心中有數(shù)、胸有成竹，這樣才能在教學(xué)過程中把數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)結(jié)合起來，真正做到數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)工具性的功能.

3.教學(xué)要體現(xiàn)以應(yīng)用為目的的原則

對于高職的學(xué)生來說培養(yǎng)職業(yè)能力雖然很重要，但是要培養(yǎng)具有高級(jí)技術(shù)的“藍(lán)領(lǐng)”，光有職業(yè)技術(shù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)工具學(xué)科，其目的在于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本工具；更重要的是通過對數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方法，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí)的科學(xué)精神和意志，提高學(xué)生的整體素質(zhì).

三、基于專業(yè)應(yīng)用的高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)的具體做法

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，將數(shù)學(xué)與專業(yè)課密切聯(lián)系起來，但不涉及具體的專業(yè)課問題.如案例1.

2.涉及專業(yè)知識(shí)時(shí)，可以通過已知條件的方式直接給出，涉及具體算法時(shí)，再用數(shù)學(xué)知識(shí)解題.如案例2、3.

3.涉及專業(yè)知識(shí)時(shí)，也可以通過介紹數(shù)學(xué)教材和專業(yè)課教材中對相同問題不同的處理方式，讓學(xué)生能夠把專業(yè)課中的問題在抽取基本量、建立數(shù)學(xué)模型后，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題后再解題.如案例4.

4.對專業(yè)課幫助很大的數(shù)學(xué)知識(shí)在數(shù)學(xué)教材中沒有出現(xiàn)，則全部采用專業(yè)課的例題介紹該數(shù)學(xué)知識(shí)，并進(jìn)行適當(dāng)拓展.案例如拉氏變換在電類各專業(yè)中是十分有用的.然而，從多年的教學(xué)實(shí)踐中體會(huì)到，這部分內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)中講授時(shí)，學(xué)生們由于感到比較抽象而不予重視，在專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課中要用到拉氏變換時(shí)，只作為一把專業(yè)課中的問題在抽取基本量、建立數(shù)學(xué)模型后，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題后再解題.

例4工程力學(xué)中有一個(gè)概念稱作應(yīng)力，應(yīng)力是指內(nèi)力在構(gòu)件橫截面上的密集程度.教學(xué)時(shí)教師可以以這一概念為背景，先介紹內(nèi)力，內(nèi)力就是物體在受到外界因素作用下，如外力.溫度改變，使物體內(nèi)部各部分或質(zhì)點(diǎn)的初始狀態(tài)發(fā)生了變化，物體內(nèi)部各相鄰部分或質(zhì)點(diǎn)就產(chǎn)生了相互作用力，這個(gè)力就是內(nèi)力.再與學(xué)生一起討論內(nèi)力分布均勻時(shí)，應(yīng)力的計(jì)算公式.然后指出在實(shí)際問題中內(nèi)力分布往往不均勻，由此提出，當(dāng)內(nèi)力分布不均勻時(shí)，材料橫截面上某一點(diǎn)K處的應(yīng)力的計(jì)算問題.

為了計(jì)算內(nèi)力分布不均勻時(shí)，材料橫截面上某一點(diǎn)K處的應(yīng)力，數(shù)學(xué)上經(jīng)常采用轉(zhuǎn)化方法，可以先圍繞K點(diǎn)取一個(gè)面積為ΔΑ的微小部分，設(shè)作用在微小部分上的內(nèi)力為ΔP，那么比值ΔPΔA就是作用在微小部分上的平均應(yīng)力.為了將平均應(yīng)力轉(zhuǎn)化為問題要求的點(diǎn)應(yīng)力，教師可以引導(dǎo)學(xué)生想象當(dāng)微小部分的面積ΔΑ越來越小時(shí)，平均應(yīng)力ΔPΔA就越來越接近于點(diǎn)K處的應(yīng)力，但不管ΔPΔA怎樣小，它都是一個(gè)近似值，這說明初等數(shù)學(xué)已無法處理無限的問題.要處理無限的問題得到精確值，就要用到高等數(shù)學(xué)中的極限，由此引入極限概念，并指出，極限概念顯示著過程中兩個(gè)變量發(fā)展趨勢的關(guān)聯(lián).即當(dāng)自變量有一個(gè)特定的發(fā)展趨勢時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值是否無限接近于一個(gè)確定的數(shù).極限是一種變化趨勢，是處理無限問題的一種非常有用的工具，教學(xué)中應(yīng)突出極限的逼近思想.當(dāng)學(xué)生掌握了極限概念后，自然會(huì)得出當(dāng)內(nèi)力分布不均勻時(shí)，材料橫截面上某一點(diǎn)K處的應(yīng)力P=limΔA→0ΔPΔA.

【參考文獻(xiàn)】

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念，著重于物理意義的論述，避免了一些煩瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證，使學(xué)生加深了對拉氏變換物理意義的理解，從而更牢固地掌握拉氏變換法.

5.開設(shè)選修課

因高數(shù)只在大一講授，以后學(xué)年已經(jīng)不開設(shè)高數(shù)課，而大二、大三一些專業(yè)課所需數(shù)學(xué)知識(shí)有些并沒有學(xué)，可利用課外活動(dòng)時(shí)間以選修課的形式給大二、大三學(xué)生補(bǔ)上相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí).

6.開展校內(nèi)專題成果展

開展校內(nèi)專題成果展.基于專業(yè)應(yīng)用的高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)案例的成果加以搜索和提煉，以專題的形式加以展示.這些成果可以包括教學(xué)論文、教學(xué)案例、教學(xué)圖片、學(xué)生作品、某一專題活動(dòng)的設(shè)計(jì)等等.通過這些成果的展示一方面強(qiáng)化了學(xué)校教學(xué)的導(dǎo)向，另一方面也激發(fā)了教師和學(xué)生的積極性.

四、基于專業(yè)應(yīng)用的高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)案例

例1某廠家打算生產(chǎn)一批商品投放市場，已知該商品的需求價(jià)格函數(shù)為： P（x）=15e-x50+100，預(yù)計(jì)生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定費(fèi)用為200，每生產(chǎn)一個(gè)單位產(chǎn)品直接消耗的費(fèi)用為100，問生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品所獲得利潤最大？最大利潤為多少？