聯系溝通 連點成線 連線成面

朱燕

“復習課復習舊知時，如何從‘舊中出‘新？”“怎樣復習梳理才能有效溝通知識間的聯系？”“復習課除了復習知識，還需要給學生什么？”等問題，并在教學中進行了一些嘗試。下面就以《四則運算》這節復習課的兩個片段為例，談談自己對復習課的一點實踐和思考。

片段一：加減法，從本質上找聯系

師：（手指黑板上的課題）同學們今天我們復習的內容是——四則運算。四則運算是指哪幾種運算？

生：加、減、乘、除。（豎著板書：加、減、乘、除）

師：有哪幾種數的加、減、乘、除四則運算？

生：整數、小數、分數。（橫著板書：整數、小數、分數）

師：（出示作業紙上第一題）今天陳老師給大家帶來幾道題目。請同學們看一看。（停頓10秒）你覺得哪幾道題比較容易？

生1：我覺得 ① 35+416 ② 3/4+ 2/5 ③ 51.7-3.48比較容易。

生2：我覺得 ⑦ 4/5×2/3 ⑧ 2/3÷1/18也比較容易。

師：剛才同學們點到的題有①②③⑦⑧。看來有部分同學覺得像這樣的（手指①②③）加減法比較容易。為什么？

生：因為只要數位對齊算就行了。

師：你們指的數位對齊算是指——（手指黑板上的三類數）

生：整數、小數。（在“整數”和“小數”下方板書：數位對齊）

師：為什么要數位對齊呢？

生：數位對齊，計數單位就統一了。

師：也就是說相同的計數單位才能相加減。

（在“數位對齊下方”板書：相同的計數單位）

師：整數、小數的加減法只要數位對齊就能算了，那分數的加減法又是怎么算的？

生：分母相同的分數，分母不變，分子相加減。

師：除了分母相同的情況之外，還有沒有其他情況？

生：分母不同先通分，然后再加或減。

師：為什么要通分呢？

生：為了統一分數單位。

師：看來所有的加減法道理都是一樣的――，就是把相同計數單位上的數相加減就可以了。方法簡單，道理一樣，這是你們喜歡加減法的原因，對吧？

……

【設計意圖：在上課之前對學生進行了前測，拿著自己出的練習題叫學生指出最喜歡算哪幾題？最不喜歡算哪幾題？發現學生比較喜歡算整數、小數、分數的加減法，分數的乘除法；不太喜歡算小數的乘除法。問學生為什么喜歡？答案很簡單，容易算。整數、小數、分數四則運算的計算方法粗粗分有12條，細細分就更多了，如果一條一條講顯然太單調、太枯燥。更何況有些計算方法學生不會講或講不完整，但不代表他不會做或不理解。基于以上的幾點考慮，我決定不一條一條回憶，讓學生從各種算法之間的共同點著手，找到算法與算法之間的聯系，把有聯系的算法進行溝通，達到更好、更快、更簡單的掌握各類算法的目的。同時又在原有舊知上有所提升，從“舊”中出“新”。課一開始直接揭題，接著拋出兩個問題：“你覺得哪幾道題比較容易？”“為什么？”找到整數、小數加減法算法的共同點“數位對齊”，本質就是“相同的計數單位才能相加減”，接著再溝通分數加減法與整數、小數加減法的共通點“通分，本質也是相同計數單位才能相加減”。這樣一來就透過整數、小數、分數加減法算法的不同表象，發現了相同的本質，使學生對算法的理解更加透徹和深刻。】

片段二：乘除法，從轉化中找聯系

師：這些題目中你們覺得哪幾道題比較難？

生：1.25×1.3，5.6÷0.35

師：看來大家都覺得小數乘除法比較難。為什么？

生1：小數乘法在計算時要把小數化成整數。

生2：小數點容易點錯。

生3：計算小數除法時，要把除數是小數的轉化成除數是整數的，再計算，轉化時不小心會搞錯。

師：看來在計算小數乘除法時都要———

生：轉化。（在“乘”“除”法右邊板書：轉化）

師：同學們對這樣要轉化過再來計算的題目，覺得比較煩，覺得比較容易出錯。那么對這樣容易錯的題目你有什么地方要提醒大家的？

生：小數點不要移錯。

……

師：帶著這些注意點，拿出作業紙，靜靜的完成作業紙第一題。

（學生做題，校對，對錯題進行糾正）

……

師：剛才同學提到這兩道題（1.25×1.3，5.6÷0.35）比較容易算錯，其實這兩道題容易錯在哪兒？

生：小數點。

師：誰能結合1.25×1.3這道題來說說，積的小數點怎么確定的？

生：先把1.25化成整數，小數點向右移動了2位，把1.3化成整數，小數點向右移動了1位，得出答案之后再移回去。

師：擴大了，后面要怎么樣？

生：縮小回去。

師：所以小數點的這個點點在哪里，跟誰很有關系的？

生：跟兩個乘數里小數的位數有關。

師：乘數里面一共有幾位小數，積里面就要點出幾位小數。

師：那小數除法又是怎么算的？

生：先把除數轉化成整數。

師：轉化的時候要注意什么？

生：除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要同時向右移動幾位。

師：這里運用了什么性質？

生：商不變性質。

師：乘除法中小數點還要跟原來的對齊嗎？為什么？

生：因為在計算的時候是轉化過的。

……

【設計意圖：在這個片段中通過“這些題目中你們覺得哪幾題比較難？”這個問題，引出小數乘除法。小數乘法是先轉化成整數乘法來計算的，而小數除法也是先把除數轉化成整數來計算的，因此在這一個片段中我想以“轉化”為關鍵詞對小數乘除法進行溝通和聯系，讓學生體會到小數乘除法算之前都要先“轉化”。同時體會小數乘除法與整數乘除法之間的聯系。因為小數乘除法學生易錯，計算方法用文字描述起來也較復雜。所以在學生獨立練習后我又把這兩道題做為重點，結合學生的豎式回憶了小數乘除法的計算方法，以及可以這樣轉化后再算的道理。跟以前所學的知識“積的變化規律”和“商不變性質”進行溝通，揭示知識間的因果關系，讓學生更加深刻的理解算理，解決難點。】

布魯納曾指出：“知識如果沒有完整的結構把它連接在一起，那是一種多半會被遺忘的知識。”復習課的一個重要功能，就是引導學生按一定標準對所學知識進行梳理、歸類、對比，把分散的知識綜合成一個整體，使之形成一個較為完整的知識體系，提高學生對知識的掌握水平。知識間的聯系可以橫向找、縱向找，也可以縱橫結合找。就像串珠子一樣把一粒粒散落的珠子串起來，就成了一串美麗的項鏈。珠子是舊的，項鏈是新的。從“舊”中出“新”，讓知識得到升華，深化，讓學生的數學素養經歷一次由量變到質變的變化過程。