有關初中數學開放題教學的研究

張秀玲

【摘要】初中數學開放題教學是多角度激發學生思維、鼓勵學生積極嘗試、大膽想象、多方面求解，盡可能找到新穎、獨特的一解題方法，以培養學生的創新意識和創新能力。本文從數學開放題的內涵出發，探討初中數學開放題的教學策略。

【關鍵詞】初中數學 開放題 教學策

1數學開放性試題的內涵及分類

在新課改之前，初中數學的教學一直被理解為只是傳授知識，在這種狀態下，教師大多是將現有的知識講授給學生，更注重演繹論證的訓練，而忽略了對學生邏輯思維的開拓。然而現今，我國更注重的是培養數學全面發展的具有思維性的人才，傳統的數學教學模式顯然已經不能與時俱進了。而數學開放性試題的出現恰好滿足了我國對數學這方面人才的需求。所謂“數學開放性試題”是與條件和結論這一封閉性數學試題類型相對而言的，它是一種能夠激發學生的創新思維和靈感的數學試題。相較于傳統的封閉性試題而言，這類試題的條件與結論變化多端、或多或少，有的對解題有用，有的則是多余，這些都需要學生調動自己的思維和判斷力來自己選擇，其問題的解法也是多種多樣。數學開放性試題注重的是解題過程中的思路變換和思維方式，主要目的是考查學生根據所學知識解決問題的能力，并激發學生獨立思考的意識，提高學生的創新能力。它是當前我國一種新的數學教學理念的體現。開放題的類別決定了開放題教學的類型，主要可分為以下幾類：條件開放題教學、策略開放題教學、結論開放題教學、綜合開放題教學。

2初中數學開放題教學的數學教育價值

2.1激發學生學習數學的興趣

在數學開放題教學過程中，教師作為教學的組織者、引導者和合作者，為學生創設學習情境，使不同層次水平的學生都能參與到探索解答的過程中而成為學習的主體，學生利用已有的知識和經驗建構新知識，得到不同深度的答案，使每個學生都能體驗到成功的快樂，這有效地激發了學生的學習興趣，提高了學習的內驅力。

2.2培養學生思維的靈活性和廣闊性

對于策略開放題，由條件推出結論的途徑不是唯一的，可以有多種思考方向，一題多思一題多解，能夠拓寬學生思路，訓練發散思維，培養思維的靈活性和廣闊性。一題多解，就是啟發和引導學生從不同角度不同思路，運用不同的方法和不同的運算過程，解答同一道數學問題，有利于鍛煉學生思維的靈活性，促進學生知識與智慧的增長；有利于開拓學生的思路，引導學生靈活地掌握知識之間的聯系，培養和發揮學生的創造性。

2.3培養學生思維的創新性和獨特性

由于這類開放題并沒有標準答案，只要學生設計合理，都能作為題目的答案，這就能促使學生以自己個性化的思維來得出獨特的答案。

3初中數學開放題的教學策略

3.1形散神不散

傳統教學中，初中數學教師傳授知識，學生被動地接受知識。教師先讓學生看一個例題，從例題中得出需要學習新概念，引導學生從解題中發現新概念。假如問題是實際情景，教師再引導學生找出數學模型，從中得出結論。一節課下來，教師講解例題，學生根據例題方法模仿解題，最后小結，布置作業。在此教學過程中，教師和學生都是處于封閉的空間，教師幾十年如一日走的是同樣的教學程序。教師提前設計好圈子，學生被動接受，長久下來，學生的思維變得單一，創新意識和能力淡薄。而數學開放題的答案是不確定的，可以通過多個角度去思考、探索，也沒有現成的解題模式可以套，富有挑戰性，容易激發學生的求知欲，有利于發揮學生的思維想象力。但是開放題教學必須要把握好，如果教學沒有目的性，只是在乎形式上的開放，那么課堂教學就會像一盤散沙一樣，學生會覺得凌亂，不知道重點，無所適從，也就無法達到預期的教學目標。所以，在開放題教學中，教師要抓住中心問題，以問題為中心，從不同的角度展開，最后要引導學生思維回到核心問題上，這樣才能做到形散而神不散。比如，探討等腰三角形性質時，學生根據以往的知識，可以自主找到很多種結論，教師在引導學生探索結論時，要讓學生理解所有結論的核心都源于等腰三角形是一個軸對稱圖形。理解了這個，也就抓住了問題的中心，其他的結論都是由此展開得出的。在開放題教學中，教師要引導學生對得出的多種結論進行分析與比較，從而得出最佳的解題方法，提升學生的能力。

3.2科學安排，循序漸進

傳統數學教學中，教師掌握著主動權，控制著課堂教學進度，教學效率較高，學生也掌握了較為扎實的基礎。但是開放題教學的主動權是由學生掌握的，如果教師沒有科學的安排教學內容，很容易使課堂教學失控，出現高消耗、低收成的結果。所以，在備課時，教師要熟知教材，理解教材，全方面把握，充分考慮數學教材中出現的教學內容的開放性問題。比如，弄明白哪些教學內容可以讓學生自主探究獲得，哪些內容不適合進行開放題教學以及學生對于教學內容的理解所必須具備的基礎知識。另外，還要考慮到開放題使用的策略和學生的最近發展區是否關聯，不同層次的學生是否都能參與到課堂中來。所以，開放題教學中，教師必須科學、合理地安排教學內容，根據學生實際，循序漸進，分層次展示出教學內容結構，使各個層次的學生都能參與到課堂中來。比如，可以舉出一道開放題和封閉題，讓學生根據自身情況自由發揮，找出開放題答案，并將封閉題改為開放題寫出解答。

3.3注重過程，加強討論

開放題教學效果不可能一下子凸顯出來，所以，在教學中，教師不能只關注答案是否正確，應該注重在解題中，學生是如何思維的，通過解題讓學生感到數學探索的樂趣，發現數學美。在開放題教學中，不能局限于課堂，只要有效率，一節課上沒有完成的任務，可以放到課后來完成。開放題的教學，可以讓全班同學都參與到討論中來，根據己知的條件與結論，從不同方面、不同角度展開思考、分析、想象，發散學生的思維。

3.4及時總結規律

開放題教學快要結束時，即運用了各種解題策略，也推導出結論了，這個時候要讓學生及時總結，找出規律。在傳統教學中，教師容易忽略這個環節，有的教師索性自己在最后匆匆總結卜本節課的定理及解題策略，這只能起強化作用。而開放題教學中，課堂總結占有舉足輕重的作用，學生可以通過總結找出最佳的解題策略，歸納出規律性。

4總結

開放題型的學習不僅能夠促進學生提高自身的發散思維能力和創造力，也有助于學生交流能力與溝通能力的培養，學生在一定的積極的狀態下，彼此合作展開交流，有利于形成團結一致的學習與探究氣氛，在彼此的討論中，學生之間能夠到達取長補短，而且學習解答開放性試題也是對學生的數學思維能力的培養，有利于加深學生對知識的深層次理解。