“魚”和“熊掌”如何得兼

汪姍

【摘要】 小學數學計算教學貫穿于小學數學的始終，學習時間最長，內容最多，前后聯系也最緊密. 它可以直接影響學生各方面的發展. 因此，在課程實施中只有過程與結果相得益彰，才有助于學生形成一個既有“肌體”又有“靈魂”的學科認知結構. 而低年級計算教學是計算教學的起點，計算過程和計算結果的有機結合則顯得尤為重要.

【關鍵詞】 計算教學；重視過程；重視結果

《數學課程標準》指出：“課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特征，也要符合學生的認知規律. 它不僅包括數學的結論，也包括數學結論的形成過程和數學思想方法. ”重視過程與重視結果是一種動態的關系. 新課程強調過程與方法，就是要求我們重視教學過程，引導學生主動參與、經歷、體驗和探索.

在計算教學中，計算的過程尤為重要. 計算過程出錯，結果談何正確. 而我們不少教師在教學中，對于學生的計算題，錯了就畫上一個“？菖”，讓他去改正. 而真正能靜下來，幫助學生找錯誤的原因的不多. 這樣下來，學生也往往只注重計算的結果，長期下來， 就留下了“后遺癥”. 有的就抄襲別人的答案，有的就用計算器計算，而驗算也成了空話，要求驗算才驗算，沒有要求知道結果就算.

因此在計算教學中，讓計算過程和計算結果有機結合，我覺得可以從以下幾方面入手.

一、結合情境強化運算意義

加減乘除四種運算意義的形成與生活情境是密切聯系的，學生需要在情境中理解運算含義. 學生根據情境提出加法、減法、乘法、除法的問題，是運算意義發展的重要途徑之一.

如：教學一年級上冊“有關0的加減法”

（一）有關0的減法

（出示第一幅情境圖）

談話：從這幅圖中你看到了什么？他們在干什么？

生：有3個小朋友在澆花.

（出示第二幅情境圖）

談話：從這幅圖中你又看到了什么？

生：澆花的3個小朋友走了.

提問：根據這兩個條件你能提出一個問題嗎？誰能完整地把這三句話說一說？

引導學生提出減法的問題：原來有3個小朋友在澆花，走了3個小朋友，還剩幾個小朋友？

提問：誰能列出算式？根據學生的回答板書算式（3-3=0）.

提問：第一個“3”表示什么？第二個“3”又表示什么？“0”在這里表示什么？

……

（二）學習有關0的加法

出示桃子圖.

師：仔細看圖 ，數數左邊盤子里有幾個桃？右邊的呢？

生：左邊有4個桃，右邊一個也沒有.

師：對. 一個也沒有，用0表示. 那你能根據這兩個條件提一個問題嗎？誰能完整地把這三句話說一說？請同桌互相輕輕地說.

生：左邊盤子里有4個桃，右邊盤子里有0個桃，一共有幾個桃子？

提問：怎么列算式？（板書4+0=4）

追問：你是怎么知道4+0=4的？

生：0表示沒有， 4個加上沒有還是4個.

這樣讓學生整體經歷“情境體驗——理解運算意義——提出解決問題的方案”的過程，使學生逐漸把加減法和現實背景聯系起來，獲得加減法運算的現實意義.

二、借助學具理解數學算理

數學學習離不開直觀，對低年級學生來說，他們不適合程式化地敘述“算理”，而更應該尊重學生的個性發展，從具體到抽象，通過直觀操作理解算理，使運用知識的遷移、類推規律，獲取新知識.

例如：教學一年級上冊“得數是10的加法與相應的減法”

（一）教學例題

……

（二）自主探索“試一試”（分小棒）

1. 把10根小棒分成兩部分，可以怎樣分呢？請小朋友分一分，然后選擇一種分法把算式寫在書上.

10 + 0 = 10 9 + 1 = 10 8 + 2 = 10 7 + 3 = 10 6 + 4 = 10 5 + 5 = 10 0 + 10 = 10 1 + 9 = 10 2 + 8 = 10 3 + 7 = 10 4 + 6 = 10 10 - 10 = 0 10 - 9 = 1 10 - 8 = 2 10 - 7 = 3 10 - 6 = 4 10 - 5 = 5 10 - 0 = 10 10 - 1 = 9 10 - 2 = 8 10 - 3 = 7 10 - 4 = 6

2. 呈現資源，匯報交流. 剛剛我們通過擺小棒得出了這么多組算式，我們一起來看一看各組算式. 想一想你有什么好辦法可以把這幾組算式都記住？

3. 小結：我們可以像學習10的分與合一樣一次移動一根小棒來記.

又如：教學一年級下冊“筆算兩位數減兩位數（退位）”

（一）學習整十數減兩位數

（出示小小商店圖）

1. 談話：喜羊羊帶我們來到了一家商店，懶羊羊是售貨員. 正在這時，美羊羊拿著錢（50元）走進商店說：“懶羊羊，我要買一個洋娃娃. ”懶羊羊為難了，他平時不好好學習，想了半天也不知道找給美羊羊多少錢. 你們能幫幫它嗎？

2. 提問：懶羊羊應找給美羊羊多少元？你會列算式嗎？（板書：50 - 18 = ）

3. 探討50-18的算法

① 【操作】師：那50-18等于多少呢？你能擺小棒，或者撥計數器來算一算嗎？（師巡視，收集資源）擺好撥好后，把自己的算法說給同桌的小朋友聽一聽.

② 【交流】

【小棒】用小棒你是怎么擺的？

學生：先擺5捆小棒，再把一捆拆開（為什么要把一捆拆開？），拿走8根，還剩2根. 再從4捆里拿走一捆，還剩3捆，合起來是32根.

【計數器】用計數器你又是怎樣計算的？

展示過程圖.

學生邊撥計數器邊匯報（為什么要從十位上撥去一顆珠，使1個十變成10個一？）.

③【豎式計算】

提問：那你會用豎式計算嗎？算好后跟你的同桌互相說一說.

學生在自備本上列豎式計算. 讓展示的學生說說計算過程.

談話：為了提醒自己，我們可以在十位上點上一個退位點，表示向十位借一個十，個位上寫上10，十位上借走一個還剩4（寫上4），這樣在計算時就不會忘記.

師邊板書邊說計算過程（生跟著說一遍）：個位上0-8不夠減，向十位借1作10，10-8=2，十位上4-1=3，合起來是32. ④ 歸納算法：看來，當個位不夠減時，要從十位上借一個十來減. （手指小棒、計數器）

學具不但可以突破難點，保證重點，同時還能讓學生充分地動腦、動手、動口，自主探索、合作交流，探索算法，初步悟出算理. 這樣不僅培養了學生動手操作、語言表達和思維能力，而且培養了學生探索精神，有助于拓展思考空間.

三、推進方法多樣、優化的互補整合

例如：教學一年級下冊“兩位數加一位數（進位）”

（一）導入

……

（二）教學24+6

1. 師：我們先來研究24 + 6，你想怎樣算？

生1：我想把24分成20和4，評價：你想用分合式的方法算. （板書：分合式）

生2：我想擺小棒，評價：你想用擺小棒的方法，也可以畫小棒. （板書：擺（畫）小棒）

生3：我想先算4 + 6 = 10，再算20 + 10 = 30. （板書：先算 再算 ）

生4：我想用豎式計算. 指出：這節課我們暫時不研究24 + 6的豎式計算，后面我們會來重點研究.

2. 師：就用這些方法把你的思考過程記錄在練習紙的反面.

學生寫，教師巡視. 提示：我要表揚用兩種方法算的同學. 寫好后跟同桌說一說你是怎么算的.

3. 全班交流.

（大部分學生用的是分合式）

先展示：分合式 24 + 6 = 30

讓展示的學生說怎么算的，再齊說師板書.

再呈現θθ |||| ||||||

θθθ

直接問：你看懂了誰的擺法？你覺得誰的擺法好？

追問：這第三個十是怎么來的？

10

最后呈現：24 + 6=30，讓學生說說先算什么，再算什么.

4. 小結：剛才我們用這些方法算出24 + 6 = 30，這三種方法有相同的地方嗎？

指出：都是先算4 + 6 = 10，再算10 + 20 = 30.

5. 練一練：

直接寫出得數（練習紙第一題）：

74 + 6 = 37 + 3 = 62 + 8 = 51 + 9 =

（三）教學24 + 7，24 + 8，24 + 9

1. 師：看來小朋友都學得不錯. 下面我們來解決這三題，請你從24 + 7，24 + 8，24 + 9中選擇一題，用這樣的形式（手指分合式）把過程寫在練習紙的反面.

2. 全班交流.

（四）比較

師：（指著24 + 1，24 + 2，…，24 + 9）看，今天小朋友真厲害，我們一起來讀一讀我們的成果. 你發現了什么秘密？

生1：第一個加數都是24，第二個加數每次加1，和也每次加1.

師：你能把這些加法算式按得數的特點分一分嗎？（指著24 + 1，…，24 + 5）這五道算式都是幾十多？（板書：二十多）24 + 7，24 + 8，24 + 9這三道都是幾十多？（板書：三十多）24 + 6剛好是三十. 這多的1個十哪來的？什么時候十位不變，什么時候十位會多1呢？

生1：這多的1個十是個位上加來的.

生2：個位相加沒有10 ，十位不變；個位相加等于10或者超過10，十位就要加1.

小結：是啊，小朋友的發現真棒. 個位相加不滿10 ，十位不變；個位相加滿10，十位就要加1.

雖然有的學生只嘗試了一種方法，但是在擺小棒、分合式等方法的交流中感悟到了進位，在進位與不進位的對比中加深了對進位的理解. 在本課中過程與結果的有機結合，讓學生不僅“知其然”，也“知其所以然”.

教學過程與教學結果在矛盾中彼此對立，但它們并非孤立地存在，而是相互依存、相互作用的有機整體. 過程與結果是事物發展的兩個階段. 過程以結果為目的，是結果的前提；而結果又以過程為基礎，是過程的延續. 教學中既要注重過程，同樣要注重結果，二者不可偏廢. 事實上，在課程實施中只有過程與結果相得益彰，才有助于學生形成一個既有“肌體”又有“靈魂”的學科認知結構，也才能使學生的理智過程和精神世界獲得實質性的發展與提升.

【參考文獻】

[1]王建波.數學課程標準.北京師范大學出版社，2011年版.

[2]史寧中.數學課程標準（2011年版）解讀.北京師范大學出版社.

[3]潘小福.小學數學課型范式與實施策略. 江蘇教育出版社.