試析學習策略對高中數學成績的影響

韓大勇

學習需要講究方法，特別是在高中數學學習當中.數學學習進入高中階段之后，很多學生都產生了這樣的困惑：為什么大家都在同一個教室里學習，有的人沒有多費力，數學成績就非常好，而我很認真地聽講、做了很多練習題，成績始終提高不上來呢？原因不在于表面工夫下了多少，而在于內在方法如何掌握.學習策略，既是高中數學成績提高之必需，也是數學學習事半功倍的鑰匙.

一、課堂環節抓細節，落實知識覆蓋

課堂是傳授數學知識的基本環節，也是知識全面呈現的場所，是數學學習的重要一步，更是數學學習策略建立的關鍵部分.在這個環節，學生需要做到的是將知識內容完整地理解與接受，絕不能投機取巧.高中數學知識與初中內容相比，復雜抽象了很多，因此，要特別注意知識的細節.很多不起眼的小細節，往往才是學習的重點，知識的精髓.

例如，在學習函數概念時，教材上是這樣對函數進行定義的：一般地，設A，B是兩個非空的數集，如果按某種對應法則f，對于集合A中的每一個元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對應，這樣的對應叫做從A到B的一個函數.單單將這個概念的敘述呈現給學生，大家并沒有什么特別的反應.于是，我要求學生分別判斷y=x3+1與y2=x+1是不是函數？通過取值代入計算，學生發現，前者是函數，而后者不是，原因在于后面的表達式中，并不是每個x都能對應唯一的y.由此，“唯一”這個概念中的細節引起了學生們的重視.

可以看出，在高中數學概念的學習過程中，細節的關注十分重要.其實，只要留心觀察便會發現，數學知識學習的很多畫龍點睛之筆，都在于對細節之處的正確理解，不少習題也將考察重點放在容易被學生忽略的細節位置上.因此，教師在課堂教學環節要特別注意對知識細節的強調，一方面，使得知識呈現更加完整，另一方面，樹立起學生關注細節的學習意識.

二、復習階段抓整體，提煉思想方法

復習階段作為課堂知識學習的鞏固與提升，一直是教師與學生十分關注的學習階段.想要真正實現復習階段的保障與升華效果，以一個正確的學習策略作為指導是必不可少的.復習階段到底應該復習什么？作者認為，初級階段的復習內容是知識點本身的重溫，旨在鞏固課堂所學.而高級階段的復習內容則在于思想方法的提煉，旨在升華思維能力.

例如，在對三角函數表達式進行化簡與計算時，很多學生經常感到困惑，覺得三角函數變形的方向太多了，始終無法準確把握思路該往何處去.于是，我在復習階段為學生們布置了這樣兩道習題.第一題為：已知，tanα是一個非零實數，請用tanα來分別表示sinα，cosα.第二題為：已知sinα=2cosα，試求sinα-4cosα5sinα+2cosα的值.第一題中，化簡中強調了cosα=-11+tan2α=-1+tan2α1+tan2α的過程.而在第二題中，由sinα=2cosα得出tanα=2是關鍵的一步.由此，我帶領學生總結出了如下兩個技巧：首先，在化簡時，根號下的三角函數式需要盡量開出來；其次，在既有sinα又有cosα的三角函數式中，可以向tanα進行轉化，將函數表達式進行統一，便于計算.

在思想方法的提煉上，需要教師的特別注意與從旁引導.學生大多一直處于沉下眼光探究具體知識細節的學習狀態，而缺乏站起身來從直觀角度看待整個知識體系的習慣.因此，教師在帶領學生復習知識內容時，要有意識地引導學生總結出一些解題的有效方法或是思維活動的常規性特征途徑，讓學生形成從具體問題中提煉出以不變應萬變的思考方法與整體性思想，從而升華數學學習效果.

三、學習過程抓觀念，樹立主體意識

在高中數學學習當中，主體意識的樹立十分重要.也就是說，要讓學生們意識到，自己才是整個課堂教學乃至高中數學學習的主體，進而開展主動學習，擺脫教師在后面趕、學生在前面學的被動局面.這種主體意識的樹立，是從學習觀念上對于高中數學學習策略的要求.可以說，這是高中數學成績提高的有力驅動，也是數學教學實效提升的一個捷徑.

例如，在學習反比例函數的過程中，出現過這樣一道習題：在二次函數y=f1（x）當中，其圖像的頂點是原點，且經過點（1，1）.另有反比例函數y=f2（x），其圖像同y=x形成兩個交點，且兩點間距離是8，且f（x）= f1（x）+f2（x）.求證：當a>3時，f（x）=f（a）有三個實數解.起初，學生們感到無從下手.我并沒有直接向學生公布答案，而是給這道題加了一個問題：請寫出f（x）的函數表達式.有了這個鋪墊，學生們馬上受到啟發，順利開始了自主思考與求解，激發了他們探究的意識，提高了學習效果.

學生主體意識的樹立，關鍵一步在于教師教學方式的轉變.以往很多教師為了保證能夠嚴格完成教學計劃，便在教學過程中不給學生留下任何一絲自由空間，教師成為了課堂教學的全部.這樣的做法，大大禁錮了學生數學思維的形成，對于其長遠發展是十分不利的.高中數學教師必須為學生盡可能多地預留出自主思考的空間，使其學習過程變被動為主動，這才是提升能力應該做的.

綜上所述，高中數學學習取得何種進步，學習策略才是決定性因素.掌握了一套行之有效且適合自己的學習策略，無需花費過多精力便可以領會數學知識的主旨.但如果沒有恰當的學習策略作為統領，即使付出再多心力都可能是徒勞無功.高中數學知識內容深入而龐雜，需要一個成熟的學習策略對其進行把控和細致研究，很顯然，學習策略不可小覷.