我校《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的現(xiàn)狀分析

余榮

【摘要】作為高等院校的一門重要基礎(chǔ)課，高等數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)用型創(chuàng)新人才的培養(yǎng)具有重要作用.為此，結(jié)合武漢工程大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，我們分析了高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題并研究對(duì)策.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；思維；自學(xué)；聽課；解題

【基金項(xiàng)目】湖北省武漢市武漢工程大學(xué)校級(jí)青年科學(xué)基金項(xiàng)目（光學(xué)微腔中基于強(qiáng)耦合的光量子存儲(chǔ)、輸運(yùn)和受控釋放）[ 批準(zhǔn)編號(hào)Q201408 ].

高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校一門基礎(chǔ)理論課，廣泛地開設(shè)于綜合大學(xué)的理工科，它對(duì)培養(yǎng)和提高大學(xué)生的素質(zhì)、能力、邏輯思維和創(chuàng)新思維等方面起著極其重要的作用，對(duì)提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)有著重要和深遠(yuǎn)的意義.

一、《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的重要性

高等數(shù)學(xué)是其他許多學(xué)科的基礎(chǔ)，更是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)知識(shí).在當(dāng)今社會(huì)科技日益發(fā)展的新形勢(shì)下，高等數(shù)學(xué)更展現(xiàn)著其獨(dú)有的魅力.高等數(shù)學(xué)一方面為學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)做好鋪墊，另一方面為學(xué)生科學(xué)思維的培養(yǎng)和形成具有重要意義.

二、我校《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的現(xiàn)狀和存在的問題

2014年，武漢工程大學(xué)在全國28個(gè)省（自治區(qū)、直轄市）進(jìn)入一本招生.在新的形勢(shì)下，我們分析了本校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，歸納為如下四點(diǎn)：

（1）不學(xué)思維

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，離不開思維.數(shù)和形的種種內(nèi)在聯(lián)系的相互關(guān)系，特別是它們的本質(zhì)屬性和科學(xué)規(guī)律，僅僅依靠感覺、知覺或表象是難以認(rèn)識(shí)的，只有通過思維才能深刻理解，牢固掌握.在自己的各種具體思維過程中，要善于總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，努力找出失敗的教訓(xùn).

（2）不學(xué)自學(xué)

自學(xué)是學(xué)好數(shù)學(xué)的一條有效途徑.事實(shí)上，勤做自學(xué)筆記，有助于我們深入思考問題，加深對(duì)自學(xué)內(nèi)容的理解；有助于鞏固記憶，訓(xùn)練綜合、概括能力；有助于積累資料，逐步掌握做學(xué)問的方法，把學(xué)習(xí)過程引向創(chuàng)造過程.

（3）不學(xué)聽課

聽課，這是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)知識(shí)的基本方法，要想學(xué)得好，就要會(huì)聽課.聽課，是學(xué)生獲取知識(shí)的重要環(huán)節(jié).

（4）不學(xué)解題

解答數(shù)學(xué)題，對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)具有十分重要的意義.一方面，通過解答練習(xí)，可以幫助我們深刻理解數(shù)學(xué)概念，牢固掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，提高實(shí)際運(yùn)算能力、空間想象能力、抽象概括能力、邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用基本方法的技能和技巧.從而，也有利于發(fā)展思維的靈活性和創(chuàng)造性，從根本上提高分析問題和解決問題的能力.

三、《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的對(duì)策研究

（1）學(xué)會(huì)思維

總結(jié)思維中的成功經(jīng)驗(yàn)，有多種方式.例如，關(guān)于解答數(shù)學(xué)題，至少可以從兩方面進(jìn)行總結(jié)：一是總結(jié)數(shù)學(xué)題的類型，把屬于同一概念而以不同形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)題，或由某一數(shù)學(xué)題或概念衍生出來的數(shù)學(xué)題進(jìn)行歸納整理，找出其在思維上的特點(diǎn)和處理方法；二是總結(jié)重要定理、公式和常用解題方法的應(yīng)用，探索其適用范圍和使用方法.通過這樣的總結(jié)，有助于提高思維的準(zhǔn)確性、敏捷性和創(chuàng)造性，為靈活運(yùn)用各種思維方法創(chuàng)設(shè)條件.

找到思維中的失敗教訓(xùn)，也有多種方法.例如，關(guān)于解答數(shù)學(xué)題，常常可以從解題是否做到正確、合理、完滿、簡(jiǎn)捷、清楚等方面去探究.不斷總結(jié)失敗教訓(xùn)，有助于提高思維的全面性、深入性和邏輯性，增強(qiáng)運(yùn)用各種思維方法的自覺性.

（2）學(xué)會(huì)自學(xué)

做自學(xué)筆記，形式可以多樣.常用的方法主要有：1.抄錄式；2.摘錄式；3.提要式；4.索引式；5.心得式.

（3）學(xué)會(huì)聽課

聽課的基本方法應(yīng)該是：1.聽.聽，主要是聽老師講課的思路.這里所說的思路，就是發(fā)現(xiàn)問題，明確問題，提出假設(shè)，檢驗(yàn)假設(shè)的思維過程.2.看.看，主要是圍繞老師講課的思路，看老師演示什么，是怎樣演示的；看老師在黑板上寫些什么，是怎樣板書的；看教科書中的重要結(jié)論，是怎樣描述的.3.想.想，主要是把聽和看起來的感性材料，經(jīng)過思考作用，進(jìn)行加工和整理，完成由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍.4.做.做，主要是做課堂練習(xí)，即當(dāng)堂聽課，當(dāng)堂練習(xí).課堂練習(xí)由口練和筆練之分.5.記.記，包括兩方面的內(nèi)容：一是記好聽課筆記；二是記住重要內(nèi)容.聽、看、想、做、記是聽課的五個(gè)基本環(huán)節(jié)，它們互相滲透，密切聯(lián)系，缺一不可.

（4）學(xué)會(huì)解題

常用的解題方法有：1.枚舉尋徑法；2.特殊探索法；3.逆推嘗試法；4.簡(jiǎn)化條件法；5.輔助設(shè)元法；6.變更問題法；7.待定系數(shù)法；8.初等變換法等等.

【參考文獻(xiàn)】

[1]樊志良，楊正民，楊曉峰.理工科大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》分層次教學(xué)的探索[J].華北工學(xué)院學(xué)報(bào)（社科版），2002，1.

[2]董毅，程偉.應(yīng)用型人才培養(yǎng)中高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2011，27（4）：15-18.

[3]Kapur J N.數(shù)學(xué)家談數(shù)學(xué)本質(zhì)[M].王慶人，譯.北京：北京大學(xué)出版社，1989：91.