談當代初高中數學學習的銜接問題

秦文婷

“初高中的銜接”，是一個永恒的話題。有些問題在消褪，有些正在涌現，追蹤其共性，是“缺乏自我定位”。初高中數學學習在銜接上容易出現的問題有：過度銜接，眼高手低，過于隨性。如果能準確地定位自我，趨利避害，就能實現自我甚至超越自我。

自我定位“五本”意識“數字化”總結時間對莘莘學子從不吝惜飛快的奔跑，越來越多的初中生對踏入高中校園的第一天倍感新鮮，但對自己已經轉變成一名高中生后知后覺；越來越多的家長還沒來得及體會升學的喜悅，就開始起早貪黑忙得“身心疲憊”。忙，但不得章法，付出與回報不成正比，成了學生和家長的困擾。“初高中的銜接”是一個永恒的話題，有些問題在消褪，有些正在涌現，追蹤其共性，是“缺乏自我定位”。如果能準確的定位自我，趨利避害，就能順水揚帆，實現自我甚至超越自我。以下是我對初高中數學銜接提出的幾點問題。

一、過度銜接，忽略課堂

很多高中生，包括家長，始終缺乏自我定位，關注的總是別人怎么做，這是不對的。社會輿論讓很多家長對高中的“大容量、快節奏”學習產生了恐慌，爭先為自己的孩子創造機會，提前“銜接”，讓孩子對未來要學的東西在短時間內有所了解，但并不深入。一般說來，學生在提前銜接的過程中接受知識比較被動，一定程度上束縛了自主思維，相反啟動了“機械聽講”模式。甚至有些學生在“銜接”后感到與自己的老師不合拍，導致難以盡快適應高中學習。

提前“銜接”的出發點是好的，但要建立在學生自覺自愿、家長正確引導的基礎之上，才能發揮其正能量。首先，它不能是學生放松自主學習的借口；其次，參與的目的并不是多學多少新知，而是了解自己將要學什么，發現自己有哪些問題不明白，從而激勵自己回歸校園課堂緊跟老師步伐，參與課堂互動。但過度依賴，缺乏自主學習，勢必本末倒置，無法真正成長為一名逐漸脫離庇護、羽翼漸豐的高中生。

二、眼高手低，學而不習

為了將高中數學的“預習、學習、練習、復習”有機結合，我提倡“五本”意識，即正確運用“課本、練習本、課堂筆記本、作業本、錯題本”的意識。

課本是知識之源、方法之本，預習就是讀懂課本，很多學生反映課本的東西簡單，不愿看課本，最終都在基礎問題上栽跟頭，后悔莫及。但是，課堂上不是只講“課本”，例如，課本上講解函數的性質“單調性”與“奇偶性”淺顯易懂，老師卻引入很多新的例題讓大家應接不暇，有的老師還會補充“周期性”讓學生了解函數豐富的內涵，此時，用好課堂筆記本尤為重要。與初中數學相比，高中數學的計算量更大，因此還要準備一本練習本，養成獨立計算的好習慣。作業本就像博古架，呈現自己最好的“作品”，請老師指點；而錯題本則像收納箱，把自己容易遺失的東西收藏起來，經常翻閱并提點自己。

高中數學的軟肋知識大都分布在函數與導數、數列、圓錐曲線、計數原理等內容上，錯題本可以記錄自己的點滴失誤和學法心得，對自己的學習進行正確的引導和總結，隨著時間的推移，你會發現那本越來越厚的錯題本，勝過任何一本印刷成冊的參考書。

以必修一“對數運算”為例，由于課時緊、內容新，很多同學在初學時都“囫圇吞棗”，后期又不注重回顧，導致每次復習這里都是“難點”。學生可以在錯題本上整理以下知識點，為應用打基礎。

1個定義（指對互換）——若ab=c（a>0且a≠1），則b=logac；

2個對數恒等式——alogac=c，logaab=b；

3類對數運算——loga（x·y）=logax+logay

loga（xy）=logax-logay

logabcd=dblogac

1個對數（換底）公式——logab=logcblogca=1logba

孔子曰，學而時習之，不亦說乎。兩千多年來，這一觀點被實踐筑成了真理，我們也要傳承這種好的習慣，讓我們的學與習相輔相成。

三、追求自由，過于隨性

過于隨性，是當代有些高中生“明知故犯”的缺點，典型癥狀表現為：試卷今天發、明天丟，上課后不能很快進入狀態，老師講完了習題學生還停留在核對答案的環節，某次考試考好了，一時的學習積極性就有了，某次考試沒考好，就打算徹底放棄……

為了克服這一問題，要從心態和行動上雙管齊下。首先，結合自我定位，樹立短期目標和長遠目標，有目標繼而有動力，不能輕言放棄；其次，在數學學習上多歸類、多總結，培養條理的思維習慣以及嚴謹的分析能力。高中數學學習的“數字化”總結無處不在，剛入高一便有集合元素的“3”個特性（互異性、確定性、無序性），函數的“3”要素（定義域、值域、對應法則），函數的“3”個性質（單調性、奇偶性、周期性）等。具體到某一模塊又能細化更多的“數字化”總結。

以選修內容“拋物線焦點弦性質”為例，課本例題展示了其某方面的特殊結論，結合課外的習題，我們還能發現更多有意思的結論，總結如下，相信每次復習都會有新的收獲。

已知，拋物線標準方程為y2=2px（p>0），A，B在拋物線上且直線AB過焦點F，M為AB中點，A'，B'，M'，F'為A，B，M，F在準線上的射影，則圖形中有以下結論可借助幾何法或代數法。

證明：

記A（x1，y1），B（x2，y2）

3個定值：y1·y2=-p2，x1·x2=p24，1AF+1BF=2p；

3個垂直：AM'⊥BM'，A'F⊥B'F，M'F⊥AB；

3個弦長公式：AB=1+k2x1-x2，

AB=x1+x2+p，

AB=2psin2α（其中，α是直線傾斜角）

2個三點共線：A，O，B'和A'，O，B；

2個中點性質：M為AB中點，橫坐標為xM，則xM=kAB4p，N為MM'中點，則N點落在拋物線上。

遇到問題的時候，請先冷靜地分析一下問題的來源，給自己一個正確的定位。要知道，沒有挑戰就沒有進步，沒有磕磕絆絆的拼搏，就沒有轟轟烈烈的勝利，沒嘗過淚水的酸澀，定不會體會笑容的美好。一時的停滯不前，換一個角度理解，讓我們沉下心來正確地定位自我，一旦豁然開朗，就是我們實現自我、超越自我的時刻。