學生數學符號意義獲得能力的培養路徑

王海勇

[摘 要]符號是一種重要的數學語言，借助符號語言的輔助功能能夠非常有效地解決許多復雜的數學問題。主要從實例出發，從不同方面談談小學數學教學中學生符號意義獲得能力的培養路徑。

[關鍵詞]小學數學 符號意義 獲得能力

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）12-047

在小學數學課程的教學中，培養學生對符號意義的獲取能力非常重要，這不僅是數學知識的重要組成，也是學生具備堅實的數學基礎的重要來源。它將會在很大程度上輔助學生學習數學。本文將結合實例從不同方面談談學生數學符號意義獲得能力培養的路徑。

一、數學概念教學中的培養案例

數學概念教學是小學數學教學中重要的組成部分。在小學中，數學教師需要展開對學生的啟蒙教育，首先，要讓學生對數學這門課程有一定的了解與認識，而其中的首要任務就是讓學生對相關數學概念有準確的認知。在小學數學教材中，有很大一部分內容集中于概念上，學生只有對各種概念有良好的掌握，才能了解更為復雜的數學定律與相關理論，才能夠為后期的數學學習打下更為堅實的基礎。概念教學中，很多內容都涉及符號意義的認識，學生對符號意義的獲取將會在很大程度上推進概念教學的效率。因此，在概念教學中，教師培養學生的符號意義獲取能力尤為重要。

許多概念都和數學符號有著非常緊密的聯系。比如，在加法或減法的基本運算中，運算符號以及這些符號的意義就是教學的重點。這個教學過程可以很好地培養學生對數學符號意義的認知能力。

例如，在教學生認識“=”的時候，教師設計如下。

師：小猴有4只，小兔有4只，小猴和小兔一樣多，這樣說很麻煩。數學上有一種非常簡單的表示方法，就是“4等于4”。（板書：4=4，教學生讀、寫認識“=”）

師：我們剛才用哪幾種辦法表示小兔、小猴的數量關系？

生1：對齊著排一排。

生2：可以用一句話表示。

生3：可以用等號表示。

師：你認為哪一種方法最簡潔？你喜歡哪一種方法？

（學生都表示喜歡第三種表示方法）

這是非常簡單的符號教學范例，也是后續的數學混合運算教學的基礎。

二、數學命題教學中的培養案例

數學命題中往往也可以很好地滲透符號意義的教學，命題教學是培養學生符號意義獲得能力的重要途徑。教師在講授數學命題時，可以引出一些非常有價值的數學思想或數學理念，這些思想或理念中往往會涵蓋一些符號意義。教師要提高學生的認知水平，在課堂中給予學生有效的引導，讓學生的符號意義獲取能力能夠得到更大的提升。

用字母代替數字是數學中很常規的一種表達。但對小學生而言，他們剛剛接觸這種形式，不明白這些字母的含義。這時，教師可以給予學生有效的引導，讓學生明白用具體的數和運算符號所組成的式子只能表示個別具體的數量之間的關系，而用字母表示，既簡單明了，又能概括出數量關系的一般規律，在較大范圍內肯定了數學規律的正確性。比如，陳述加法交換律時，除運用日常語言外，還用了數學符號語言，即字母等式“a+b=b+a”；在陳述加法結合律時，也用了字母表達式“（a+b）+c=a+（b+c）”；另外，在乘法交換律和結合律時，也運用了字母表達式。顯然，它比用具體的數表示更加直觀、明確，比用日常語言表示更加簡明、易記。教師在相關命題教學時應當有意識地滲透符號意義的教學，這對提升學生的符號意義獲取能力很有幫助。

三、數學問題解決教學中的培養案例

解決具體的數學問題的過程同樣是滲透符號意義的良好教學機會。許多數學問題的解答都需要用到數學符號，符號的引入往往能簡化問題，讓解題過程更為高效。教師應當借助相關實例向學生展示數學符號的應用形式，同時，讓他們直觀地看到數學符號的引入在解決復雜問題上的優越性，提升他們的符號意義獲取能力。

比如，在“有余數除法”的教學中，有這樣一個問題：在小路邊種樹，每兩棵柳樹之間栽一棵桃樹，第一棵是桃樹，那么第101棵是什么樹？小學生要解決這個問題確實有點困難。怎么辦呢？在課堂上，學生交流討論，各抒己見，有的說可以拿東西擺一擺；有的說可以畫一畫看……學生在一番討論后總結出，如果用符號來分別表示柳樹和桃樹（如用“□”表示柳樹，用“○”表示桃樹），通過畫圖的形式可以找尋相關規律，這種方式是最方便的。學生發現當用符號表示出植樹的規律時，就很容易解決這個問題了。此外，在分析這個問題時，線段圖也是很直觀的符號意義的教學滲透手段。

總之，在小學數學課程的教學中，培養與深化學生的數學符號意義獲取能力非常重要，這個教學過程可以從概念教學、命題教學和實際問題解決教學三個方面展開。

（責編 鐘偉芳）