解決問題有妙招

周春蘭

從三年級開始，逐步要求學生會列兩步計算來解決實際問題。在解答過程中，分析題意，尤為重要。但如何以一個正確的點切入，來理解題意？我認為可以從以下幾個方面來著手。

一、從條件入手，求出中間問題

有效的教學活動，應體現“以人為本”的理念，學生獲得知識的前提應建立在自己思考的基礎上。從條件出發，解析題意，符合學生的正向邏輯思維。......

學生在獲得知識節能的過程中，只有親身參與教師精心設計的教學活動，才能在數學思考、問題解決和情感方面得到發展。這一思考過程在練習的時間和實踐中，缺憾在于學生能準確的找出題中的3個信息，但不能準確的提出中間問題，以至于第一個算式的單位往往寫錯，比如補充習題上一題“有240個球，有8個箱，每箱5盒，求每盒有幾個球？”學生不管其意，拿到數就做乘除法，會出現這樣的錯誤，其一，拿到一個比較大的數就除以一個比較小的數：240÷5=48（？），這兩個條件“240個球、每箱5盒”有3個單位，不知道該寫哪個單位；其二就是拿到兩個比較小的數就相乘，5×8=40（？）想用哪個單位就用哪個單位。說到底是中間問題不明，數量關系把握不住。

我糾結于數量關系的深度把握，一筆帶過說淺了，還不如不說，如蜻蜓點水在學生心里產生疑惑不解，不明的漣漪；說深了，這巨大的 數量關系在學生心中掀起波濤駭浪，苦惱不懂。在教學中，我逐步加深學生對數量關系的理解。

二、從問題入手，找尋數量關系

數學教學應在老師的教與學生的學的有效教學活動中，不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。

例題中的問題：“平均每個書架每層放多少本？”聯系第一單元除法以及分數的“平均分”，引導學生思考這里是把什么平均分給了什么，此題是以本數先平均分給書架個數再分給層數，則列式224÷2=114本，112÷4=28本，這就避免了單位的問題，那224本書能先平均分給層數嗎？引導學生反思質疑，此時的層數指的是每個書架4層，還是一共的層數2×4=8層？在教學活動中，可以通過獨立思考或者合作交流來感悟數學的基本思想，引導學生在參與數學活動的過程中積累基本經驗，幫助學生形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等德國的良好學習習慣。

然“想想做做5”中出現了“有3只燕子，2天共吃害蟲780只，平均每只燕子每天吃害蟲多少只？”按問題順序，得出用780只害蟲先平均分給燕子只數，再平均分給天數，沒問題；按780只害蟲先平均分給天數，再平均分給燕子只數，這也沒問題；學生會提到2×3=6（天）可以嗎？引導學生思考題目上明明是2天，怎么變成6天呢？這個問題是小學高年級學習的假設策略，學生不容易理解，但作業中不是說規避到這中種算法，學生就不這么寫的，往往有些學生固執地選擇這種算法，而要讓學生理解，就一定要淺而有度的把這個問題交待清楚：3只燕子吃2天吃完，就相當于1只燕子吃6天；以及2×3=6（只）：6只燕子以1天時間吃完這些害蟲。這時，我要求學生寫出你第一步求的是什么，或簡略的寫出你的解題思路。

理解了這種解題思路，學生至少能列出一種解題方法，比如“想想做做6”中平均每輛汽車每次運多少箱，“想想做做7”中平均每人每天寫多少個？

此外，“想想做做3”：我們每人買2塊乒乓球拍，一共要132元，其問題是：“每塊乒乓球拍多少元？”點明這里的“每塊”也就是“平均每塊”，一半的數量關系是元數÷乒乓球拍塊數，題中元數“一共要132元”已告知，乒乓球拍塊數題中沒有明確告知，根據“我們每人買2塊乒乓球拍”就可以輕松解決了。

三、從單位入手，順藤摸瓜解題

其一，除了從條件和問題出發，我們還可以根據問題中的單位順藤摸瓜。比如，“想想做做2”：共150片，每日3次，每次2片。這瓶藥可以吃多少天？以問題中的單位“天”作為突破口，找尋條件中的“天”，也就是“日”，即“每日3次”。知道每日3次，要求有幾日，只要解決“次”，追蹤到根據“共150片，每次2片”而求出一共吃了的次數。即：

其二，除了以上所說的方法，還可以如下面這般順藤摸瓜。一種形式，“爸爸”“媽媽”組成幸福的小家庭，然后去找“寶寶”，“爸爸”“媽媽”一開始是獨立的個體：只有一個單位，比如“有4個年級，每個年級有8個班，一共有384盆花，問平均每個班分到幾盆花？”這里的獨立個體是有4個年級，一共有384盆花，個和盆組成了一個小家庭：平均每個年級有幾盆花，再與“每個年級有8個班”相聯系，求出所求。另一種形式，“寶寶”作為一個紐帶，聯系著他的“爸爸”“媽媽”，如想想做做2中的寶寶“次”：每日3次、每次2片，由這兩個信息求出了每日吃的片數，再結合“共150片”，求出所求。

一般，我不建議學生這么想，這種思考方式不利于某些學生的思維能力，對那些不理解題意的學生而言，存在投機取巧的嫌疑。對于那些無法從條件和問題出發的學生，我不斷嘗試從另外的角度思考，嘗試找到一種能讓學生理解并接受的方法。比如處理“練習二”中第六題：“3個花壇里一共栽了144棵月季花，每個花壇里紅、黃兩種顏色的月季花同樣多，平均每個花壇里紅色的月季花有多少棵？”學生很容易受到新授時的影響，直接用總棵數平均分給3個花壇，而沒注意到這里的棵數，指的是紅色月季花的總棵數。這時，我們可以借助于樹形結合的思想，對題目進行簡略的圖示處理：畫3個圓表示3個花壇，每個圓、平均分成2份表示兩種同樣多的花，進而來分析各個量之間的關系。

數學知識的教學，應讓學生體會對于數學知識可以從不同的角度加以分析，從不同的層次進行理解，使學生主動地、富有個性地學習。

【作者單位：昆山市花橋中心小學校 江蘇】