搭建猜想平臺 演繹精彩課堂

唐建榮

猜想是一種重要的數學思想方法，正如荷蘭教育家弗賴登塔爾所說：“真正的數學家常常憑借數學的直覺思維做出各種猜想，然后加以證實。”《數學課程標準》也指出：“學生應經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力。”因此，在小學數學教學中，教師應積極創造條件，鼓勵學生大膽猜想，以增強學生主動探索和獲取數學知識的能力，切實提高數學教學實效。

一、營造融洽氛圍，搭建猜想平臺

美國心理學家羅杰斯認為，“心理安全”或“心理自由”是有利于創造性活動的基本條件。只有在寬松氛圍的班級中，學生才可能有“心理安全”或“心理自由”，才能夠拋開膽怯和害羞而自信，以良好的心態去發現問題，分析問題。一個學生如果感到課堂心理氣氛是自由和安全的，他就會心情舒暢，而不必花時間來保護自己，也不怕別人來非難，始終能按自己選定的目標不斷進取，敢于發表意見、敢于猜想。假如我們教師給學生的是一種“無法親近、高高在上”的感覺，那么，即使學生在學習過程中有一些猜想，他也不敢告訴我們，當然我們也無法對學生的猜想能力進行培養和訓練。因此，在探究教學中，教師要鼓勵學生積極思考，不迷信已有結論，不滿足現成解答，大膽猜想，不斷開拓。教師應隨時點燃學生猜想的導火線，甚至教師本身直接成為學生猜想的導火線。教師要努力為學生搭建起猜想的平臺，以積極的心態去聆聽學生的猜想，允許學生犯錯，不求全責備，對合理的猜想進行鼓勵，對偏向的猜想進行引導，對不愿猜想的進行鞭策，逐步讓學生勇于、樂于與他人分享自己的猜想。

二、創設懸念情境，激發猜想興趣

牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發現。”課堂伊始，教師如果創設懸念情境，能很快地吸引學生的注意力，使其情緒高漲，產生良好的學習動機和興趣，快速進入最佳的學習狀態。

如教學《分數的基本性質》一課時，教師首先講了一個故事：有一位老爺爺把一塊長方形的地分給四個兒子。老大分得這塊地的1/4，老二分得這塊地的2/8，老三分得這塊地的4/16，老四分得這塊地的8/32。老大、老二、老三覺得很吃虧，于是四人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后哈哈大笑起來，給他們講了幾句話，四兄弟就停止了爭吵。借助學生喜聞樂見的故事創設懸念情境，迅速吸引學生的注意力，然后引導學生進行猜想：“同學們，猜猜看，阿凡提會對四兄弟說了什么呢？”在學生進行猜想后，教師話鋒一轉，說：“同學們，想知道阿凡提究竟對四兄弟說了什么嗎？學了這節課的內容，你就會有答案。”學生的興趣一下子就激發起來了，學生在課堂上認真討論、交流，共同發展，切實提高了課堂教學的效率。

三、聯系生活實際，培養猜想能力

數學源于生活。將數學學習與學生的生活實際相連，不僅能激發學生的學習興趣和求知欲望，而且能最大限度地發揮他們的聰明才智與創造潛能。教學中，教師應當讓學生利用已有的生活經驗、知識去分析和解決實際問題，使學生在分析、辨別中提高猜想能力。

筆者設計了這樣一道題目：

目前，我市民用電的電價是0.52元/千瓦時。安裝分時電表的居民實行峰谷電價，收費標準如下：

思語家一個月大約用電100千瓦時，谷時用電量是峰時用電量的3/2。她家用哪種付費方式比較合適？要多少元？

在練習本題時，先讓學生猜想一下用哪種付費方式比較合適，并簡要說說理由。然后讓學生嘗試計算，得到峰谷電價總錢數：3+2=5，100÷5×3=60（千瓦時），100÷5×2=40（千瓦時），60×0.35=21（元），40×0.55=22（元），21+22=43（元）；

常規電價：100×0.52=52（元）。學生經歷了猜想驗證的過程，不但加深了對知識的理解，而且培養了解決實際問題的能力。

四、改變呈現方式，增加猜想體驗

人的創新意識主要依靠求異思維，沒有求異就沒有創新。在數學教學中，教師要結合教學實際，多給學生一點時間和空間，盡量讓他們多思、多說、多做，鼓勵學生展開合理猜想，促使他們積極主動地參與數學活動，體驗和分享成功的快樂。

如教學《用“倒過來推想”的策略解決實際問題》一課時，教師有意識地增加了學生猜想的環節。

師：姚明是從CBA成長起來的國際籃球巨星。下面的題目里藏著一個關于姚明的小秘密，想知道嗎？

課件出示：

把姚明的年齡加上4，再除以3，恰好是12歲。姚明今年多少歲？

要求學生在完成這道題目之前，先猜想一下姚明的年齡。再通過計算，比一比誰猜得最接近。學生熱情高漲，先猜后算再比較，一氣呵成。可見，在教學中適當增加猜想環節，把抽象的數學知識游戲化，既激發了學生的學習熱情，又使學生增加了猜想體驗，還學習了新知，可謂一舉多得。

五、尋找內在規律，拓展猜想思路

在學生學習數學知識的過程中，適當運用“猜想”，可引導學生調動自己已有的數學信息，拓展新思路，從而獲得突破性的結論，實現知識和技能的有效提升。

有這樣一道題目：

用小棒按如下的要求擺圖形。

練習時，教師讓學生任意擺幾個六邊形，教師則很快說出一共需要幾根小棒，學生感到非常驚奇。至此，教師鼓勵學生：“你們猜猜看，六邊形的個數與小棒的根數之間有什么關系？”學生思考討論后，猜到“六邊形的個數×5+1=小棒的根數。”對學生的猜想教師予以肯定，并要求學生加以驗證。學生通過畫圖、列表等方法逐步驗證了自己的猜想。教師繼續提升題目的難度，提出當N=100時，要多少根小棒；2016根小棒可以擺成多少個六邊形等問題，學生也能比較順利地解答。這樣，無疑會讓學生在心理上產生極大的滿足感，增強學好數學的信心，激發學生參與學習的主動性，從而有效拓寬思路，提高學生自主學習與分析解決問題的能力。

總之，在數學課堂教學中，教師要從實際出發，因地制宜、因人而異，努力搭建猜想平臺，促進學生勤于猜想、樂于猜想、善于猜想，全面提升學生探究學習能力，演繹精彩課堂！