初中學生“說數學”能力的培養

陳世偉

【摘 要】《數學課程標準》對義務教育階段數學課程的要求是：通過數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。基于上述要求，數學課堂必須從發展學生提問、討論、講評、總結等“說數學”能力入手，提倡以學生為主體，鼓勵學生去質疑、猜想、討論，最大限度地開發學生的智力資源，發揮其潛能。

【關鍵詞】說數學；創新精神；應用意識；能力培養

一、培養“說數學”能力的有效方式

學生“說數學”能力的基本要求是：勇于提問，合理猜想，積極討論、分析，言必有據的推理。

（1）建立新型師生關系，創設“說數學”教學氛圍

教師和學生之間應該做到真正意義上的人格平等，互相尊重，為學生的稟賦和潛能的充分開發創造一種寬松的教學環境，根據教學需要，及時進行角色的轉換，由學生適應教師的教，轉變教師去適應學生的學，配合學生的學。師生之間成為新知識的共同學習者，探索者和傾聽者。作為教師應該營造一種生動活潑的學習氣氛，要盡可能減少統一要求，容忍學生的不同意見，甚至鼓勵學生嘗試錯誤，要善于站在學生的角度和立場理解學生，特別表揚敢于發言的差生。讓學生有足夠表現和表達自己思想的勇氣和機會，促使學生親歷學習的全過程，使他們能主動積極地動手、動口、動腦、去行動、去討論，創造性地進行學習，讓課堂真正成為學生唱主角的“舞臺”。在這種民主、寬容、和諧的環境中，學生說數學能力充分發展提高，學生的創造意識萌發，顯現。

（2）發散教學內容，豐富“說數學”教學

教學內容的設置必須面對全體學生，具有層次性和可選擇性。根據教材設計一些難度適中具有可研究的開放性問題是實施教學內容開放，發展學生說數學能力的有效手段。例如三角形全等教學中，探索圖形全等、線段、角相等、線段與線段之間位置關系，面積等，解決的問題越多越好。又例如，設計“無問題”練習，即只有已知條件，而無結論，然后要求學生判斷用所學的知識可以從這些已知中推斷出哪些結論。

例如：（2006年·無錫）如圖，△ABC中，∠ACB=90o，AC=BC=1，將△ABC繞著C逆時針旋轉角α（0o<α<90o）得到△A1B1C，連結BB1。

設CB1交AB于D，A1B1分別交AB、AC于點E、F。

①在圖中不添加其它任何線段的情況下，請你找

出一對全等三角形，并加以說明（△ABC與△A1B1C

全等除外）；

②當△BB1D是等腰三角形時，求α。

分析：這是一道結論開放型題，解答時應先根據題設條件，結合圖形，準確地判斷圖中每對全等三角形，再任選一對加以證明。此題不但給同學們創設了較大的思考空間，而且有利于思維能力和應變能力的培養。

二、培養“說數學”能力，激發學生的創新精神和創新能力

（1）培養“說數學”能力，可以促進學生大膽質疑。

質疑態度在科學發展中上有著了不起的作用，質疑不止于發現問題，還要提出問題。發展學生“說數學”能力，教師必須創設問題情境，鼓勵學生觀察、思考，并提出質疑，再引起知識的遷移，問題的解決。

例如：（河北中考題）如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的。兩根鐵棒長度之和為55cm，此時木桶中水的深度是_________cm。

分析：本題通過現實有趣的數學情景，將方程思想巧妙地蘊含其中.此外，解法的多樣性也是本題的一大特點，既可以形成一元一次方程的模型 （設水的深度為未知數），又可以形成二元一次方程組的模型 （設兩根木棒的長度為未知數），還可以有其他方法.這樣使學生單向封閉的思路拓展成多維開放的思路，有效地培養了學生的創新思維能力。

（2）培養“說數學”能力，可促進學生非邏輯思維的發展。

非邏輯思維包括直覺思維和形象思維。非邏輯思維能在一瞬間迅速解決問題，或解題思維中迅速定向，認清解題方向或途徑。

例如：（河北中考題）如圖，已知拋物線y=ax2+bx經過點A（-3，-3）和點P（t，0），且t≠0。①若該拋物線的對稱軸經過點A，如圖，請通過觀察圖象，指出此時y的最小值，并寫出t的值；②若t=-4，求a、b的值，并指出此時拋物線的開口方向；③直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個值。

分析：該題以二次函數為背景，但卻打破了以往程式化的設問方式，而是帶有濃郁的探究成分，清晰地為我們勾勒出了“在兩個點確定的情況下，拋物線的某些屬性（開口方向）隨另一個點的運動而變化”的一個連續的動態過程，將代數演繹與幾何直觀有機地結合了起來。本題考查的主旨并非是對解題方法和技巧的機械運算，而是巧妙地考查了學生直觀思維的過程與方法，正所謂“四兩撥千斤”就是這個道理。

三、培養“說數學”能力，培養學生的合作精神

教師再不能單純地把知識傳授當作自己的主要任務和目的，而努力應成為學生學習的激發者、輔導者、各種能力和積極個性的培養者，應把重心放在如何促進學生的“學”上，鼓勵學生自主探索和合作交流，促進學生有效的學習策略，幫助學生自我，樹立信心，培養他們的“自我效能感”，使全體學生在情感態度、價值觀上得到健康地發展，全面促進素質教育的發展。

【參考文獻】

[1]蔣世信.《數學教學培養學生的創新思維習慣》.第9期《數學通報》

[2]石中英.《知識轉型與教育改革》.北京：教育科學出版社

[3]黃新民.《初中數學課堂創新教學理論與實踐》

[4]張徐健.《論素質教育觀下的數學教學》第5期《數學通報》

（作者單位：廣東省梅州市平遠縣鐵民中學）