請讓孩子知道為什么

蔣培杰

今天看到讀初二的小侄女做這樣一道題： 。她幾乎不加思考就寫出了以下解答：

看到這個解答我心里很高興，但身為數學老師的我忽然意識到有什么地方不太對勁：為什么這么快？于是，我在這個題的基礎上稍加改變，給小侄女出了另一道題： 。

看到這道題目，小侄女皺起了眉頭，作出了努力思考的樣子。果然，她不會做。為什么就這么一個小小變化，她就不會了？我心里琢磨著，肯定是老師的講解出了問題。于是，我問：“為什么不會了呀？剛才那個不是做出來了嗎？就按同樣的方法去做呀。”小侄女聽到這話，又埋下頭開始“思考”了：還是剛才的樣子，皺著眉頭。

“剛才你會做的那道題目，老師是怎么講的？”我開始“調查”小侄女的學習過程，我感覺小侄女應該不懂解決這道題目的原理。小侄女撓著頭的回答還是大大地出乎了我的意料，“老師說，你就是這么做就行了，從上一步到這一步，就是這樣做。”原來，小侄女最初能夠做出那道題目，是因為“就是”把老師給出的解題過程“默寫”了出來，或者頂多也是“仿寫”吧，而事實上，她真的并不知道為什么要這么解答。

看到這樣的情況，作為數學老師的我心里很不是滋味：為什么不教給孩子們“為什么要這么解”呢？為什么要讓孩子機械記憶，去做毫無意義的機械訓練呢？看著小侄女困惑的眼神，我只能壓抑住內心的波瀾，開始引導她：“三個數的和的平方你可能不會，但是你一定會做兩個數的和的平方，比如， 。”小侄女這下高興了，因為她會做這個：“這個是完全平方公式，我會， 。”

“非常好，你還不錯啊！”我沒有放過這個培養孩子信心的機會。

“現在我們來看三個數的和的平方 。如果能‘變成兩個數的和就好了，我們會。三個能變成兩個嗎？”我看看小侄女，還是迷茫的樣子，我再問：“這里的 都是什么？”

小侄女略略思索了一下，說：“是字母！”

“字母代表什么？”我不得不問這個問題，因為字母表示數對初二的孩子而言并非容易的事情。

小侄女不說話，我繼續問：“這三個字母能做加減乘法，說明它們是？”小侄女這下毫不猶豫，“只有數才能做運算”。——雖然于數學而言，這個講法值得商榷，但為幫助孩子理解，這時其實是不必深究的。

“對啦！現在我們只有把它們都當成數才能運算，所以？”小侄女馬上反應過來，“所以它們都是數！”“既然它們都是數，那數和數相加結果還是數吧？”

“當然是啦！”

“那好！ 是數嗎？”

“是啊，兩個數相加，結果還是數。”

“既然 是一個數， 也是一個數，那 不就是 與 兩個數的和的平方了嗎？兩個數的和的平方我們不是會算嗎？”

“哦，原來是這樣啊， 整體看成一個數，兩個數的和的平方，那就是完全平方公式了。哈哈，我懂了，叔你真棒！”

這孩子很聰明，反應很快，立馬把剛才我出的問題解出來了。但我還是不放心，于是出了第二道題： 。

這次小侄女還是不加思考，很開心地寫出了這樣一個解題過程：

看到這個解答，我是真的很高興了：這孩子學得真快！但是，心里還是有些不太舒暢，不吐不快：小侄女有我指導，那其他學生呢？老師們，同樣是教，為什么不讓學生知道為什么呢？作為數學老師的我們，至少有責任讓學生領略到一點點真正的數學吧？

（責編 白聰敏）