基于Ansys的盤式永磁同步電動機(jī)的仿真和試驗(yàn)

涂耀文，陸正剛，孫效杰

（同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，上海201804）

基于Ansys的盤式永磁同步電動機(jī)的仿真和試驗(yàn)

涂耀文，陸正剛，孫效杰

（同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，上海201804）

摘要：采用8對極18槽的單盤盤式電機(jī)為實(shí)驗(yàn)原型，在試驗(yàn)臺上測出其能帶動的最大負(fù)載，定子繞組的最大電流等，并用An?sys公司的RMxprt和Maxwell 3D模型建立永磁同步電機(jī)模型，給予電機(jī)以電流激勵，構(gòu)建一個完整的仿真系統(tǒng)。通過對PMSM模型的有限元分析，得出反電勢曲線，以及隨時間變化的輸出轉(zhuǎn)矩曲線及電流密度的分布情況。并將仿真結(jié)果與試驗(yàn)測試結(jié)果相比較。對比結(jié)果給盤式PMSM的優(yōu)化設(shè)計(jì)及進(jìn)一步研究提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：盤式PMSM；有限元法；Ansys Maxwell；反電勢

盤式永磁同步電動機(jī)（簡稱盤式電機(jī)），又稱軸向磁通電機(jī)，電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子為相對布置的盤式結(jié)構(gòu)，磁通沿軸向分布。盤式電機(jī)具有軸向尺寸短、結(jié)構(gòu)緊湊、硅鋼片利用率高等優(yōu)點(diǎn)。近年來，盤式電機(jī)被普遍用于航空航天、計(jì)算機(jī)、機(jī)器人、數(shù)控機(jī)床、電動汽車等領(lǐng)域，亦是國內(nèi)外研究和發(fā)展的一個熱點(diǎn)［1］。在傳統(tǒng)軌道車輛牽引電機(jī)使用中，異步繞線式電機(jī)因其制造與控制技術(shù)的成熟占據(jù)了主導(dǎo)地位，并廣泛應(yīng)用于普通鐵路的牽引使用中。然而，城市輕軌車輛對于轉(zhuǎn)向架的空間布置要求更為緊湊，利用異步繞線電機(jī)難以完成這點(diǎn)。而新型永磁電機(jī)具有效率高、噪聲低、功率密度大等優(yōu)秀特性［2-3］，故其作為牽引電動機(jī)，兼有永磁同步電機(jī)和盤式電機(jī)二者的優(yōu)勢。

針對現(xiàn)有的低地板有軌電車輪邊電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的問題，首次將盤式永磁電機(jī)技術(shù)引入軌道車輛，提出一種盤式永磁同步電機(jī)輪邊直驅(qū)獨(dú)立車輪技術(shù)方案。電機(jī)整體懸掛于構(gòu)架外側(cè)，使得電機(jī)為簧上質(zhì)量。電機(jī)通過彈性萬向節(jié)連接獨(dú)立車輪短軸，直接驅(qū)動車輪，降低車輪的搖頭和橫移對電機(jī)輸出的影響［4］。另外，其軸向尺寸小，方便布置在車輪外側(cè)，滿足鐵路限界的要求。考慮電機(jī)安裝空間條件，并根據(jù)經(jīng)典電磁場理論對電機(jī)基礎(chǔ)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，再利用電磁有限元軟件Ansys Maxwell進(jìn)行電機(jī)的分析校核。在此基礎(chǔ)上，研制功率為1 kW的小功率盤式永磁同步電機(jī)并展開實(shí)驗(yàn)研究，對電機(jī)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1　永磁同步電機(jī)三維瞬態(tài)場的計(jì)算原理

Ansys Maxwell處理三維瞬態(tài)磁場問題采用的是T-算法，但是可以用局部剖分法來計(jì)算三維瞬態(tài)運(yùn)動所帶來的效應(yīng)，對于低頻瞬態(tài)磁場，麥克斯韋方程組［5］可以寫為式（1）形式

式中：H為磁場強(qiáng)度；E為電場強(qiáng)度；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。

在式（1）的基礎(chǔ)上可以構(gòu)造出兩個恒等式，如式（2）所示

在求解三維瞬態(tài)磁場時，其棱邊上的矢量位自由度采用了一階元計(jì)算，而節(jié)點(diǎn)上的標(biāo)量位自由度采用二階元計(jì)算。由于是變化的磁場，那么還應(yīng)該計(jì)算繞組反電勢，反電勢可以按照式（3）計(jì)算

在三維瞬態(tài)磁場中，瞬態(tài)包含兩個含義，一個是瞬態(tài)的電磁過程，一個是瞬態(tài)的機(jī)械過程。在處理機(jī)械瞬態(tài)過程中，需要引入對位移或角度的離散計(jì)算，其離散格式可以按照式（4）來描述

式中：x為機(jī)械位移量，可以是距離，也可以是角度。

2　盤式永磁同步電機(jī)模型的建立與仿真計(jì)算

2.1電機(jī)基本參數(shù)

采用一個雙邊定子夾單轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)［6］如圖1，8對極18槽的三相盤式永磁同步電機(jī)為模型，并聯(lián)支路數(shù)為1，Y型連接的雙層短距定子繞組，等比例扇形永磁體，槽型采用上小下大的梨形槽，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1。

表1　電機(jī)基本結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Basic structural parameters of motor

2.2 3D盤式電機(jī)的模型建立

在Ansys Maxwell中的RMxprt模塊中，包含有盤式永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)模塊Generic Rotor Motor，可以對盤式永磁同步電機(jī)直接進(jìn)行參數(shù)建模，只需手動輸入電機(jī)基本結(jié)構(gòu)參數(shù)，軟件便會自動生成三維有限元模型［7］，無須在三維cad中建模導(dǎo)入Ansys。由于盤式電機(jī)結(jié)構(gòu)的對稱性，為縮減計(jì)算量和計(jì)算周期，可以將其簡化為1/4模型，將單轉(zhuǎn)子雙定子的盤式結(jié)構(gòu)，簡化成單轉(zhuǎn)子單定子模型，從而在不影響求解精度的前提下使計(jì)算量大為減小。在完成初步模型后，在生成的幾何模型里定義電機(jī)的材料屬性、邊界條件和繞組的激磁源［8］。直接采用三相交流電源供電，如下：

圖1　盤式電機(jī)模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of disc motor model

其中：IA，IB，IC分別為三相給予的電流激勵；pi圓周率。

2.3仿真試驗(yàn)結(jié)果對比分析

在對永磁電機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化與修正時，其評價(jià)指標(biāo)是用以表征該修正與優(yōu)化是否提升電機(jī)功率密度的關(guān)鍵。故選擇正確的評價(jià)指標(biāo)是對永磁電機(jī)進(jìn)行分析的重要預(yù)備工作。在此選擇了電機(jī)繞組通電時的輸出轉(zhuǎn)矩和電機(jī)負(fù)載反電動勢以及通電繞組的電流密度為電機(jī)電磁性能的評價(jià)指標(biāo)。首先在試驗(yàn)臺上進(jìn)行空載試驗(yàn)，讓電機(jī)三相開路，然后把電機(jī)拖轉(zhuǎn)到某一恒定的轉(zhuǎn)速，慢慢加負(fù)載至其臨界負(fù)荷值處測得其單盤輸出最大轉(zhuǎn)矩，由于反向電動勢不可測量，在此采取盤式電機(jī)單盤帶負(fù)載，另一邊接發(fā)動機(jī)的方式粗測其反向電動勢，測量三相之間的線電壓UAB和UBC，通過計(jì)算可得到單相相電壓。實(shí)驗(yàn)測得電機(jī)各項(xiàng)參數(shù)如表2。

表2　實(shí)驗(yàn)測得電機(jī)各參數(shù)Tab.2 Test results of motor parameters

2.3.1輸出轉(zhuǎn)矩結(jié)果對比

在瞬態(tài)場仿真方式下，賦予電流源激勵，可以得出軸上的電磁轉(zhuǎn)矩，如圖2所示。一般情況下，輸出轉(zhuǎn)矩會出現(xiàn)一定的周期波動性［9］，引起這種情況的可能因素除磁路設(shè)計(jì)不合理外還可能是由于給予的電流激勵中含有諧波分量，從而在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場的超前或者延遲，導(dǎo)致與轉(zhuǎn)子磁場互相作用而產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩波動。抑或是永磁體與開槽定子電樞或轉(zhuǎn)子相互作用而產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩而引起的轉(zhuǎn)矩波動等。

但從輸出轉(zhuǎn)矩圖中可知仿真所得的單邊轉(zhuǎn)矩均值約為21 N·m，而實(shí)驗(yàn)所得電機(jī)能穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時所帶負(fù)載為19 N·m，誤差約為9%。

2.3.2負(fù)載相反電動勢對比

給電機(jī)的三相繞組賦予電流源激勵并設(shè)定其以額定轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)。三相負(fù)載反電勢如圖3，A相負(fù)載反電動勢頻譜如圖4。從圖3看出，A，B，C三相的相反電動勢的走勢均為稍有波動的正弦波，而且三相的反電動勢的峰值均相差不大，符合電機(jī)設(shè)計(jì)中較為理想的波形，同時可以看出，反電動勢含有一定的諧波分量，但諧波分量較小。從圖4可知負(fù)載反電勢的頻率在80 Hz左右，與給予電流源激勵頻率大抵相當(dāng)，符合電機(jī)學(xué)基本規(guī)律。

整機(jī)采用Y連接方式，通常試驗(yàn)中反電勢測試出的為線反電動勢［10］，折算為相反電動勢約為260 V，仿真所得相反電動勢為290 V，誤差約為10%。

2.3.3繞組線圈內(nèi)電流密度

永磁同步電機(jī)的損耗可具體分為銅耗與鐵耗兩大部分。其中銅耗為定子嵌槽中導(dǎo)線因通過電流而引起的放熱效應(yīng)，即來自于銅繞組的通電放熱，其數(shù)值可通過基本的安培-楞次定律進(jìn)行計(jì)算。故而定子線圈繞組內(nèi)的電流密度極大地影響著線圈發(fā)熱量、冷卻效果的好壞以及銅耗［11］。在設(shè)計(jì)時通常希望繞組線圈內(nèi)的電流密度不要偏離計(jì)算額定值太多。仿真所得繞組線圈的電流密度如圖5。

圖2　輸出轉(zhuǎn)矩圖Fig.2 Output torque

圖3　三相反向電動勢圖Fig. 3 Induced voltage of 3 phases

由圖可知，仿真所得定子繞組電流密度最大值為6.99 A·mm-2。實(shí)測電流密度為6.43 A·mm-2，誤差約為8%。

2.3.4盤式電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈

電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈與定子繞組反電勢存在如下關(guān)系

圖4　A相反向電動勢頻譜圖Fig. 4 Spectral figure of phase A

在試驗(yàn)中將電機(jī)驅(qū)動到一定轉(zhuǎn)速后斷電讓其空轉(zhuǎn)，使用示波器測量電機(jī)定子斷路時電壓波形，獲得電壓幅值和轉(zhuǎn)子頻率，即可根據(jù)式（5）計(jì)算出轉(zhuǎn)子磁鏈。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3，平均后轉(zhuǎn)子磁鏈為1.225 Wb，與電磁場有限元計(jì)算的1.230 Wb差別很小，如圖6。

表3　電機(jī)定子磁鏈測量Tab.3 Flux linkage results of stator

圖5　定子繞組線圈電流密度圖Fig.5 Current density of stator coil

3　結(jié)束語

圖6　轉(zhuǎn)子磁鏈圖Fig.6 Flux linkage of rotor

利用Ansys Maxwell軟件中的RMXprt和Maxwell 3D模塊建立了盤式永磁同步電動機(jī)的仿真模型，完成了對盤式永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的仿真研究，并與試驗(yàn)臺上相關(guān)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。反應(yīng)了模型仿真的電動機(jī)瞬態(tài)運(yùn)動過程以及電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，三相反向電動勢以及電流密度和轉(zhuǎn)子磁鏈等特性和試驗(yàn)臺實(shí)測瞬態(tài)運(yùn)動過程的偏差。為盤式永磁同步電機(jī)后續(xù)電磁特性的研究以及冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)支撐。

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（責(zé)任編輯劉棉玲）

Simulation Study of Disc Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Ansys

Tu Yaowen, Lu Zhenggang, Sun Xiaojie
(Institute of Railway and Urban Mass Transit, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Abstract:Permanent magnet synchronous motor model has been established by using RMxprt and Maxwell 3D models of Ansys. A complete simulation system has been built via giving the motor current excitation. The back electromotive force curve and the distribution of the output torque curve and the current density varying with time have been obtained through the finite element analysis of PMSM model. By comparing simulation results with ex?perimental results, this paper provides further references for disc PMSM's optimization design.

Key words:disc PMSM; finite element method; Ansys Maxwell; the back electromotive force

作者簡介：涂耀文（1991—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)檐壍儡囕v牽引電機(jī)研究；陸正剛（1966—），男，教授，博士生導(dǎo)師，研 究方向?yàn)檐壍儡囕v多體動力學(xué)研究。

基金項(xiàng)目：科技部科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2009BAG11B02）

收稿日期：2014-10-11

文章編號：1005-0523（2015）03-0050-05

中圖分類號：U262.11；TP391.72

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A