圓中空夾層鋼管混凝土壓彎剪構件工作機理研究

黃 宏，朱 琪，孫 微，曾根平

（1.華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌330013；2.江西省建筑過程模擬與控制重點實驗室，江西 南昌330013）

中空夾層鋼管混凝土是在兩個同心放置的鋼管中間填充混凝土而形成的新型組合結構，繼承了普通鋼管混凝土的承載力高、延性好、施工方便、耐火性能好、經濟效果好等優點，又具有截面開展、抗彎剛度大、自重輕、抗震性能好等特點。當中空夾層鋼管混凝土被用于實際工程中時，中空夾層鋼管混凝土柱間設有斜撐的節點處，大跨重載梁的梁柱節點區域等，是明顯的壓彎剪復合受力狀態，而國內外對中空夾層鋼管混凝土壓彎剪構件研究報道尚少，因此有必要對其進行研究。本文擬對圖1所示截面形式的圓中空夾層鋼管混凝土構件進行研究。

國內外已有研究者對實心鋼管混凝土構件剪切及其復合受力性能進行了試驗研究和理論分析。徐春麗（2004）［1］對54個鋼管混凝土柱進行了抗剪承載力試驗研究。錢稼茹等（2007）［2］對35根鋼管混凝土柱試件進行靜力加載試驗，建立其受剪承載力計算式。方小丹等（2010）［3］對26個鋼管混凝土短柱壓彎試件進行了受剪承載力試驗研究。蔡建等（2012）［4］對6個方鋼管混凝土柱彎剪和壓彎剪受力狀態下的力學性能進行抗剪承載力試驗研究。韓林海等（1994）［5］用純扭構件全過程分析方法對鋼管混凝土組合材料綜合剪切物理指標及鋼管混凝土抗剪切強度進行了探討。堯國皇（2006）［6］采用有限元法對鋼管混凝土構件壓彎剪受力狀態下的荷載-變形關系曲線進行了全過程分析。張旭（2009）［7］進行了圓鋼管混凝土橫向受剪構件抗剪承載力的有限元分析。史艷莉等（2010）［8］采用有限元法對矩形截面鋼管混凝土構件純剪受力下極限抗剪承載力進行了分析。Uenaka K（2013）［9］對徑厚比較大的圓中空夾層鋼管混凝土梁構件純剪受力下抗剪承載力進行了試驗研究。

圖1 構件截面示意圖Fig.1 Schematic view of member section

本文采用有限元方法對圓中空夾層鋼管混凝土壓彎剪構件的荷載-變形關系曲線進行計算，分析混凝土強度、內外鋼管屈服強度、軸壓比、截面名義含鋼率及空心率對圓中空夾層鋼管混凝土壓彎剪構件的荷載-變形關系曲線的影響規律，并對圓中空夾層鋼管混凝土壓彎剪典型構件的荷載-變形全過程曲線進行計算，通過計算結果的全過程分析來研究圓中空夾層鋼管混凝土構件在壓彎剪作用下的工作機理。

1 有限元模型的建立

利用有限元軟件ABAQUS進行建模，對圓中空夾層鋼管混凝土壓彎剪構件的荷載-變形全過程曲線進行計算。

1.1 單元類型和劃分

蓋板、內外鋼管和混凝土均采用八節點減縮積分格式的三維實體單元（C3D8R）［10］。模型截面采用結構化網格劃分技術對模型截面進行劃分，在模型的長度方向上進行均勻的網格劃分。

1.2 材料的本構關系模型

鋼材的本構關系模型采用ABAQUS 軟件中的彈塑性模型，該模型在多軸應力狀態下滿足經典的Von Mises 屈服準則，采用各向同性的強化法則。低碳軟鋼采用五段式二次塑流模型來描述其塑性性能的應力-應變關系曲線。鋼材彈性模量和泊松比分別取206 000 MPa和0.3。蓋板則考慮其為剛性材料，計算時彈性模量和泊松比分別為1×1012MPa和1×10-6。

混凝土的本構關系模型采用混凝土塑性損傷模型。該模型需要分別采用受拉和受壓的應力-塑性應變關系來定義材料的性能。對于單調荷載下的受拉混凝土，采用能量破壞準則來考慮混凝土的受拉軟化性能即應力-斷裂能關系。單軸受壓應力-應變關系則采用劉威（2005）［11］改進的鋼管混凝土中核心混凝土模型，該模型考慮了核心混凝土受鋼管被動約束的特點，更適合有限元軟件ABAQUS對核心混凝土受壓應力-應變關系的分析。核心混凝土的泊松比μc取0.2，彈性模量按Ec=4 730fc（MPa）計算，其中fc為混凝土圓柱體抗壓強度。

1.3 鋼管與混凝土的界面模型

蓋板和內外鋼管均采用綁定（Tie）約束，以保證加載橫向位移時，蓋板和鋼管位移一致。蓋板和混凝土的界面模型采用法向硬接觸來模擬。內外鋼管與混凝土的界面模型由法向的接觸和切向的粘結滑移組成，在法向方向參考Beck 和Kiyomiya（2003）［12］的研究方法，采用接觸剛度較大的單元來模擬，計算時接觸單元剛度為1 000 N·mm-1。在鋼管和混凝土的切向，采用庫侖摩擦模型來模擬鋼管與核心混凝土界面切向力的傳遞，摩擦系數μ取0.6［10］。

1.4 邊界條件

采用如圖2所示的模型進行模擬計算，模型一端為固定邊界，另一端自由邊界。計算時，由于構件是復合受力，采用分步加載方式進行加載，首先采用力加載方式對構件施加軸力，然后采用位移加載方式對構件施加橫向位移。荷載均在非固定邊界上單元結點施加。

圖2 模型邊界條件Fig.2 Boundary condition of analytical model

2 荷載-變形關系曲線影響因素分析

影響壓彎剪構件橫向荷載（P）-變形（Δ）曲線的可能因素有混凝土強度（fcu）、鋼材屈服強度（fy）、軸壓比（n）、截面名義含鋼率（an）、空心率（χ）。通過典型算例分析以上各參數對壓彎剪構件P-Δ關系曲線的影響規律。典型算例的基本計算條件為：Do=400 mm；to=9.3 mm；Di=190.7 mm；ti=3.18 mm；fyo=345 MPa；fyi=345 MPa；fcu=60 MPa；an=0.1；n=0.4；χ=0.5；剪跨比m（=L/Do）=2。其中Do為外鋼管外徑；to為外鋼管壁厚；Di為內鋼管外徑；ti為內鋼管壁厚；fyo為外鋼管的屈服強度；fyi為內鋼管的屈服強度；fcu為混凝土立方體抗壓強度；L為構件長度。

圖3分別給出了不同混凝土強度、鋼管屈服強度、軸壓比、截面名義含鋼率、空心率時圓中空夾層鋼管混凝土壓彎剪構件荷載-變形曲線計算結果。

圖3 壓彎剪荷載-變形曲線Fig.3 Compression bending shear load-displacement curves

從圖3中可見，在其它參數一定的情況下：①隨著混凝土強度的逐漸提高，夾層混凝土承擔的剪力逐漸增大，構件的極限承載力逐漸增大，內外鋼管承擔的剪力相對降低，延性略有降低，線彈性剛度基本不變。②隨著外鋼管屈服強度的逐漸提高，外鋼管承擔的剪力逐漸增大，夾層混凝土和內鋼管承擔的剪力基本不變，構件的極限承載力逐漸增大，延性和線彈性剛度都基本不變。③內鋼管屈服強度的變化對中空夾層鋼管混凝土壓彎剪試件荷載-變形曲線幾乎無影響。④隨著軸壓比的逐漸增加，內外鋼管抗剪承載力降低，軸壓比較大時，抗剪承載力降幅較大；而夾層混凝土，當軸壓比不大于0.2時，軸力的施加使內外鋼管對夾層混凝土的約束作用增大，軸壓比越大，夾層混凝土的抗剪承載力反而越大；當軸壓比大于0.2時，過大的軸壓比使構件過早的進入塑性階段，隨軸壓比的增大，夾層混凝土的抗剪承載力下降，因此構件極限承載力先略有增大，曲線無下降段，當軸壓比增加到一定值（0.2）后，極限承載力逐漸減小，曲線出現明顯的下降段，下降幅度隨軸壓比的增加而增大，構件延性不斷降低，整個軸壓比變化過程中線彈性剛度不變。⑤隨著截面名義含鋼率的逐漸提高，內外鋼管承擔的剪力逐漸增加，構件的極限承載力逐漸增大，延性略有提高，線彈性剛度基本不變。⑥隨著空心率的逐漸提高，夾層混凝土和內外鋼管的截面面積有所變化，使得內外鋼管承擔的剪力增加而夾層混凝土承擔的剪力減小；隨著空心率的增大，內外鋼管與夾層混凝土組合截面的抗剪剛度總體下降，構件的極限承載力逐漸減小，延性基本不變，當空心率到達一定數值時（如l=0.75），鋼材所占比例明顯增加，剪力大部分有延性較好的內外鋼管承擔，曲線形狀改變，延性提高，整個空心率變化過程中線彈性剛度不變。

3 工作機理研究

對上述典型算例進行計算，研究圓中空夾層鋼管混凝土壓彎剪構件的破壞模態、荷載-變形曲線及鋼管與混凝土間相互作用，揭示其工作機理。

3.1 破壞模態分析

圓中空夾層鋼管混凝土外鋼管及核心混凝土的破壞模態如圖4（a）所示，內鋼管破壞模態如圖4（b）所示。從圖4中可見：圓中空夾層鋼管混凝土壓彎剪構件破壞時表現出彎曲破壞和剪切破壞的特征，外鋼管靠支座處出現局部鼓曲，內鋼管靠支座處出現局部凹曲，構件最終因此破壞。圓中空夾層鋼管混凝土壓彎剪構件中核心混凝土由于受到內外鋼管的約束，處于三向受壓的應力狀態，有效地阻止了混凝土因滑移所產生的脆性破壞，提高了其強度。同時，外鋼管由于內填混凝土的存在，使其在受力過程延緩了屈曲失穩的發生，保證了鋼材材料性能的充分發揮。因此，由于鋼管與核心混凝土之間的相互作用，協同工作，使得中空夾層鋼管混凝土壓彎剪構件具有較好的力學性能。

3.2 荷載-變形曲線分析

典型算例的荷載-變形全過程曲線如圖5所示，圖中P為橫向荷載，Δ為加載端的橫向位移。圖6給出了圓中空夾層鋼管混凝土典型算例荷載-變形曲線上A點、B點和C點對應的固定邊界處內、外鋼管和核心混凝土截面縱向應力分布，圖中S33為截面縱向應力。圓中空夾層鋼管混凝土壓彎剪構件的典型P-Δ曲線可分為下面幾個階段：

1）彈性階段（OA）：在該階段，P-Δ關系曲線基本呈直線關系，截面的一部分受壓區處于卸載狀態，另一部分受壓區壓應力繼續增大，在A點，壓應力增大受壓區外鋼管Mises應力達到比例極限（如圖6（a）所示）。

2）彈塑性階段（AB）：A點過后，截面卸載區開始出現拉應力，受壓區外鋼管和內鋼管相繼開始屈服。隨著橫向位移的增加，截面受拉區域的面積不斷增加，混凝土截面受壓區壓應力繼續增大，內、外鋼管受壓區屈服面積不斷增加。快接近B點時，受拉區混凝土部分達到受拉極限，退出工作；受拉區外鋼管和內鋼管相繼開始屈服，屈服區域不斷增大，構件剛度不斷下降。在此階段，P-Δ關系曲線不再呈直線關系，截面總體處于彈塑性狀態（如圖6（b）、6（e）所示）。

3）塑性階段（BC）：B點過后，內、外鋼管受拉及受壓屈服面積繼續增大，直至全截面屈服；混凝土受拉區達到受拉極限截面面積繼續增大，退出工作的受拉區混凝土面積增加，受壓區混凝土達到應力峰值區域增大，增大至快接近C點時，混凝土受壓區靠近內鋼管處應力開始下降，且應力下降區域不斷擴散，說明靠近內鋼管處混凝土已破壞，但由于內、外鋼管的約束作用，其應力下降幅度不是很大，仍具有一定的承載力。在此階段，構件承受的橫向剪力由峰值逐漸減小，截面總體處于塑性狀態（如圖6（c）、6（f）所示）。

圖4 典型壓彎剪構件破壞模態Fig.4 Failure modes of members

圖5 典型壓彎剪構件P-Δ關系曲線Fig.5 P-Δ curve of typical compression bending shear

圖6 圓中空夾層鋼管混凝土壓彎剪構件截面縱向應力分布Fig.6 Longitudinal stress distribution of member section

3.3 相互作用分析

圖7為典型算例在圖5所示的P-Δ關系曲線上A、B、C點時d、u位置處（見圖2）內、外鋼管與核心混凝土間相互作用力隨構件長度坐標分布曲線，其中橫坐標0 mm為構件固定端，橫坐標800 mm為構件自由端。

圖7 壓彎剪構件內外鋼管與核心混凝土相互作用力分布Fig.7 Interaction between steel tube and concrete

由圖7可見：①由于蓋板對鋼管的綁定約束，構件兩端內、外鋼管與核心混凝土間相互作用力比構件其他位置大很多。②在外鋼管Mises應力達到比例極限（A點）前，構件大部分范圍外鋼管與混凝土間相互作用力很小接近于零，內鋼管與混凝土在靠近兩端部位有一定的相互作用力，這是由于在軸壓段及橫向荷載施加初始段鋼管的泊松比比混凝土大，內、外鋼管橫向變形均大于混凝土橫向變形；隨著橫向荷載的繼續施加，靠近固定端核心混凝土開始發展微裂縫，由于微裂縫的擴展，使得混凝土的橫向變形超過了外鋼管的橫向變形，這樣兩者之間產生了較大的相互作用力（如圖7（a）、7（b）所示），內鋼管由于混凝土裂縫擴展產生橫向變形的擠壓以及自身向外橫向變形趨勢的雙重作用，在靠近固定端位置與混凝土間相互作用力大幅度增大（如圖7（c）、7（d）所示）。③除構件兩端位置，d邊外鋼管與混凝土間相互作用最大處主要位于距構件固定端1/10～1/4長度范圍內（見圖7（a）），d邊內鋼管與混凝土間相互作用力最大處主要位于距構件固定端1/20～1/4長度范圍內（見圖7（c）），因此構件破壞時外鋼管在上述位置發生局部鼓曲，內鋼管在上述位置發生局部凹曲（如圖4所示）。④除構件兩端位置，內鋼管與混凝土間相互作用力普遍大于外鋼管與混凝土間相互作用力，在構件屈曲破壞處更加明顯，表明圓中空夾層鋼管混凝土壓彎剪構件內鋼管對核心混凝土具有很大的約束作用。

4 結論

通過本文的分析可得如下結論：

1）混凝土強度、外鋼管屈服強度、軸壓比、截面名義含鋼率、空心率均會影響圓中空夾層鋼管混凝土壓彎剪構件荷載-變形曲線，影響其極限承載力及延性，但對線彈性剛度影響不大。

2）圓中空夾層鋼管混凝土壓彎剪構件典型算例的荷載-變形全曲線可分為三個階段：彈性階段、彈塑性階段和塑性階段，曲線后期下降段平緩，表明圓中空夾層鋼管混凝土壓彎剪構件具有較好的塑性性能。

3）圓中空夾層鋼管混凝土壓彎剪構件除蓋板約束的兩端外，內、外鋼管與混凝土之間的相互作用力最大處主要位于距構件固定端1/20～1/4長度范圍內，使得內、外鋼管在該范圍內分別發生凹曲與鼓曲，最終導致構件破壞。

4）圓中空夾層鋼管混凝土壓彎剪構件內鋼管對核心混凝土也具有很大的約束作用，混凝土受到內、外鋼管的共同約束，提高了其強度，同時，內、外鋼管由于混凝土的存在，延緩了屈曲失穩。

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