重載鐵路軌道結(jié)構(gòu)受力特性仿真分析

丁榮，沈堅鋒，肖鑫，許玉德（.同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，上海0804；.中國鐵道科學(xué)研究院研修學(xué)院，北京0008）

重載鐵路軌道結(jié)構(gòu)受力特性仿真分析

丁榮1，沈堅鋒1，肖鑫2，許玉德1（1.同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804；2.中國鐵道科學(xué)研究院研修學(xué)院，北京100081）

摘要：重載鐵路朝大軸重、高運量、高密度的方向發(fā)展，對軌道結(jié)構(gòu)提出了更高的需求。軌道結(jié)構(gòu)在列車荷載作用下的受力特性與軌道部件尺寸、材料參數(shù)等有關(guān)。在已有研究基礎(chǔ)上，充分結(jié)合朔黃鐵路現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，采用有限元方法建立重載鐵路軌道結(jié)構(gòu)仿真模型，計算分析了不同軸重及不同軌道參數(shù)下的重載鐵路軌道結(jié)構(gòu)的受力特性（包括鋼軌、軌枕、道床、路基面的彎矩、應(yīng)力、變形等）。研究結(jié)果表明：列車軸重對鋼軌位移與應(yīng)力影響最大；采用Ⅲ型軌枕、減小軌枕間距有利于減小軌道結(jié)構(gòu)受力；道床彈性模量對鋼軌位移影響較大，而道床厚度對受力特性影響較小。

關(guān)鍵詞：重載鐵路；軌道結(jié)構(gòu)；受力特性；有限元分析

軌道是鐵路的行車基礎(chǔ)，其作用是引導(dǎo)機車車輛運行，直接承受列車荷載作用，并把荷載分布傳遞給路基或橋隧建筑物。軌道結(jié)構(gòu)力的傳遞和分布非常復(fù)雜，具有很強的隨機性和重復(fù)性［1］。隨著重載鐵路向大軸重、高運量、高密度的方向發(fā)展，都將對軌道結(jié)構(gòu)提出更高的需求。運量越大，輪軌之間的動力作用越強，對軌道結(jié)構(gòu)的破壞作用也越嚴(yán)重［2-4］，為保證軌道運行的安全，必須采用強度更高的軌道結(jié)構(gòu)。

軌道結(jié)構(gòu)在列車荷載作用下的受力特性和軌道部件尺寸、材料參數(shù)等有關(guān)［4］。在針對重載鐵路軌道結(jié)構(gòu)受力特性的研究中，目前大多以理論計算為主，借助有限元方法建立軌道耦合模型進行分析，得到了一些結(jié)論［5］，但均缺少重載鐵路的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)來完善建模。本文結(jié)合朔黃鐵路現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，采用有限元分析方法對重載鐵路軌道結(jié)構(gòu)進行仿真建模，計算分析不同軸重以及不同軌道參數(shù)（包括軌枕類型、軌枕間距、道床彈性模量、道床厚度、軌下墊板剛度等［5-6］）下的重載鐵路軌道結(jié)構(gòu)的受力特性。

1　重載鐵路軌道結(jié)構(gòu)仿真模型

1.1模型建立

采用有限元分析方法，首先需建立合適的有限元模型。在有砟軌道結(jié)構(gòu)中，主要包括車輛及軌道結(jié)構(gòu)，而車輛在軌道中主要提供荷載，因此，在建立模型時將列車簡化為荷載直接作用于鋼軌上；而軌道結(jié)構(gòu)主要包括鋼軌、軌枕、道床、聯(lián)結(jié)零件，在建立模型時可對各部分組成進行簡化，選取合適的材料特性等，最后建立有限元模型［7-9］。

模型中，鋼軌與軌枕的連接、軌枕與道床的連接均簡化為彈簧連接。鋼軌、軌枕模擬成梁單元，道砟采用連續(xù)介質(zhì)進行模擬。由于道砟的散粒體特性，采用連續(xù)介質(zhì)模擬時會產(chǎn)生一定誤差，但研究［10］認(rèn)為傳統(tǒng)的有限元模擬道砟，會使其計算結(jié)果偏大，這對于軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計來說是偏于安全的。路基與道床的連接采用單元粘接方式，軌枕與道床的連接采用彈簧單元，軌下墊板以及扣件也模擬成為彈簧單元。利用ANSYS有限元分析軟件，建立的三維有限元模型如圖1所示。模型長度取30 m。

圖1　軌道結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.1 Track structural finite element model

1.2作用荷載

列車荷載的傳遞是通過鋼軌傳給軌枕，然后作用于道床表面，可采用一個反映周期特點的類似激振形式的力來表示，其中包括靜荷載和一系列正弦函數(shù)疊加而成的動荷載［11］。

式中：P0為列車靜荷載，P1，P2，P3分別是低、中、高頻所產(chǎn)生的振動荷載。

若列車軸重為25 t，速度取80 km·h-1，不考慮軌道的隨機不平順，根據(jù)相關(guān)資料計算［5］，作用荷載可用下式表示。

在有限元模型中，采用上述形式將列車簡化為荷載直接作用于鋼軌上。

1.3模型驗證

采用現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)驗證軌道結(jié)構(gòu)有限元模型的可靠性。在朔黃重載鐵路上進行了現(xiàn)場測試，利用該重載鐵路相關(guān)軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立有限元模型并進行計算，主要計算參數(shù)如表1所示。

表1　有限元模型主要計算參數(shù)Tab.1 Main parameters of FEM model

將計算結(jié)果與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行對比，如表2所示。

表2　模型計算與實測數(shù)據(jù)對比Tab.2 Comparison of model calculations and experimental data

采用重載鐵路軌道結(jié)構(gòu)有限元模型進行分析計算，計算結(jié)果與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行比較，差異不大，即重載鐵路軌道結(jié)構(gòu)有限元模型能較好的模擬重載鐵路軌道結(jié)構(gòu)的受力特性。

2　受力特性分析

2.1軸重

隨著重載鐵路的發(fā)展，軸重已經(jīng)逐步提高到了30 t，軸重的提高直接反應(yīng)在列車荷載作用下，對軌道結(jié)構(gòu)的受力將產(chǎn)生直接的影響，分別針對25 t、27 t以及30 t軸重3種工況下軌道結(jié)構(gòu)的受力特性進行分析。軌枕為Ⅲ型混凝土軌枕，軌枕間距取1 667根/km，利用有限元模型計算，可以得到不同軸重下軌道結(jié)構(gòu)的受力特性，如表3所示。

當(dāng)軸重由25 t增加到30 t時，軌道結(jié)構(gòu)的受力和變形均有所增加，其中鋼軌應(yīng)力和位移增加約20%。隨著軸重不斷的提高，鋼軌的應(yīng)力和位移是必須注意的問題，必須采用重型鋼軌，且需強化軌道結(jié)構(gòu)的整體連接。同時，道床的受力增加也較大，為減小道床的受力情況，可采用級配良好的碎石道床以及增加道床厚度來減小其受力性能。而軌枕的受力增加明顯，可通過減小軌枕間距或增大軌枕與道床的接觸寬度來改善受力性能。

2.2軌枕類型

不同類型的軌枕對軌道結(jié)構(gòu)的傳力有著不同的效應(yīng)，軌枕是保持鋼軌穩(wěn)定的重要部件，軌枕的布置需要考慮運量行車條件等。重載鐵路多采用Ⅱ型和Ⅲ型混凝土枕。軌枕間距取1 667根/km，軸重取27 t，利用有限元模型計算，可以得到不同軌枕類型下軌道結(jié)構(gòu)的受力特性，如表4所示。

在重載鐵路上采用不同軌枕時，采用剛度較大的Ⅲ型混凝土軌枕對減小鋼軌位移和鋼軌應(yīng)力都有一定的效果，當(dāng)采用Ⅲ型混凝土軌枕時，比采用Ⅱ型混凝土軌枕鋼軌應(yīng)力減小0.3%，軌枕彎矩增大8.1%，鋼軌位移減小1.7%，道床應(yīng)力減小1.6%，道床位移減小1.7%，路基面應(yīng)力減小3.0%，即采用Ⅲ型混凝土軌枕有利于減小軌道結(jié)構(gòu)受力，但會增加軌枕彎矩。

表3　不同軸重下軌道結(jié)構(gòu)的受力特性Tab.3 Mechanical characteristics under different axle loads

表4　不同軌枕類型下軌道結(jié)構(gòu)的受力特性Tab. 4 Mechanical characteristics under different types of sleeper

2.3軌枕間距

軌枕是保持鋼軌穩(wěn)定的重要基礎(chǔ)，較密的鋪設(shè)能減小道床表面受力，但同時增大了成本，相反，稀疏的布置又不能滿足軌道結(jié)構(gòu)受力要求。分別考慮每千米鋪設(shè)1 667，1 760，1 840根軌枕的布置。軌枕為Ⅲ型混凝土枕，軸重取27 t，利用有限元模型計算，可以得出不同軌枕間距下軌道結(jié)構(gòu)的受力特性，如表5所示。

表5　不同軌枕間距下軌道結(jié)構(gòu)的受力特性Tab.5 Mechanical characteristics under different sleeper spacing

軌枕間距對軌道受力、變形的影響程度不同，總的來說，減小軌枕間距能減小軌道結(jié)構(gòu)受力狀況。軌枕間距從1 667根/km減小到1 840根/km時，鋼軌應(yīng)力減小9.6%，軌枕彎矩減小7.7%，道床應(yīng)力減小3.6%，道床位移減小5.7%，路基面應(yīng)力減小5.7%。通過增加軌枕鋪設(shè)根數(shù)，能減小軌道結(jié)構(gòu)受力與變形。

3.4道床彈性模量

道床需要采用級配良好的碎石道砟，且需具有一定的彈性，若道床的剛度過大，會增加列車的沖擊荷載，使軌枕和鋼軌受力性能增加，若果道床的剛度過小，會增加軌道結(jié)構(gòu)的整體下沉。分別考慮道床彈性模量為70，90，110，1300，150 MPa下軌道的受力特性，軌枕為Ⅲ型混凝土軌枕，軌枕間距取1 667根/km，軸重取27 t。利用有限元模型計算，可以得出在不同道床彈性模量下軌道結(jié)構(gòu)的受力特性，如表6所示。

表6　不同道床彈性模量下軌道結(jié)構(gòu)的受力特性Tab.6 Mechanical characteristics under different elastic modulus

道床彈性模量從70 MPa增加到150 MPa時，對軌枕、道床應(yīng)力以及道床位移影響較大，且對鋼軌垂向位移影響明顯，當(dāng)?shù)来矎椥阅Ａ吭黾訒r，道床應(yīng)力和軌枕彎矩增大，而鋼軌的位移和應(yīng)力、道床位移以及路基面應(yīng)力都相應(yīng)減小。鋼軌垂向位移減小約12.6%，軌枕彎矩增大3.9%，道床應(yīng)力增加8.7%，道床位移減小16.3%，路基面應(yīng)力減小7.1%。

較大的道床彈性模量可減小軌道結(jié)構(gòu)下沉，但會增加道床應(yīng)力以及軌枕彎矩，對軌道結(jié)構(gòu)有一定影響。較小的道床彈性模量會增大軌道結(jié)構(gòu)下沉，對軌道結(jié)構(gòu)平順性是不利的。道床的彈性模量需在合理的范圍內(nèi)，需要選用級配良好的道砟，同時在運營中及時清篩道床，使道床的級配合理，保持良好的道床彈性。

2.5道床厚度

道床的作用在于分散荷載，并傳遞給路基，這就需要道床具有一定的厚度，保證荷載的有效傳遞，重載鐵路路基段道床厚度可取為30 cm，35 cm以及40 cm，分別針對這3種工況下軌道結(jié)構(gòu)的受力特性進行分析，軌枕為Ⅲ型混凝土軌枕、軌枕間距取1 667根/km，軸重取27 t。利用有限元模型計算，可以得出在不同道床厚度下軌道結(jié)構(gòu)的受力特性，如表7所示。

表7　不同道床厚度下軌道結(jié)構(gòu)的受力特性Tab.7 Mechanical characteristics under different ballast bed thickness

道床厚度的增加能減小軌道結(jié)構(gòu)部件受力與變形，但影響較小，特別是對鋼軌應(yīng)力，但對道床應(yīng)力和位移有一定影響。在重載鐵路上，增加道床厚度來減小軌道各部件受力效果不明顯，并且隨著道床厚度的增加，這種影響越來越小。較高的道床能分散列車荷載，但同時也增加了養(yǎng)護維修工作量，提高了養(yǎng)護成本。

2.6軌下墊板剛度

軌下墊板能有效地保持鋼軌與軌枕的可靠連接，并能在動力作用下發(fā)揮緩沖減震性能，延緩其殘余變形，因此，要求軌下墊板應(yīng)具有足夠大的強度和耐久性。分別取軌下墊板剛度為9×107，10×107，11×107，12×107，13×107N·m-1，分析軌道結(jié)構(gòu)受力特性。軌枕為Ⅲ型混凝土軌枕，軌枕間距取1 667根/km，軸重取27 t。利用有限元模型計算，可以得出在不同軌下墊板剛度下軌道結(jié)構(gòu)的受力變化，如表8所示。

表8　不同軌下墊板剛度下軌道結(jié)構(gòu)的受力特性Table 8 Mechanical characteristics under different pad stiffness

軌下墊板剛度增大時，鋼軌應(yīng)力和鋼軌位移相應(yīng)減少，軌枕彎矩、道床應(yīng)力和位移以及路基面應(yīng)力相應(yīng)增加，其中，當(dāng)軌下墊板剛度從9×107N·m-1增加到13×107N·m-1時，鋼軌應(yīng)力減少1.7%，鋼軌位移減少8.0%。對軌枕彎矩、道床應(yīng)力影響不大。

軌下墊板剛度過低會增加軌道結(jié)構(gòu)的變形，而過大則會增加道床應(yīng)力和位移，我國重載鐵路軌下膠墊剛度普遍較小，這將加大軌道結(jié)構(gòu)變形，因此，需對軌下膠墊的剛度進行合理的選擇。

3　　結(jié)論

結(jié)合朔黃鐵路現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，采用有限元方法對重載鐵路軌道結(jié)構(gòu)進行仿真建模，計算分析不同軸重及不同軌道參數(shù)下的重載鐵路軌道結(jié)構(gòu)的受力特性，得到結(jié)論如下：

1）重載鐵路軌道結(jié)構(gòu)的受力特性受列車軸重影響最大，從25 t增加到30 t時，鋼軌位移與應(yīng)力增加約20%。

2）采用Ⅲ型混凝土軌枕有利于減小軌道結(jié)構(gòu)受力，但會增加軌枕彎矩；增加軌枕鋪設(shè)根數(shù)有利于減小軌道結(jié)構(gòu)受力與變形，但會增加維修成本。

3）道床彈性模量的增加對鋼軌位移影響較大，從70 MPa增加到150 MPa時，鋼軌位移減小12.6%；道床厚度對重載鐵路軌道結(jié)構(gòu)的受力特性影響較小。

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（責(zé)任編輯王建華）

Simulation Analysis on Mechanical Characteristics of Heavy Haul Railway Track Structure

Ding Rong1, Shen Jianfeng1, Xiao Xin2, Xu Yude1
（1.Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 201804, China; 2.Institute of Study and Research, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China）

Abstract：With the development of heavy axle load, high volume and high density for heavy haul railways, there are higher demands on track structure. The mechanical characteristics of track structure under train loads are relat?ed to track dimensions and material parameters. Combined with field data of Shuohuang Railway, this study uses fi?nite element analysis method to make modeling and simulation of heavy haul railway track structure. The mechani?cal characteristics（including moment, stress and displacement）of heavy haul railway track structure under diffi?dent axle loads and diffident track parameters are calculated and analyzed. Results show that axle load has a huge influence on the displacement and stress of rail, the use of III -type sleeper and smaller sleeper spacing can help reduce the stress of track structure and elastic modulus has great impact on displacement of rails while ballast bed thickness has little impact on mechanical characteristics.

Key words：heavy haul railway；track structure；mechanical characteristics；finite element analysis

作者簡介：丁榮（1990—），男，碩士研究生，研究方向為鐵道工程；許玉德（1964—），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為鐵道工 程、工務(wù)管理。

基金項目：“十二五”國家科技支撐計劃項目（201313AG20B00）

收稿日期：2015-03-28

文章編號：1005-0523（2015）03-0036-06

中圖分類號：U213.212

文獻標(biāo)志碼：A