基于粒子濾波算法信息融合的磁懸浮列車定位研究

熊春紅，李曉龍，韓靜茹

（同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，上海201804）

基于粒子濾波算法信息融合的磁懸浮列車定位研究

熊春紅，李曉龍，韓靜茹

（同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，上海201804）

摘要：為提高磁懸浮列車的行車安全和效率，采用多傳感器信息融合技術對中低速磁懸浮列車進行測速定位，以交叉感應回線測速定位和雷達傳感器對進行相對定位，以查詢應答器來實現絕對定位。利用粒子濾波算法對中低速磁懸浮列車測速定位的精度和可靠性進行分析，并用MATLAB仿真進行驗證，證明該融合結構和融合算法能夠提高列車的定位精度。

關鍵詞：信息融合；測速定位；粒子濾波；查詢應答器

作通者訊簡作介者：李曉龍（1964—），男，副研究員，博士，主要研究方向為軌道列車牽引供電與節能。

為了磁懸浮列車的安全運營，必須得對列車進行精確定位，國內外磁懸浮列車測速定位技術有：多普勒雷達測速定位，微波測速定位，基于軌間電纜測速定位，交叉感應回線測速定位，“集距檢測+信標”等測速定位［1-2］。對于中低速磁懸浮常采用交叉感應回線［3］進行定位，電磁干擾、回線和天線的安裝誤差、列車振動等都會影響交叉感應回線測速定位的精度［4］，且隨著運行距離增加存在誤差累積現象，避免單一傳感器信息誤差問題，國內外學者采用多傳感器信息融合技術，歐洲宇航局應用融合算法，對接收到的GNSS數據，里程計／加速度計數據，陀螺數據，進行數據的融合。英國謝菲爾德大學的學者構建了基于GPS、多普勒雷達、陀螺儀、轉速計、數字地圖和應答器等傳感器的導航系統，利用Kalman濾波進行了傳感器數據的融合。張輝的基于“當前”卡爾曼濾波算法的衛星導航/基于轉速傳感器定位研究［5］，陸德彪從信息可信性角度研究衛星導航/慣性測量裝置列車組合定位［6］。本文采用多傳感器信息融合技術，用交叉感應回線和雷達傳感器對列車進行相對定位，以查詢應答器來實現絕對定位，來消除累積誤差，進行精確定位。

1　粒子濾波理論

多傳感器信息領域中的線性和非線性狀態估計理論有很多，對于一般的非線性系統，常采用EKF（擴展卡爾曼濾波），但在很多情況下，動態系統具有強非線性，EKF的估計性能可能因一階線性近似之后導致很大的模型誤差而迅速下降甚至產生濾波發散。粒子濾波（particle filter，簡稱PF）是通過隨機樣本的狀態和權值來計算后驗概率分布，是一種簡單、有效的由非高斯、非線性的觀測數據計算后驗概率的方法［7］。由于它具有精度高，收斂速度快等特點，跟蹤性能要遠優于EKF的性能［8-9］，而被廣泛應用。由于標準的粒子濾波存在粒子樣本貧化［10］等缺點，為了解決這一缺陷，可以選取好的重要性密度函數和粒子重采樣［11-12］。假設給定以下非線性系統模型

式中：xk表示k時刻狀態方程；zk表示k時刻的測量方程；vk，wk分別是一個相互獨立的同分布高斯噪聲序列；fk(·)和hk(·)分別為過程和測量非線性函數。

2　列車運行系統的數學模型和測量方程

2.1列車的運動模型

列車運行過程中包括CA（勻加速）、CV（勻速）以及從CV到CA等狀態。Singer模型［13］是假設載體的機動加速度(t)服從零均值、平穩的一階時間相關過程，能描述從CV到CA之間的不同狀態，但是基于列車大部分時間都是處于CV或CA狀態，加上Singer模型比較復雜，因為勻速是加速度為零的特殊情況，所以本文將只對CA模型進行研究。

列車CA運動模型式中：X(t)=[x1(t) x2(t) x3(t)]T；x1(t)，x2(t)，x3(t)分別表示t時刻列車的位置，速度和加速度速；W(t)表示高斯白噪聲，均值為0，方差為2。將式（2）離散化后得到列車狀態方程

2.2相對定位傳感器測量方程

根據交叉感應回線的測速定位原理及誤差分析，可以得到交叉感應回線的測量方程

式中：Z1(t)為t時刻測量到的位置；N1(k)是均值為0的測量噪聲。將式（4）離散化，得到離散測量方程為

同理，根據對雷達測速傳感器的原理與定位誤差分析，多普蕾雷達速度傳感器的測量方程為

式中：Z2(t)為t時刻測量到的速度；N2(k)是均值為0的測量噪聲。將式（6）離散化，得到離散測量方程為

3　建立粒子濾波列車測速定位信息融合系統

根據聯邦濾波的理論，建立列車的測速定位信息融合系統，如圖1所示，在該系統中，局部濾波器是粒子濾波器，交叉感應回線和雷達測速傳感器分別經過粒子局部濾波器對列車運行狀態進行估計，主濾波器除了進行時間更新和子濾波器輸入的信息進行融合外，同時對查詢應答器輸入的信息進行位置更新。這樣得到主融合器的輸出，就是全局的狀態最優估計。將反饋到局部濾波器中，作為下一次進行濾波的基礎。

圖1　聯邦粒子濾波測速定位系統結構圖Fig. 1 Structural chart of federal particle filter speed and position detection system

4　仿真驗證

采用MATLAB進行仿真，假設列車以20 m·s-1的速度、1 m·s-2的加速度勻加速前進過程中，通過粒子濾波后所測得到的速度和位置，系統過程噪聲方差為0.001，交叉感應回線量測噪聲量測方差為0.01，雷達測速傳感器量測方差為0.01，仿真采樣周期為1，仿真結果如圖2所示。

通常情況下，要獲得更好的定位精度效果，交叉感應回線適合用于低速情況下，雷達測速傳感器適合高速情況下。但是由于狀態估計精度會受到傳感器的影響，如使用單一傳感器進行全程的測速定位時，其位置、速度估計精度很難得到滿足。通過實驗仿真，圖2、圖3分別是對交叉應回線和雷達傳感器測速定位信息融合后，采用粒子濾波算法后的速度與位置仿真圖像，經過100 s后，列車速度達到120 m·s-1左右，而位移將近7 km。從圖4可以看出，列車行駛20 s后，位置誤差增大很明顯，在速度達到120 m·s-1過程中，位置誤差范圍在-10～10 m之間，因為速度的誤差存在，加上位置累積誤差，而且運行時間越長，誤差越大，所以圖4中的粒子成發散趨勢。從圖5，可以看出，速度的誤差在-0.3～-0.4 m·s-1之間，隨著運行時間增加，加上噪聲等因素影響，速度誤差也會隨之增大。

圖2　基于粒子濾波信息融合后的估計位置與真實位置Fig.2 Estimated and real position after information fusion based on particle filter

圖3　基于粒子濾波信息融合后的估計速度與真實速度Fig.3 Estimated and real speed after information fusion based on particle filter

圖4　基于粒子濾波信息融合后的位置誤差Fig.4 Position error after information fusion based on particle filter

圖5　基于粒子濾波信息融合后的速度誤差Fig.5 Speed error after information fusion based on particle filter

圖6在交叉感應回線和雷達測速的基礎上，再采用查詢應答器進行位置更新后的位置誤差，三者進行信息融合，假設每隔1 km，設置一個查詢應答器，剛好到達查詢應答器上方時，列車位置信息被更新。在列車未行駛至1 km的查詢應答器時，位置誤差與以前差不多，之后每隔1 km位置便會被更新一次，位置誤差范圍在1 m內，誤差相比圖4，精確度提高很多。

5　　結論

基于粒子濾波算法，建立了列車測速定位信息融合系統，先對交叉感應回線測速定位和雷達傳感器測速進行信息融合處理，分析融合后位置和速度的定位誤差，并采用MATLAB對該系統進行仿真，再對比增加查詢應答器，三者進行信息融合后的位置誤差效果，仿真結果表明增加查詢應答器后對列車進行定位，定位精度明顯提高。

圖6　增加查詢應答器粒子濾波信息融合后的位置誤差Fig.6 Position error after information fusion with the balise based on particle filter

參考文獻：

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[9]馮馳,呂曉鳳,汲清波,等.粒子濾波理論及其在目標跟蹤中的應用[J].計算機工程與應用,2008,44(6):246-248.

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[12]王龍,夏厚培.改進粒子濾波算法及其在目標跟蹤中的應用[J].信息技術,2013(2):121-123.

[13]孔博,修建娟,修建華.基于Singer模型的機動目標無源定位跟蹤方法研究[J].電光與控制,2011(5):14-18.

（責任編輯姜紅貴）

Maglev Train Position Detection Based on Information Fusion of Particle Filter Algorithm

Xiong Chunhong, Li Xiaolong, Han Jingru
(Institute of Railway and Urban Rail Transit, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Abstract:In order to improve the operation safety and efficiency of the maglev train, multi-sensor information fu?sion technology is adopted in low-speed maglev trains speed positioning. The relative positioning is realized by the radar and cross induction coil, and the absolute positioning is conducted by the balise. Particle filter algorithm is used to analyze the low-speed maglev train speed positioning accuracy and reliability, and MATLAB simulation is then adopted to verify the results. It maintains that the fusion structure and fusion algorithm effectively improve the positioning accuracy of the train by exploring the error effect caused by random noise.

Key words:information fusion; speed and position detection; particle filter; balise

作者簡介：熊春紅（1991—），女，碩士研究生，研究方向為磁浮車輛檢測技術。

基金項目：國家科技支撐計劃項目（2013BAG19B01）

收稿日期：2015-03-27

文章編號：1005-0523（2015）03-0012-04

中圖分類號：U237

文獻標志碼：A