灰色關聯(lián)分析法在物流裝備概念設計選型中的應用

李改靈，孫愛麗，張麗杰，李立華

(1.軍事交通學院軍事物流系，天津300161;2.軍事交通學院國家應急交通運輸裝備工程技術研究中心，天津300161)

概念設計是“在對預設目標充分理解后，確定設計理念，構思實現(xiàn)目標的途徑和方法，采用合適的預設目標的表達形式，構成多種可行方案，評價和決策出最優(yōu)方案，將此作為詳細設計依據(jù)的一種設計過程”［1］。產(chǎn)品概念設計是產(chǎn)品設計的最重要階段。研究表明，概念設計階段實際投入的費用只占產(chǎn)品開發(fā)總成本的5%，卻決定產(chǎn)品總成本的70%～80%，而且概念設計與方案設計階段的設計缺陷和錯誤在詳細設計階段很難糾正甚至不能糾正［2］。在概念設計前期階段，設計者通過基于實例推理(CBR)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、基于知識的推理、定性推理等方法生成諸多可供選擇的設計方案。概念設計方案的評價與決策是對若干候選方案進行評價和比較，選出最佳概念設計方案，它對后續(xù)設計階段的產(chǎn)品開發(fā)起著至關重要的作用，最終影響著所設計產(chǎn)品的性能、質(zhì)量和成本。

概念設計方案評價的方法很多，如層次分析法、模糊綜合評判法、主成分分析法、價值工程法等。這些方法都有各自的優(yōu)點，但也存在著一定的不足。例如:層次分析法對問題的評價決策是建立在人主觀經(jīng)驗和判斷的基礎之上，不可避免地具有一定的主觀性;模糊綜合評判法是對難以精確化的復雜系統(tǒng)進行分析的間接評判法，這種方法的重要步驟是確定評價指標的隸屬度，如果隸屬函數(shù)選擇不合適，則容易引起較大的誤差;主成分分析法則要求有多個非線性相關的指標，指標太少會在很大程度上影響評價的客觀性;價值工程法要求有充分的實際數(shù)據(jù)作為依據(jù)，可靠性強、可比性好，但是由于概念設計階段得到的只是產(chǎn)品的初步設計方案，不確定因素多，方案的成本難以量化，使得價值工程在產(chǎn)品概念設計方案評價中應用的困難較大［3］。灰色關聯(lián)分析作為灰色系統(tǒng)理論中的一種多因素分析方法，其以要求數(shù)據(jù)點少、不需要線性關系和典型分布、計算結果可靠而見長，在實踐中應用極為廣泛。物流裝備概念設計選型是一項復雜的工作，其評價因素和優(yōu)選結論都具有不確定性。因此，在物流裝備概念設計選型過程中，在沒有其他更多信息可利用的情況下，盡量利用現(xiàn)有信息，綜合考慮多項評價指標，做綜觀全局的、全貌的整體比較分析，即進行灰色關聯(lián)分析，為綜合評價物流裝備概念設計方案提供有力的依據(jù)。

1 評價數(shù)學模型

灰色關聯(lián)度分析具體步驟如下［4］。

(1)確定比較數(shù)列(評價對象)和參考數(shù)列(評價標準)。設評價對象有m個，評價指標有n個，參考數(shù)列為 x0={x0(k)|k=1，2，…，n}，比較數(shù)列為 xi={xi(k)|k=1，2，…，n}，i=1，2，…，s，…，m。

(2)確定各指標值對應的權重。可用層次分析法等確定各指標對應的權重 w=［w1，w2，…，wn］，其中 wk(k=1，2，…，t，…，n)為第 k 個評價指標對應的權重。

(3)計算灰色關聯(lián)系數(shù):

式(1)為比較數(shù)列xi對參考數(shù)列x0在第k個指標上的關聯(lián)系數(shù)，ρ∈［0，1］為分辨系數(shù)，一般來講，分辨系數(shù)越大，分辨率越大分別為兩級最小差及兩級最大差。

(4)計算灰色加權關聯(lián)度值。灰色加權關聯(lián)度為

式中ri為第i個評價對象對理想對象的灰色加權關聯(lián)度。

(5)評價分析。根據(jù)灰色加權關聯(lián)度的大小，對各評價對象進行排序，可建立評價對象的關聯(lián)序，關聯(lián)度越大，其評價結果越好。

2 評價實例

螺旋輸送機俗稱絞龍，是礦產(chǎn)、飼料、糧油、建筑業(yè)中用途較廣的一種輸送設備。現(xiàn)以螺旋輸送機為例，介紹灰色關聯(lián)分析法在物流裝備概念設計選型中的應用［5］。

已知在概念設計前期階段，初步確定4套初始傳動設計方案。根據(jù)專家分析和設計實踐選擇制造成本(指標1)、輸送能力(指標2)、可靠性(指標3)、結構工藝性(指標4)、能源消耗(指標5)、結構緊湊(指標6)作為指標集，其中結構工藝性和結構緊湊性為定性指標，4套方案各個指標通過預測和分析獲得(見表1)。

表1 螺旋輸送機初始方案指標集

(1)數(shù)據(jù)的量化與處理。首先將結構工藝性和結構工藝性的評語集分別量化賦值為

v={好，較好，一般}={0.83，0.66，0.50}

由于制造成本和能耗為成本型屬性，其值越小越好;而輸送能力、可靠性、結構工藝性和結構緊湊型則屬于效益型屬性，其值越大越好。將各種指標屬性值放在同一個表中不便于直接從數(shù)值大小判斷方案的優(yōu)劣，因此需要對數(shù)據(jù)進行預處理，使得表中任一屬性下性能優(yōu)越的方案變化后的屬性值越大。

為使每個屬性變換后的最優(yōu)值為1且最差值為0，可進行標準0－1變換。對效益型屬性xj，有

對成本型屬性xj，有

式中:A=(aij)m×n為原始的決策矩陣，B=(bij)m×n為變換后的決策矩陣記，i=1，2，…，m;j=1，2，…，n;amaxj為決策矩陣第j列中的最大值，aminj為決策矩陣第j列中的最小值。

(2)確定各指標對應的權重［6］。在評價系統(tǒng)中，評價指標的權重對評價結果有著至關重要的作用，賦予不同的權重將產(chǎn)生不同的結果，本文運用層次分析法確定權重。根據(jù)專家判斷建立成對比較判斷矩陣為

求出成對比較判斷矩陣E的最大特征值λ=6，對應的歸一化特征向量為

進行歸一化后得到權重向量w=(0.359 3，0.071 9，0.119 8，0.179 6，0.089 8，0.179 6)。

(3)對指標進行規(guī)范化處理，結果見表2。取各指標的最大值，得到虛擬最佳方案。取ρ=0.5，計算ζi(k)及ri，具體數(shù)值見表3。

按灰色關聯(lián)度排序可以看出，由于第1種方案與虛擬最佳方案的關聯(lián)度最大，即方案1優(yōu)于其他方案，方案決策者可以優(yōu)先考慮第1種方案。

表2 規(guī)范化指標與虛擬最佳方案

表3 關聯(lián)系數(shù)ζi(k)和關聯(lián)度值ri

3 結語

本文利用灰色關聯(lián)分析法建立了對物流裝備概念設計方案的綜合評價分析方法，并以螺旋輸送機為例介紹了物流裝備概念設計選型的計算步驟。實例證明，灰色關聯(lián)分析法可以將定量和定性方法有機結合起來，使原本復雜的決策問題變得更加清晰簡單，而且計算方便，并可在一定程度上排除決策者的主觀任意性，得出的結論也比較客觀，能較好地解決物流裝備概念設計選型中難以解決的多指標評估問題，同時也適用于其他具有多指標評價選優(yōu)性質(zhì)的問題，因此具有一定的應用價值［7］。

［1］ 鄒惠君.機械產(chǎn)品概念設計與方案設計的基本理論和方法研究［J］.機械設計與研究，2008(專刊):74-78.

［2］ ULLMAN D G.The Mechanical Design Process［M］.2nd edition.New York:McGraw-Hill，1997.

［3］ 薛立華.機械產(chǎn)品概念設計方案生成及評價方法研究［D］.大連:大連理工大學，2005.

［4］ 司守奎，孫璽菁.數(shù)學建模算法與應用［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2011:8.

［5］ 薄瑞峰.基于計算機智能的產(chǎn)品概念設計及應用［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2011:5.

［6］ 薄娟，陳勇，熊艷，等.基于TRIZ理論和模糊層次分析法的產(chǎn)品概念設計及評價［J］.制造業(yè)自動化，2014，36(2):14-17.

［7］ 崔武子，金升燦.基于灰色關聯(lián)分析的農(nóng)機設備性能評價模型研究［J］.農(nóng)機化研究，2008(7):69-70.