基于權值重組的裝備效能評價指標權重的確定

趙勁松，張星輝，康建設，鄭召才

(1.軍械工程學院裝備指揮與管理系，石家莊050003;2.軍事交通學院裝備保障系，天津300161;3.南京軍區空軍裝備部，上海200434)

裝備系統效能評價工作是裝備設計、研制、試 驗、使用及維護等各階段都十分重視的問題［1］。只有對裝備效能作出準確的判斷，才能為其全壽命各階段提供客觀的、定量的決策支持，有效促進整體效能的提升。軍事裝備效能評價開展多年以來，已經形成了系統的分析、評估理論和方法。這些理論和方法多集中于算法和流程的研究，而對多種方法進行權值重組研究還較少見。本文以車載發配電系統為例，研究裝備系統效能指標權重的確定方法。

1 車載發配電系統效能評價

車載發配電系統效能評價需要構建反映其主要特征的關鍵性指標體系。通過分析該系統保障作業任務與流程，找出與總體保障效能相關聯的評價指標，同時要求評價指標對評價對象有相同的標準尺度。根據車載發配電系統的結構、功能、用途和應用環境，構建車載發配電系統的評價指標(見表 1)［2－3］。

表1 車載發配電系統效能評價指標(A)及量化方法

2 確定指標權重的原則與方法

2.1 確定指標權重的原則

權重是衡量被評估對象要素重要程度的量值，也表示指標對總體目標貢獻的大小。權重值的改變可能引起被評價對象優劣順序的改變，直接影響著評價結果。因此，合理確定權重是效能評價的關鍵所在。由于影響效能的因素眾多，因素與總目標之間呈現復雜的非線性映射關系，各指標間的關系也錯綜復雜，為指標賦予準確的權值較困難。為合理確定指標體系中各指標的權重，應遵循以下原則:

(1)系統優化原則——以系統的整體最優化作為出發點和追求目標;

(2)主觀與現實結合原則——權重要反映人的主觀意愿和價值觀念，同時必須通過客觀現實來量化體現;

(3)群決策原則——集中專家群中每個人的權重方案，形成統一的方案。

2.2 確定指標權重的方法

目前，關于指標權重的確定方法較多，根據計算權重時原始數據的來源不同可以分為主觀賦權法和客觀賦權法。傳統權值確定是選擇經典算法、改進算法進行權重計算。本文對權重進行組合處理，形成新組合權重。這種方法不是從提高算法精度或消除算法缺陷出發，而是從結果融合的角度去分析探討權重確定的合理性，其主要思路如圖1所示。

圖1 組合權重確定過程

3 權重的計算

3.1 層次權重

層次權重的確定需要先建立問題層次結構模型，構造判斷矩陣AB、BC，計算判斷矩陣特征向量wi及最大特征值 λmax，并進行一致性檢驗［4］。檢驗通過后，特征向量歸一化處理后得到權向量。

(1)確定6項基本指標Bj對總目標A的排序aj，j=1，2，…，6。

(2)確定40項基礎指標Ci對第j項基本指標Bj的排序 bij，i=1，2，…，40。

(3)計算基礎指標Ci對總目標A的總排序，利用公式 計算第i項基礎指標Ci對總目標A的權重WAi。計算結果見表2。

圖2 組合權值計算流程

3.2 模糊權重

模糊權重值的計算采用加權平均型模糊算子M(·，⊕)進行模糊合成，形成模糊合成矩陣。

(1)利用公式ti=(ai+4bi+ci)/6確定基礎指標的模糊值。

3.3 熵權重

(1)構造被評對象基礎指標決策矩陣。xij為決策矩陣中基本層的第j個指標下基礎層的第i項指標，其指標值的比重為

(2)計算第j項指標熵值ej和差異性系數gi:

3.4 組合權重

權值重組是將層次權重值、模糊權重值、熵權重值，按照一定數學規則進行組合，充分融合各方法確定權值的優勢，實現權重值確定的合理化。

(1)根據2.1—2.3計算結果，構造層次、模糊和熵的權值矩陣:

(2)將權值矩陣的行、列值按照Wi=WAi·WTi·WGi進行權值重組。

(3)對重組權值按式(1)進行歸一化處理，得到組合權值矩陣WZ。計算流程如圖2所示，計算結果見表2。

表2 評價指標權重值

4 結果分析

按表2所示數據，采用Matlab工具繪制所得權重值曲線(如圖3所示)。

圖 3 WZi與 WAi、WTi、WGi權值比較

層次權重曲線Ⅰ能非常直觀清楚地反映出第i個指標重要程度的排序，且當某項指標很重要時，主觀賦權會突出該指標的作用，給該項指標較大的權重，如指標 C1、C2、C4;反之，指標權重值較小，如指標 C15、C38、C39、C40。另外，由于權重值波動較大，最大差異△ =Wmax－ Wmin達到 0.095 6，體現出主觀賦值的隨意性。

模糊權重曲線Ⅱ和熵權曲線Ⅲ趨勢相對平穩，波動較小。另外，從兩種算法所得權重值差異矩陣WTGi=(WTi－WGi)T中可以看出，權重值最大差異△ =max{|WTi－ WGi|}為 0.7 ×10－3，結果差異非常小，說明了兩種方法決策矩陣提供的評價指標信息基本相同，體現了客觀性。但較小的權重差異，導致指標重要度排序不明顯，給出的權重大小與實際不符，即最重要的指標不一定具有最大的權重，不重要的指標卻可能具有較大的權重，致使計算結果不能充分體現指標的重要性，如作業能力需求滿足度C1指標和單位時間作業量C2指標，這兩指標是車載發配電系統中的關鍵性指標，但在客觀賦值時，其權重值與其他非關鍵性指標區分不明顯。

曲線Ⅳ走勢與曲線I走勢相同，這是因為，從Wi=WAi·WTi·WGi中可以看出，由于所有權重值均小于1，重組值也可被看作削減了各個權值的優勢和劣勢，但較大權值被削減程度小于較小權值被削弱的程度，這樣將使得重組值趨向強勢的權值。另外，曲線Ⅳ在峰值處出現了增益，如指標C1、C24、C10的權重發生了正向增益，指標 C5、C7、C12、C15、C18等權重值發生了反向增益，這是因為當該指標被認定為較大權重值時，指標權重加強，當該指標被認定為較小權重值，指標被削弱。指標C11、C14、C29、C33等權重值未發生明顯改變，說明多種方法對該指標權重認識趨同，且這些指標的穩定性程度較高，可作為評價指標體系優化中的穩定性指標。組合權重值的大小和指標的穩定程度可以作為確定指標體系中關鍵指標的評定依據。

上述分析表明，權值重組肯定了主觀判斷指標重要度的排序優勢，體現了決策人對評價指標的重視程度和各評價指標屬性值的差異程度，同時也兼顧了客觀判斷中定量指標的實際數據，有效反映了指標的客觀性。權值增益能夠使評價指標體現主次有別，準確掌握評價的標準與重點，是提高客觀信息可解釋性的表現，規避了客觀賦權難以給出明確解釋的劣勢，這樣能夠使主觀賦值和客觀賦值優勢有效融合，達到主客觀的統一。

5 結語

本文提出了權值重組的方法來處理指標的權重，最終得到組合權重。這種方法能合理突出重點指標的作用，使多層次指標體系合理構建和優化組合，以實現整體評價的最優或滿意，適合于評價指標較多、指標賦值方法不同導致權重差異度較大的評價指標體系。

［1］ 郭齊勝，郅志剛，楊端平.裝備效能評估概論［M］.北京:國防工業出版社，2005:1-3.

［2］ 馬洪文.車輛保障裝備［M］.北京:解放軍出版社，2012:10-20.

［3］ 趙勁松，薛元飛.汽車修理車發配電系統效能評價研究［J］.軍事交通學院學報，2011，13(3):55-57.

［4］ 韓天石，涂黎明，蘭昌堯.軍交運輸指揮自動化系統效能評價方法研究［J］.軍事交通學院學報，2008，10(3):26-29.

［5］ 趙剛，劉換.基于多層次模糊綜合評判及熵權理論的實用風險評估［J］.清華大學學報:自然科學版，2012，52(10):1382-1387.

［6］ 金榮.基于熵權多目標決策的保障性評價方法研究［J］.空軍工程大學學報:自然科學版，2007，8(3):56-59.