初中數學思維與興趣培養的一致性

尚鵬云

【摘 要】數學教學因其較高的抽象性而被較多的學生認為是枯燥無聊的課程，廣大教師也經常被這一問題困擾。因此，筆者從數學思維和興趣培養的一致性出發，討論了改變這一現狀的方法，以期對提高數學課堂教學效率的研究起到一定借鑒作用。

【關鍵詞】教學興趣 數學思維 一致性

贊可夫認為，要始終注意發展學生的邏輯思維，培養學生的思維靈活性和創造性。而眾所周知，“興趣是最好的老師。”將這兩點結合起來看，培養思維能力是以興趣為基礎的，而興趣的提升是必須依靠思維能力。因此，在數學教學中，不能只重視激發學生的興趣，也不能只重視思維能力的培養，應著重考慮從發揮兩者在教學過程中內在的一致性出發，提高教學效率。

一、數學興趣提升應以數學思維能力為基礎

每個學生都有自己的學習經歷，每個人掌握的數學概念、運算方法、規律，以及對有關的數學知識結構的認識是不同的。也就是說，每個人的數學思維能力不盡相同。而數學興趣激發是以其為基礎的。如果教師過于強調數學的抽象形式和邏輯結構，而忽視學生的基礎，只能挫傷其數學興趣。數學教學要充分考慮學生的發展特點，教師應結合學已有生活經驗和知識，設計富有情趣、意義的活動，使學生有較多機會從周圍熟悉的事物中學習數學、理解數學。教學過程中，應將激發學生的數學興趣與培養學生的數學思維能力緊密結合起來，這種以能力為基礎提升興趣的教學方式也體現了因材施教的原則。

二、數學興趣提升應以促進數學思維發展為方向

提升數學興趣要以促進數學思維的發展為方向。著名數學教學家B·A·奧加涅相認為，區別于傳統的教學，現代教學的特點在于力求控制教學過程以促進學生思維發展。而將學生數學興趣導向數學思維正體現了現代數學教學的核心要求。即使在初學階段，數學思維的抽象性和嚴密性也會使學生感到乏味。要使學生產生數學思維的興趣，就必須讓學生在數學思維活動過程中體會到數學的魅力。因此，思維訓練應以學生為本，盡可能從使學生感興趣的、好奇的、熟悉的、能產生審美感的問題或現象出發，在學習過程中充分地比較、分析、綜合，對所遇到的問題產生困惑，從而形成對數學思維能力的追求。這即是說，只有讓學生在情感上共鳴，學生才會主動內化數學問題，產生解決問題的愿望。

目前，封閉式的數學思維訓練（如題海戰術）一般都忽視了學生興趣產生的主動性，盡管單純的時間上，體現了所謂的教學效率，但其實已經偏離了數學教學提升學生數學思維能力的本質。而解決數學問題的過程中，其極高的自由度正是數學的魅力的集中點，也正是最能鍛煉學生數學思維能力的方面。教師應給學生提供更多的類似機會，使他們能夠進行“開放式”的數學思維。這種開放的、非線性的數學思維通常以“開放式數學問題”為載體，真正讓學生想動腦、愛動腦，積極地融入數學，提高數學思維能力。

例如：

有一些合數分解成質數的積，等式兩邊的數碼的和相等，如：

6036=2×2×3×503，6+0+3+6=2+2+3+5+0+3；數學愛好者史密斯發現，4937775=3×5×5×65837，4+9+3+7+7+7+5=3+5+5+6+5+8+3+7，4937775恰為史密斯家的電話號碼，這個數又是已知的具有上述性質的最大的數。

在10000以內的合數有360個具有這樣的性質，請你盡可能多地寫出它們。

這種極其具有開放性的數學問題能顯著提高問題本身的趣味性，給不同層次的學生提供更多地參與的機會、成功的機會，促進所有層次的學生的數學興趣與數學思維的共生、和諧發展。另外，開放性數學問題的解決也不一定完全要局限于課內進行。因為既然是在興趣的引導下，讓學生以數學思維思考、討論和探究，那么由課內向課外延伸也是一個必然的結果。因為在課堂上，有些問題尤其是實際生活中的問題，通過單純地講解肯定是不好理解的，這時，教師可以引導學生到課外調查、訪問、查資料。例如，通過提出現實生活中有關測高、測距的實際問題，讓學生在課外試著設計方案，運用解直角三角形的方法測高、測距。

三、數學興趣與數學思維一致性的應用中應注意的問題

首先，數學興趣與數學思維一致性的應用必須建立在學生堅持不懈地思考的基礎之上。畢竟，數學的抽象程度是相當高的，數學理論并不是一目了然的，需要以興趣為引導，進行深入地分析論證，堅持以數學思維不斷思考，才能得到最終的結果。因此，必須使學生意識到任何淺嘗輒止的做法是體會不到數學的樂趣的，是不可取的。

其次，每個學生具有不同的知識基礎、思維方式、思維水平，引導學生進行數學思考時，必須注意學生的多樣性和個體差異性，努力創設面向全體學生的數學學習情境。

最后，學生的數學興趣和數學思維的一致性只能應用于數學學習環境中，這種數學學習環境本質上是一種再發現和數學化的環境，是一種實踐和體驗的環境，是一種合作、探索、交流、反思的環境。它需要數學教育工作者從多角度、多方位進行創設與優化。

【參考文獻】

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