基于消費者補貼的供應鏈碳減排優化

楊仕輝 付 菊

·產業生態·

基于消費者補貼的供應鏈碳減排優化

楊仕輝 付 菊

針對低碳產品兩級供應鏈中上游制造商主導的情境，應用Stackelberg博弈理論分別建立了制造商和零售商在有無消費者補貼時的分散決策和集中決策博弈模型。通過對政府補貼消費者的政策效果和供應鏈成員企業相應的定價和減排優化策略的分析，采用羅賓斯坦討價還價模型設計了使供應鏈協調優化的契約機制。求解和比較分析發現，政府實施消費者補貼政策，供應鏈企業也間接從補貼政策中獲得利益，間接實現了補貼供應鏈企業政策的目的，且企業合作策略更優；當單位減排率補貼額滿足一定條件時，能夠實現供應鏈碳排放總量的降低和供應鏈的協調。最后用數值分析驗證了結論的有效性。

供應鏈； 產品定價； 碳減排率； 消費者補貼； Stackelberg博弈

一 引 言

回顧世界經濟及全球氣候的變化和發展趨勢，不難發現因人類的生產和消費活動而大量排放的二氧化碳(CO2)不僅破壞著大氣中的碳平衡，也對人類的生存和發展構成了威脅。全球氣候變暖問題引起了國際社會的高度關注。日益嚴格的國際環保法規和來自社會公眾的輿論監督壓力，使得發展低碳經濟得到了世界范圍內的普遍認同，2009年哥本哈根聯合國氣候變化大會后，全球進入低碳經濟時代。

推動低碳經濟的發展，政府部門的引導至關重要。政府作為社會管理的主體，其行為具有很強的導向作用。在倡導低碳生活方式、引領經濟和環境協調發展的進程中，這種導向作用則更加突出。各國政府也相繼推行了諸如提供財政補貼、征收碳稅、碳配額、碳交易等低碳政策，通過制度框架和政策措施的制定及創新，鞭策和激勵企業降低碳排放，履行在緩解氣候壓力中的責任與義務。并以此為契機，調整傳統的產業結構，促進整個經濟向高能效、低能耗和低碳排放的發展模式轉變。

目前，對符合低碳要求的企業和消費行為進行補貼是較為普遍采用的經濟手段。發達國家已有成熟的先例，加拿大自2007年開始對新能源電動汽車消費者提供1000-3000加元的財政補貼，鼓勵和促進消費者使用新能源汽車，減少溫室氣體的排放；2005年起，丹麥為推動可再生能源進入市場，對風電、生物發電、“綠色”用電進行定價補貼等。在我國，以家電市場為例，2008年以來，中央政府先后推出了家電下鄉、以舊換新、節能補貼政策，對于引導消費新潮流、增強消費者低碳環保意識起到了重要作用。此外，對購買新能源汽車的消費者進行補貼、國內多家碳排放權交易所的陸續建立，都體現了政府的低碳政策導向和對碳減排的決心。

發展低碳經濟，對供應鏈中的各個環節也提出了降低碳排放的要求，各節點企業應加強技術革新，改進生產方式，生產符合市場需求的低能耗產品，開發和運用溫室氣體減排技術，降低單位產品的碳排放量，爭做低碳經濟的領跑者。然而，實現企業碳排放的減少或零排放是一項長期而艱巨的任務，需要企業具有減排的社會責任意識并投入資金，做好供應鏈管理以適應新形勢的要求。

但是，根據以往的經驗來看，只有當消費者認為產品與購買成本相符的時候，政府的補貼政策才能為消費者所接受，產生明顯的需求拉動作用。如何制定補貼政策以及供應鏈企業如何應對并做出相應的經營決策是政府與企業共同面臨的問題。因此，探討低碳供應鏈中的政企博弈以及企業的定價和減排優化策略具有現實意義。本文的主要貢獻在于，將政府補貼消費者的政策與低碳供應鏈企業減排和定價問題相結合，研究了制造商和零售商合作與非合作情形下政府補貼政策對低碳產品在生產和消費層面的不同政策效用和具體影響。

二 文獻綜述

在低碳經濟情景下，部分學者將低碳問題引入到企業運營管理當中，主要體現在研發、生產、減排等方面。李友東等(2014)[1]構建了3種不同博弈關系下政府對制造商和零售商合作減排投入進行補貼的博弈模型，研究了企業的最優減排成本投入和政府的最優補貼率問題。在政府選擇減排補貼策略和供應鏈上下游企業選擇合作行為的博弈中，減排補貼的效果與供應鏈企業合作程度相關，合作程度越高，減排補貼的效果越好。Benjaafar等(2013)[2]分析了企業合作對成本和碳排放的影響，認為采購、生產、庫存管理等運營決策的調整能在不顯著增加減排成本的情況下，改善減排效果；供應鏈成員企業間的合作，能夠有效地降低碳減排的成本。Li等(2014)[3]分析了碳補貼對3種類型供應鏈的利潤和碳排放量的影響，并基于再制造供應鏈的視角，討論了政府實施碳補貼政策的時間和方式。研究發現，只有當回收價格在一定區間內時，政府才應該實行碳補貼政策，且該補貼應該在一個合理的范圍內。趙道致和王楚格(2014)[4]在碳總量限制和碳交易的體系下探討了供應鏈企業的減排決策問題。研究認為，企業的最優決策是使其自身的邊際減排成本稍大于從市場上購入對應數量的排放權的邊際成本，再作適當提升；供應鏈具有合作減排的動機，研發合作可以降低減排成本系數，提高企業利潤。馬秋卓等(2014)[5]在碳配額交易體系下，研究了單個企業低碳產品最優定價及碳排放策略問題。結論表明，在其它條件不變的情況下，產品最優價格受補貼力度、產品低碳度、消費者低碳意識的綜合影響，當企業實際碳排放量增大時，最優價格會降低；在碳交易環境下，若企業自身的邊際減排成本較低，應盡量降低碳排放量。

關于低碳供應鏈運作和協調的研究也取得了一些進展。Shi和Bian(2011)[6]在政府補貼政策下，分別建立了基于收益共享契約和數量折扣契約的供應鏈協調模型，發現這兩種契約都能消除雙重邊際化效應，實現供應鏈協調。王芹鵬和趙道致(2014)[7]運用微分博弈理論，從促銷和運營兩個方面研究制造商與零售商的協調，并在企業合作的基礎上設計了利潤共享契約。

上述涉及政府對企業進行補貼的研究結果表明，補貼企業政策降低了所售產品的零售價格。進一步而言，該產品的消費者也會從該政策中獲益*對此，還需考慮到：補貼主要來自消費者的納稅款，同時征稅是有成本的。為突出本研究主題，本文暫不討論補貼來源因素。，因為零售價格下降，意味著這些消費者在購買該產品時支付的價格會比沒有補貼時更低，相當于間接獲得了部分補貼。

市場中消費者的生活習慣、消費觀念、行為偏好等因素直接影響企業的生產方式和運營決策，也對低碳供應鏈的運作和協調發揮著不可忽視的作用，逐步引起了國內外學者的關注。朱慶華和竇一杰(2011)[8]基于消費者環境偏好存在差異的假設，建立政企三階段博弈模型，發現了政府最優補貼政策與產品最優綠色度水平之間的關系。Wang和Zhao(2012)[9]根據消費者對以舊換新的不同偏好程度進行市場細分，并在此基礎上研究補貼零售商時的產品差別定價問題。結果表明，當舊產品有較高的可用性時，偏好程度低對消費者更有利，相反則對供應鏈系統中的所有成員企業更有利；補貼能夠激勵零售商參與以舊換新，是擴大需求的有效政策。李媛等(2013)[10]探討了碳稅稅率和消費者的低碳偏好對企業減排率和產品定價的影響。研究發現，政府征收碳稅能夠有效地激勵制造商減排，減排率隨稅率提高的幅度非常明顯，但產品的價格提高幅度較小；消費者的低碳偏好對制造商的減排激勵呈遞減趨勢。熊中楷等(2014)[11]在兩種供應鏈結構中分析了碳稅稅率和消費者的環保意識對單位產品碳排放量、企業利潤的不同影響。研究結果表明，對于清潔型制造商，碳稅和消費者環保意識的提高可以使其最優單位碳排放量降低，利潤減少，而零售商的利潤增加；對于污染型制造商，碳稅和消費者環保意識的提高則會使其最優單位碳排放量增加，制造商和零售商的利潤均減少。

另外，國內外現有的結合政府補貼政策與供應鏈低碳化的文獻，大多著眼于對企業的補貼，僅有少量文獻從政府補貼消費者的角度出發，對政企博弈及政策效應加以研究。柳鍵和邱國斌(2011)[12]建立了制造商和零售商的合作及非合作博弈模型，分析政府將補貼直接發放給消費者的政策效果。研究結果顯示，無論企業間合作與否，產品的批發價格、零售價格、需求量、銷售額、企業利潤均隨政府補貼的增加而增加，在合作情形下的增速更大。雖然是補貼消費者，但是企業通過提高產品價格也能間接地從政府補貼中獲利。然而他們并沒有研究供應鏈的減排和協調問題。Huang等(2013)[13]探討了政府補貼購買電動汽車的消費者，對電動汽車行業及環境的影響。研究發現，當消費者的討價還價能力越強時，補貼政策越能夠顯著地提高電動汽車的銷售量，使消費者剩余達到最大，有效地實現電動汽車的推廣和環境保護。

現有研究成果搭建了低碳供應鏈領域的基本框架，然而尚存不足，例如在分析政府的補貼政策效應時，過度偏重于企業，缺乏對消費者層面的剖析。本文考慮政府對購買低碳產品的消費者實施補貼政策，對上下游企業關于產品定價、減排的最優決策和供應鏈利潤分配等問題進行深入探討的同時，也注重分析補貼政策給消費者帶來的切實影響，力求更全面地展現政府補貼政策的效果，為政府和企業的戰略決策提供一定程度的理論參考。

三 問題描述與模型假設

(一)問題描述

考慮單一的低碳產品制造商和零售商組成的兩級供應鏈，零售商只能從上游的制造商處購進低碳產品，所以制造商在供應鏈中居于主導地位。為了激勵制造商堅持低碳生產模式，減少碳排放量，政府可以實施補貼政策——對制造商或消費者進行補貼，由于對制造商補貼的研究較多，本文關注對消費者進行補貼的情況。在此情景下，分析無消費者補貼、有消費者補貼的分散決策和集中決策情形下制造商與零售商的企業行為決策。

(二)模型假設

為了模型的簡化和研究方便，作出如下假設：

(1)兩個企業均是經濟理性人，以自身的利潤最大化為追求目標。制造商以批發價格w向下游零售商提供最終產品，零售商則以零售價格p將產品銷售給消費者。為簡化模型，進一步設定制造商的邊際成本、零售商的運營成本均為0。

(2)在不存在消費者補貼時，單位低碳產品的碳排放量為單位1。

(3)面對消費者環保意識和政府監管的雙重壓力，企業逐漸重視經營績效與環境的協調發展。生產低碳產品的制造商要通過采用減排技術、新設備等措施來降低單位產品的碳排放量，提高碳減排率ξ，則相應的碳減排成本為C(ξ)。假設制造商的減排成本是關于減排率的凸函數，滿足C′(ξ)>0,C″(ξ)>0。該假設與直觀相符，即減排成本是減排水平(減排率)的增函數，且減排的邊際成本是遞增的。根據Ma等(2013)[14]和胡軍等(2013)[15]的設定，令C(ξ)=βξ2/2。

(4)市場對低碳產品的需求是確定的，制造商實行的是MTO(面向訂單)式的生產，制造商和零售商具有相同的市場需求，不考慮缺貨和產品庫存積壓問題。

(5)政府為了推動低碳經濟發展和生產領域的節能減排，對購買低碳產品的消費者實施補貼政策。根據徐春秋等(2014)[16]的研究，為不失一般性，本文將單位低碳產品補貼與企業碳減排率間的關系設定為：μ=sξ。

(三)符號說明

本文涉及的相關符號及其含義，如表1所示。

表1 符號含義匯總表

四 模型分析

(一)無消費者補貼分散決策

假設低碳產品需求為：Q=a-bp，其中a,b>0且為常數。在無消費者補貼時，制造商與零售商構成一個普通的兩階段Stackelberg博弈：第一階段，上游制造商作為主導者，首先做出決策，其決策變量為產品的批發價格w和減排率ξ；第二階段，在(w,ξ)給定時，追隨者零售商尋求本企業的利潤最大化，確定產品的零售價格p。則無消費者補貼時的最優化問題為：

(1)

采用逆向歸納法求解，由一階條件得到無消費者補貼時的均衡解，如表2所示。

表2 不同情境下的均衡解

(續上表)

可知，該低碳產品的市場需求量為常數，制造商和零售商均只獲得固定的利潤。而碳減排意味著生產成本的增加，此時制造商缺乏減排激勵，所以減排率ξN*=0。基于這樣的現實，政府需采取措施給供應鏈一定的外部激勵，以保證碳減排工作的推進。下面研究政府補貼低碳產品消費者在分散決策和集中決策模式下，補貼政策和決策方式對企業的定價、減排、供應鏈績效的影響。

(二)補貼消費者分散決策

政府對購買低碳產品的消費者進行補貼時，產品的市場需求與零售價格負相關、與政府補貼正相關，則需求函數可表達為：Q=a-bp+cμ，其中μ=sξ。假設a,b,c>0, 且b>c。

在政府補貼消費者時，政府、制造商、零售商構成一個三階段的Stackelberg博弈：第一階段，政府根據自身的財政負擔能力，確定單位減排率補貼額s；第二階段，占主導地位的制造商，根據已知的單位減排率補貼額s確定低碳產品的批發價格w和減排率ξ；第三階段，在(s,w,ξ)給定時，下游零售商作為追隨者確定產品的零售價格p。政府補貼低碳產品消費者的分散決策下，制造商和零售商的最優化問題為：

(2)

(三)補貼消費者的集中決策

在政府補貼購買低碳產品消費者的集中決策模式下，假設存在一個以供應鏈總利潤最大化為目標的中心決策者，其決策變量為p和ξ，制造商的減排率、批發價格以及零售商的零售價格均服從供應鏈整體利益最大化這一目標，因此該最優化問題可以描述為：

(3)

供應鏈成員企業都有自己的經營目標，雖然存在著減排的壓力，但是它們不會讓企業利潤受到損害，因此單個企業的利益和協作收益是在保持碳減排的穩定性中所必須要保證的。換言之，在集中決策的模式下，必須滿足制造商和零售商各自的參與約束，即：

(4)

求解式(4)，得到補貼消費者集中決策時低碳產品的最優批發價格區間為：wC*∈(wmin,wmax)。

(5)

(6)

(四)比較分析

根據表2，通過對比可得到如下命題：

根據表2和模型中的相關假定，可得到如下的推論：

推論3 在補貼消費者政策下，能減少供應鏈整體碳排放量的s需滿足的條件為：(1)分散決策：c3s3-4bcβs+4abβ>0且s∈sB；(2)集中決策：c4s4+4abcβs-4b2β2>0且s∈sC。

五 算例分析

表3 企業利潤及供應鏈利潤對比

根據表3中的數值分析結果可知：(1)政府對消費者的補貼，使得供應鏈上下游企業的利潤增加，且博弈中耐心程度高的企業，得到的利潤份額更大，分得的收益也更多。(2)在滿足各企業的參與約束條件下，利用羅賓斯坦討價還價方法分配集中決策時的供應鏈總利潤，改善了由于分散決策導致的無效率狀態，能夠實現低碳供應鏈的協調，即驗證了推論2。

保持其他參數值不變，令單位減排率補貼額s在[0.5,4.9285]之間變動，計算結果如表4所示。

表4 單位減排率補貼額的數值分析

無補貼的分散決策、有補貼的分散和集中決策模型中低碳產品零售價格隨s變化的情況如圖1所示。當s∈(0，10.328)時，pC*

有消費者補貼的分散和集中決策模式中碳減排量與s的關系，如圖2所示。當ΔTENC=ΔTENB時，得到臨界值s=3.44536，當s∈(0,3.44536)時,ΔTEBC<0,TEBΔTENC；當s∈(3.44536,4.9285]時，ΔTEBC>0,TEB>TEC,ΔTENB<ΔTENC。

分別來看，在有補貼的分散決策中，當s∈(0，9.24283]時，ΔTENB>0，并在s=9.24283時ΔTENB達到最大值。說明在供應鏈成員企業選擇分散決策時，政府在(0，9.24283]內確定單位減排率補貼額，供應鏈整體碳排放總量比無補貼時更低，當s=9.24283時，能實現零排放。在集中決策模式中，當s∈(0，2.66536)時，ΔTENC<0，說明如果單位減排率補貼額較小，雖然制造商的減排率提高了，但是隨著銷量的增大，供應鏈碳排放總量反而比無補貼時更大，導致政府對消費者的補貼并不能收到減少碳排放的政策效果。當s∈(2.66536，4.9285]時，ΔTENC>0，說明在政府的補貼力度加大到此區間內時，補貼政策與供應鏈企業間合作的效果均得以突顯，保證了碳減排目標的實現。s=4.9285時，有補貼的集中決策模式實現的碳減排量達到最大值，不會再隨s的增大而增加，即實現了零排放。因此，有消費者補貼的分散和集中決策模式中實現碳減排目標的s范圍分別為：(0，9.24283]、(2.66536，4.9285]，推論3得以驗證。

從s取值對碳減排量的影響可以看出，政府補貼在碳減排中的重要性，當政府選擇的單位減排率補貼額s在合理范圍內時，能夠促進經濟與環境的協調發展。由于合作是供應鏈企業的最優策略，所以政府在制造商和零售商合作的基礎之上，根據其財政負擔能力確定單位減排率補貼額能使碳排放總量保持在一定水平。亦可根據制定的碳減排量目標，來確定單位減排率補貼額。

六 結論與展望

在當前全球低碳化迅速發展的情景下，政府采用補貼消費者政策增加市場終端對低碳產品的需求，以此激勵供應鏈的低碳化生產，而將補貼定在何種水平是一個需要探討的重要問題。本文建立政府和供應鏈企業間的博弈模型，并求解得到決策變量的最優解。應用數值分析計算了不同單位減排率補貼額對供應鏈減排效果、產品定價、市場需求量的影響。研究結果表明：

1.政府對消費者實施恰當的補貼政策，能有效激勵制造商減排，降低消費者購買低碳產品時實際支出的價格，使得低碳產品對消費者更具有吸引力，銷售量也相應地增大，并帶來企業利潤和供應鏈總利潤的增長。

2.供應鏈成員企業應對消費者補貼政策的最優策略是進行批發價格定價合作，遵守利潤分配機制，以獲得更高的企業利潤，實現供應鏈的協調。

3.在集中決策模式下，政府提供合理的消費者補貼，可實現碳減排和發展低碳供應鏈。

4.與補貼供應鏈企業政策相比，補貼消費者政策也間接實現了補貼供應鏈企業政策的目的。

低碳供應鏈是近兩年國內供應鏈研究領域的新方向，本文在政府對低碳產品實施消費者補貼政策情景之下，重點討論了政策效果及企業關于產品定價、減排的最優策略問題，并設計了實現低碳供應鏈協調的利潤分配方案。但存在以下局限性，可在今后的研究中加以改進和完善。首先，僅討論了由單一的制造商和零售商組成的兩級供應鏈，只涉及一種低碳產品。基于多制造商、多零售商組成的供應鏈網絡的定價、減排以及多產品的情形，將是下一步的研究方向。其次，本文分析的是低碳環境下兩級供應鏈在需求確定時的協調問題，對多級供應鏈和需求不確定時的供應鏈低碳化和協調問題，還需做進一步的探討。另外，比較補貼供應鏈企業政策和補貼消費者政策的實施效果也是值得研究的問題，可以為政策最優設計提供更好的理論基礎。

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[引用方式]楊仕輝, 付菊. 基于消費者補貼的供應鏈碳減排優化[J]. 產經評論, 2015, 6(6): 104-115.

A Research on Optimal Emission Reduction Decisions in Supply Chain based on the Subsidies for Consumers

YANG Shi-hui FU Ju

In the situation that the two-echelon supply chain of a low-carbon product which is dominated by the upstream manufacturer, this paper respectively constructed decentralized and centralized decision models on the theory of Stackelberg game when manufacturer and retailer facing subsidies for consumers or not. It aimed at analyzing the effect of such a policy as well as the relevant pricing and emission reduction optimal strategies of the member firms in the supply chain, and designing a contract mechanism which realized the coordination of supply chain with Rubinstein bargaining model. By solving and comparatively analyzing, it was found that the policy of subsidies for consumers carried out by government can not only benefit the enterprises, but also realize the purpose of policy of subsidies for enterprises indirectly. Moreover, cooperation is the better strategy. And it is possible to reduce the total carbon emissions and to achieve the coordination of supply chain when the subsidy of unit emission reduction rate satisfies certain conditions. Finally, a numerical analysis was applied to verify the validity of the results.

supply chain; product pricing; carbon emission reduction rate; subsidies for consumers; Stackelberg game

2015-10-12

國家自然科學基金面上項目“環境傾銷與環境管制的博弈分析、效應比較與策略選擇”(批準號：71273114，主持人：楊仕輝)。

楊仕輝, 暨南大學經濟學院教授、博士生導師，主要研究方向：低碳供應鏈優化、氣候政策與貿易政策；付菊，暨南大學經濟學院碩士研究生, 主要研究方向：低碳供應鏈優化。

F205

A

1674-8298(2015)06-0104-12

[責任編輯：鄭筱婷]

10.14007/j.cnki.cjpl.2015.06.010