淺談初中數學教學中“問題創新”的運用

陳斌

【摘 要】數學問題創新教學是根據人的本性、認知規律以及創新的潛能，把數學知識轉化為數學問題，讓學生積極參與、主動思考，培養學生創新精神，提高學生的終身學習能力。在教學中，教師在課堂上應精心安排課堂中的每一個問題，妥善解決課堂中的問題，不斷培養學生的創新精神，使學生在探索中學有所獲。

【關鍵詞】初中數學；問題創新

在初中數學課堂教學中，如何指導學生學會學習，學會思考問題，培養學生的創新思維和創新能力，這對我國21世紀的發展至關重要，它已成為當前教學研究與改革的重要課題之一。數學問題創新教學是根據人的本性、人的認知規律以及創新的潛能，把數學知識轉化為數學問題，讓學生積極參與、主動思考，它對培養學生創新精神，提高學生的終身學習能力，都有著極為深遠的意義。近階段，通過數學問題創新教學模式的研究與實踐淺談幾點感受。

一、精心安排課堂中的每一個問題

我們知道，教學過程是一種特殊的認識過程，學生的學習主要是前人已經發現和認識了的數學知識和經驗，而且是編入課本的知識，學生不是通過直接同事物打交道獲取知識和經驗，而是通過教材來接受知識，正因為有了教材，有了教師的幫助，使得學生學習的方向性、目的性都大大地增強了，學習的內容和難度就相應地壓縮和容易了。這便為學生贏得了時間和速度。不過這種學習也有其缺點，雖然所學的數學知識是系統的，而且邏輯性強，但卻掩蓋了數學思維的活動過程，而學生又是學習主體，要使學生能真正的掌握數學知識，理解數學思想和方法，學會運用數學知識去發現問題和解決問題，培養學生的創新意識扣創新思維，就必須讓學生親自去經歷“再發現”、“再創造”的過程。要解決這一問題，教師必須采取一定的手段和方法來激發學生的學習動力，使學生真正投入到學習活動中。在教學過程中，如果能把數學知識轉化為數學問題，交給學生讓學生積極思考，深入探究，例能取得很好的效果。

首先，在教學過程一開始，先提出對整堂課起關鍵的、學生經過努力能完成的、富有挑戰性的問題，就會引起學生的高度重視與濃厚興趣，以極大的熱情，投入到教學活動中，想方設法解決教師所提出的問題，這為后續教學活動的展開奠定了一個良好的開端。例如：在學習三角形全等的判定（二）中，首先讓學生回顧全等三角形的判定（一），再提出問題：

如圖，某同學把一塊三角形下班打成了三塊，現要到玻璃店去配一塊大小、形狀全都相同的玻璃，他是否可以只拿其中的某一塊去，如果可以，應該帶哪一塊呢，為什么？通過學生交流探討之后發現：利用第③塊玻璃片的邊緣就可以畫出原三角形玻璃片，所以可帶第③塊去，接著，再提出問題：你能否看出第③塊玻璃存在著什么已知條件？（兩角夾邊），這樣的三角形是否全等呢？此時學生為了想證實這樣的三角形是否全等，便形成了在迫切要注下學習的情境。這時，再引入新課內容：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等嗎？大家想不想驗證一下呢？請大家在練習本畫一個三角形，使它的兩個角和夾邊都等于一個固定值（每個小組給定一個數值），再觀察同一個小組里的三角形是否全等？從而驗證了“角邊角公理”。又如：上根與系數關系時，先提出：不解二次方程老師就可以知道方程二根之和與二根之積，你們知道嗎？想不想知道呢？這時學生不但好奇，并會以躍躍欲試的心態試圖去解決提出的問題，那么這節課的學習氣氛便可想而知了。因此，如何把問題作為教學的出發點，在課堂教學一開始就設計出新穎、有趣，并且切合學生實際的問題，從而形成學生在迫切要求之下學習的情境，這對整節課的順利進行將起到不可估量的作用。

接著，再設計出能使學生明確本節學習目標的數學問題讓學生在探討問題中學習。起初，我先按教案中的問題系列進行教學，經過一個階段的嘗試，我總覺得每一節課的時間都不夠用，許多問題都完成不好，什么原因呢？一方面是我們學校的學生基礎較差，探索問題的速度太慢，對此我想首先應該結合本校的實際情況，吸收教案中的問題精華編寫出適合自己學生的問題系列。另一方面是我們的教學經驗不足，未能對有關問題給予很好的點撥與引導，學生不能很快地進入學習狀態，給問題的解決增加了難度，后來經過反復的研究與實驗，終于摸索出培養學生解決問題的有關辦法，并已取得很好的教學效果。

二、妥善解決課堂中的問題

我們說，教師如何設計問題固然重要，但能否妥善解決教學中的每一個問題，包括學生提出的問題，這更是擺在我們每位教師面前迫切需要探索的問題。教師應該通過點撥與引導，使學生盡快進入學習狀態，并通過自己的研究與探索，使問題得到解決。對于某些問題的解決，還可以通過“小問題”的形式加以啟發與引導，使學生能夠能問題進行全面、深入的思考。這樣，既培養了學生的思維，同時由于教師的啟發與引導，又降低了難度，使學生容易獲得成功，從而提高學生的學習信心。

例如：在探討如何求不等式3x一9<的正整數解時，如果直接分析：要求不等式的正整數解，可以先求出這個不等式的所有解，即不等式的解集，再從中找出正整數解，那么，學生的思維只能停留在知道這個題目的解法上，而不能激發學生的積極思維。在教學時，是否嘗試做如下提問：

（1）這個例題要求什么？

（答：求不等式3x一9<0的正整數解）

（2）一個不等式有多少個解？

（答：有無數個解。）

（3）這無數個解合起來叫什么？

（答：不等式的解集）

（4）不等式3x一9<0的正整數解是否在這個不等式的解集里。

（答：是。）

（5）通過以上提問有誰知道，要得到不等式3x一9<0的正整數解，該如何求解？

（答：先求出不等式的解集，再從中找出正整數解。）

這樣，通過一系列問題的提問，既降低了難度又解決了問題，又使學生的思維真正地經歷了解決問題的思維過程。因此對課堂中給出的問題，教師應給予適當的指導，若以問題的形式加以指導時，一定要把握好尺度，精心設計小問題，使設計出來的問題，對學生切實有用，使學生既有能力解決，又有思維的空間，從而使學生的思雛得到發展。

三、不斷培養學生的創新精神

在教學中，學生為解決老師提出的問題，就必須進行深入的研究與探索，從而最大限度地促進自己的思維活動。如果能鼓勵學生在解決問題的同時，提出自己的問題，發表自己的看法，那么，不但活躍了班級的學習氣氛，而且培養了自己的創新思維，為今后的創新學習開辟了一條道路。首先，在教學過程中多給學生安排小組討論、交流探索的時間，使學生有更多的機會，提出新見解。同時，教師要特別注意保護學生創新學習的積極性，對學生提出的新見解，哪怕出現錯誤，也不要輕易否定，也要一分為二，既要指出錯誤，也要鼓勵其積極的東西。

其次，注重一題多解、一題多問，編寫問題等訓練，發散學生的思維，并通過教師的指導，使學生的創新思維得到提升。例如：在學習“一元一次方程的應用（習題課）”中可提出問題：已知甲、乙兩人相距100千米，甲騎自行車每小時行15千米，乙乘汽車每小時行35千米，根據上述條件你能補全并編寫所求的問題嗎？若能，請寫出并求解。讓學生廣開思維，積極思考，大膽嘗試編寫，對編寫較好的學生及時給予鼓勵。當然，教師可以給予適當的歸納或學法指導：

①先考慮相向、同向、相背。②再考慮它們是同時，還是不同時。

總之，在初中數學教學中，教師應指導學生學會學習，學會思考，從而培養學生的創新思維和創新能力，使學生在探索中有所發，從而堅定學習信心，在創新的道路上越走越遠。