高中數學問題情境創設的策略

摘 要：高中數學新課程標準明確指出，教師應創設適當的“問題情境”，激發學生學習的內驅力。那么如何創設合理的問題情境是當前教師面對的一個重要問題，基于此，本文對其策略經行探討。

關鍵詞：高中數學;問題情境;創設策略

問題情境是指教師有目的、有意識地創設的各種情境，以促使學生去質疑問題，探索求解。有價值的教學情境一定是內含問題的情境，它能有效地引發學生思考。因此，數學教學要以問題為載體，這樣才能抓住課堂教學中思維這個“魂”，也就抓住課堂教學的根本。除此之外，創設合理的問題情境既要抓住學生的心理，又要考慮到數學課堂建構的有效性，筆者提出了以下三條策略。

1.創設問題情境要與日常生活相聯系

新課程呼吁科學世界向生活世界的回歸，強調情境創設的生活性，其實質是要解決生活世界與科學世界的聯系。為此，在實際教學中要注重聯系學生的現實生活，在學生的日常生活環境中發現、挖掘學習情境的資源。陶行知先生有過一個精辟的比喻：“接知不如接枝”。任何有效的教學都始于對學生已有的知識經驗經行挖掘和利用。

如教師在講授“導數的應用”時，可創設情境：“生活中的點點滴滴往往會在不經意間激起智者思維的浪花，17世紀那散發著紅酒醇香的橡木桶，成為開普勒的思想的源泉。引發了他對幾何體體積與最佳比例的探索，同樣在我們的日常生活中易拉罐可謂無處不在，大部分的易拉罐無論裝載的是可樂還是啤酒，全都尺寸相同，這是巧合嗎？”然后探究原因：“設計易拉罐的尺寸時，首先要考慮成本即材料最省，材料與表面積相關。”故可以提出問題：“體積相同的圓柱體高與半徑的比為何值時表面積最小？”這樣的情境創設貼近生活，學生在這樣一個“現實的數學”問題活動情境中通過觀察、思考、解決問題。能讓學生體驗到數學知識在生活中的價值。

2.創設問題情境要與數學史相聯系

建構主義學習理論強調問題情境要盡可能真實，數學史就是最真實的例子。因此，情境創設可以充分考慮數學知識產生的背景和發展的歷史，以數學史作為素材創設問題情境，不僅有助于學生數學知識的學習，也是對學生的一種文化熏陶。

如在“三角恒等變化”的教學中，教師可以引入以下史情：“早在公元前3000年左右，古埃及人就把三角知識用于金字塔的建造和天象的觀測等;公元前6世紀，古希臘學者開始用相似三角形原理測量金字塔的高;公元前2世紀希臘天文學家希帕霍斯已制作了和現在三角函數表相仿的“弦表”;到公元2世紀時，希臘數學家托勒密著成《天文學大成》，兩角和與差的正弦公式已被反復運用等。”這種三角發展史的趣味回顧與歸描，有利于激發學生濃厚的學習興趣和旺盛的求知欲。同時教師可以以故事中涉及的數學思想和方法紐帶串聯知識應用的教學，使得課堂的教學呈現形散而神不散的特點，教學的知識性、技能性、思想性都有所增強。科學家們曲折與艱辛的科學定律發現證明過程能夠激發學生克服困難探索真理的勇氣。培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，對學生的數學素養的養成更為有效。

3.創設問題情境要與學生的自身發展相聯系

現代教學論認為，學生的數學學習過程是一個以學生已有知識和經驗為基礎的主動建構過程，獲取豐富、多元的個性化體驗是數學學習的核心，是學生建構的基礎。第斯多惠說得好：“我們認為，教學的藝術不在于授課的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。而沒有興奮的情緒怎么能激動人，沒有主動性怎么能喚醒沉睡的人，沒有生氣勃勃的精神怎么能鼓舞人呢？”同樣沒有與學生自身發展相適應的問題情境怎么能感染學生？因此，數學課堂教學要突出學生的自主活動，讓學生在活動中體驗數學知識的發生、發展、形成過程，最大限度地實現自我發展。

正如“真理誕生于一百個問號之后”所言，問號的神奇力量就在于它可以激發人們產生疑問，而合理的問題情境創設不僅為學生創造了一個無限的思考空間，而且為學生營造了自主發現數學規律的氛圍。總之，筆者通過以上三條策略的深思，能夠創設合理的問題情境。同時，教師在教學過程中可將問題與學生的已有知識體系、數學知識的背景等結合。以問題為誘因，以情境為導入，充分提高學生的自主探索意識，從而實現學生學習方式的真正轉變，提高教學質量。此外，教師也可能在三尺講臺中讀到萬千氣象，在斗室之間開犁無限天地。

（作者單位：陜西師范大學數學與信息科學學院）