培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的策略

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 解題能力

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）03A-

0110-02

應(yīng)用題解答的過程實(shí)際上是通過推理的方式，由已知條件來獲取未知的過程。在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題的解答對于學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)知識和提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績都具有重要的意義。然而，從學(xué)生對應(yīng)用題的解答情況來看，依舊存在學(xué)生對相關(guān)數(shù)量關(guān)系理解出現(xiàn)偏差、對題目問題認(rèn)識不明確等問題，最終導(dǎo)致在解題方法上出現(xiàn)偏差。那么，教師應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題解題能力呢？

一、讓學(xué)生掌握應(yīng)用題解題策略

加強(qiáng)應(yīng)用題的解題策略講授是幫助學(xué)生提升應(yīng)用題解題能力的根本。應(yīng)用題解題策略主要有以下三種：

第一，幫助學(xué)生厘清題目中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在解應(yīng)用題時，出現(xiàn)錯誤的根本原因在于沒有弄清楚題目中不同事物之間的數(shù)量關(guān)系，導(dǎo)致對應(yīng)用題的問題本質(zhì)理解出現(xiàn)偏差。所以，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中，教師應(yīng)首先幫助學(xué)生厘清應(yīng)用題中不同事物之間的數(shù)量關(guān)系，并在此基礎(chǔ)之上來尋求問題的答案。當(dāng)學(xué)生理解題目出現(xiàn)困難時，教師應(yīng)通過復(fù)述題意的方式，或?qū)?yīng)用題中的條件與問題簡化的方式來加深學(xué)生對題目的理解。在復(fù)述題目時，教師應(yīng)抓住表達(dá)的重點(diǎn)，將一些繁瑣的句子進(jìn)行簡化。如果有必要的話，還可以依據(jù)學(xué)生對知識的認(rèn)知特征，轉(zhuǎn)化題目中的敘述方式。

例1：車間里的工人，每小時計劃組裝200個汽車配件，但是這一天工人實(shí)際組裝的汽車配件比計劃多了，請問這一天工人實(shí)際組裝的汽車配件數(shù)量是多少？

學(xué)生經(jīng)常會審題不清晰，直接用200乘以得出答案。這道題目的審題重點(diǎn)在于理解實(shí)際組裝的汽車配件數(shù)量與計劃之間的關(guān)系。學(xué)生如果注意審題，就會發(fā)現(xiàn)題目中說工人實(shí)際組裝的汽車配件比計劃多了，那么實(shí)際組裝的為計劃的（1+），因此實(shí)際組裝的汽車配件為200×（1+）=240（個）。

應(yīng)用題中已知條件為解題的必要條件，也是解題的一個突破口，如何建立已知與未知條件之間的相互關(guān)系，是應(yīng)用題解題的最重要突破口。如例1中，已知計劃組裝的汽車配件數(shù)量與實(shí)際組裝的汽車配件數(shù)量之間的數(shù)量關(guān)系如下：實(shí)際組裝的汽車配件數(shù)量=計劃組裝汽車配件數(shù)量×（1+），掌握這一關(guān)系之后，可以非常容易得出本題的答案。

第二，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考。相同的問題往往可以通過多種解題方法來進(jìn)行，不同的解題方式雖然可以獲得一個統(tǒng)一的答案，但不同解題方法的選擇，會產(chǎn)生不同的繁瑣程度。可以說，讓學(xué)生多角度思考后選取最佳的解題方法是解應(yīng)用題的又一重要策略。

例2：A、B兩人開車分別從甲乙兩地相對而行，5小時之后，A、B兩人在丙地相遇，已知A的速度為55km/h，B的速度為45km/h，求甲乙兩地之間的距離。

解法一：分別計算出A、B的行車距離，通過兩者相加得出甲乙兩地之間的距離。

A行車的距離：55×5=275（km）

B行車的距離：45×5=225（km）

甲乙兩地之間的距離：275+225=500（km）

解法二：根據(jù)兩車每小時行車的距離，乘以相應(yīng)的行車時間，得出甲乙兩地之間的距離。

A、B兩人一小時的行車距離：55+45=100（km）

5小時A、B的行車距離：100×5=500（km）

即得出甲乙兩地之間的距離為500km。

從以上兩種解法可以看出，不同的解題思路會導(dǎo)致解題的難易程度有所差異。如果學(xué)生在多角度思考、對比后，就會發(fā)現(xiàn)例2的第二種解題方法更加簡單。

第三，解題后的繼續(xù)思考。得出應(yīng)用題的相關(guān)答案之后，應(yīng)反過來對相關(guān)問題進(jìn)行逆向思考，如此可以促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成逆向思維，并且可以對相關(guān)應(yīng)用題答案進(jìn)行驗算。

例2中，學(xué)生得出相應(yīng)的結(jié)果之后，可以通過結(jié)果來對題目進(jìn)行驗算。

如知道甲乙兩地之間的距離為500km之后，可以反推出A、B兩人每小時的行車距離為100km，進(jìn)而確定本題答案的正確性。

應(yīng)用題的解題目的不僅僅是得出問題的答案，更重要的是經(jīng)歷這一答案的解題過程，如何思考相關(guān)問題是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的根本。因此，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)對應(yīng)用題進(jìn)行回顧與總結(jié)，促進(jìn)并引導(dǎo)學(xué)生思考。

二、訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用題解題思維

培養(yǎng)小學(xué)生應(yīng)用題解題思維的方式主要有以下三種：

第一，擺脫定勢。有些應(yīng)用題往往使得學(xué)生難以下手，這是因為學(xué)生受到定向思維的影響。定向思維往往會導(dǎo)致學(xué)生思維走向一種誤區(qū)，從而對問題無從下手。因此，在訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)用題解題思維時，應(yīng)注重改變學(xué)生的定向思維。

例3：某工廠最初有員工360名，其中女性職工占總職工人數(shù)的。隨著工廠的發(fā)展，預(yù)計今年需要招收幾名女職工，如此就會使得女性職工占總職工人數(shù)的，請問今年一共招進(jìn)了多少名女職工？

分析：這道應(yīng)用題如果依據(jù)常規(guī)性思維方式，很難直接解出女職工的人數(shù)。值得注意的是，雖然職工的總?cè)藬?shù)在增加，但是男職工人數(shù)始終保持不變。因此解答這道應(yīng)用題時，應(yīng)采用逆向思維，從男職工人數(shù)始終不變著手。首先，女職工占總職工人數(shù)的，那么男職工一共有360×（1-）=150（名），招進(jìn)女職工之后，男職工占（1-）=2/5，得出職工總?cè)藬?shù)：150÷（1-）=375（名），最終得出招入的女職工人數(shù)：375-360=15（名）。

第二，形成整體思想。遇到一些比較復(fù)雜的問題時，若按常規(guī)思維進(jìn)行思考，往往會導(dǎo)致這種題目的計算變得異常繁瑣，最終使學(xué)生放棄解答。對于這種題目，學(xué)生應(yīng)轉(zhuǎn)換思維方式，從整體來看待問題的本質(zhì)，從而找到解題的關(guān)鍵。

例2解題中，也可以使用整體的方法來進(jìn)行解答。

分析：將甲乙兩地之間的距離看作“1”，那么A、B兩人每小時行車的距離為，而A、B兩人每小時實(shí)際行車距離為55+45=100（km）。

故甲乙兩地之間的距離為100÷=500（km）。

第三，養(yǎng)成綜合思維的習(xí)慣。很多應(yīng)用題可以通過多種思考方式來解答，但是不同的解題方式導(dǎo)致的難易程度差異較大。這就需要學(xué)生對相關(guān)問題有一個綜合的認(rèn)識，從而理解問題，快速找出最佳的解題方式。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成綜合性思維的習(xí)慣，這樣學(xué)生遇到問題用一種方式解決不了時，就可以換另一種方式進(jìn)行解答，不至于從一個問題走入一個死胡同。

總而言之，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題是數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)問題，教師在應(yīng)用題教學(xué)的過程中，應(yīng)注重解題方法與解題策略的教學(xué)，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題解題能力。

（責(zé)編 黎雪娟）